倍长中线与截长补短常见题型.pdf
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1、角平分线类1如图,在ABC中,B 2 C,BAC的平分线AD交BC与D.求证:AB BD AC2如图,在ABC中,AB BD AC,BAC的平分线AD交BC与D.求证:B 2 C3如图,ABC中,AB=2AC AD平分BAC,且AD=BD求证:CD!AC4如图,在四边形ABCD中,BCBA,AD=CD BD平分ABC,求证:A C 18005已知ABC中,A 600,BD、CE分别平分ABC和ACB,BD、CE交于点0,试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明.6如图,在ABC中,B 60,AD、CE分别平分BAC、BCA,且AD与CE的交点为F.求证:FE FD.007如图,已知在VAB
2、C内,BAC 60,C 40,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是BAC,ABC的角平分线。求证:BQ+AQ=AB+BP 8在ABC中,AB AC,AD是BAC的平分线P是AD上任意一点求 证:AB AC PB PC9如图,P是ABC的外角EAC的平分线AD上的点(不与A重合)求 证:PBPC AB AC10.如图,在Rt ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于0,EF AD于F,求证:AF OD.11.已知在ABC中,A 90,B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF II BC交AC于F,求证:AE FC.12已知在ABC中,AB=AC
3、 D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=EF,求证:BD=CE巧添辅助线倍长中线1.ABC中,AB=5 AC=3求中线AD的取值范围2如图,ABC中,E、F分别在AB AC上,DELDF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.3.如图,AD为ABC的中线,DE平分BDA交AB于E,DF平分ADC交AC于F.求证:BE CF EF4、如图,ABC中,BD=DC=ACE是DC的中点,求证:AD平分/BAE.5已知CD=AB/BDAMBAD人丘是厶ABD的中线,求证:/C=ZBAE6如图:在厶ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点,连接CE,CD请问CD与CE有怎样的数量关系,并证明你的结论。7.已知在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC延长BE交AC于F,求证:AF=EF8.已知:如图,在ABC中,AB AC,D E在BC上,且DE=EC过D作DF/BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分BAC9.在四边形ABCD中AB/DC E为BC边的中点,/BAE2EAF AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论10.已知:如图,ABC中,C=90,CM AB于M AT平分BAC交CM于D,交BC于T,过D作DEC
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- 中线 截长补短 常见 题型
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