3.1.2 共面向量定理.pdf
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1、3.1.23.1.2共面向量定理共面向量定理一、基础过关1 当|a a|b b|0,且a a,b b 不共线时,a ab b 与 a ab b 的关系是_(填“共面”“不共面”)2 在下列等式中,使点M 与点 A,B,C 一定共面的是_(填序号)211OM OA OB OC555111OM OA OB OC532MAMBMC0OMOAOBOC03 三个向量 xa ayb b,yb bzc c,zc cxa a 的关系是_(填“共面”“不共面”“无法确定是否共面”)4 已知点G是ABC的重心,O是空间任一点,若OAOBOCOG,的值为_5 已知长方体 ABCDA1B1C1D1中,点 E 是上底面
2、 A1C1的对角线的交点,若AEAA1xAByAD,则 x,y 的值分别为_6 下面关于空间向量的说法正确的是_(填序号)若向量 a a、b b 平行,则 a a、b b 所在的直线平行;若向量 a a、b b 所在直线是异面直线,则a a、b b 不共面;若 A、B、C、D 四点不共面,则向量AB、CD不共面;若 A、B、C、D 四点不共面,则向量AB、AC、AD不共面7 下列结论中,正确的是_(填序号)若 a a、b b、c c 共面,则存在实数 x,y,使 a axb byc c;若 a a、b b、c c 不共面,则不存在实数x,y,使 a axb byc c;若 a a、b b、c
3、c 共面,b b、c c 不共线,则存在实数 x,y,使 a axb byc c;若 a axb byc c,则 a a、b b、c c 共面8 在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中,M、N 分别是棱 CC1、CD 的中点,则下列结论错误的是_(填序号)1MN C1D;2AC1ABADAA1;B1M、A1D与A1D1共面;1BN(BABC)2二、能力提升9 已知非零向量 e e1,e e2不共线,如果ABe e1e e2,AC2e e18e e2,AD3e e13e e2.求证:A、B、C、D 共面21210已知A、B、C 三点不共线,对平面ABC 外一点 O,有OP OA OB OC.求
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- 3.1.2 共面向量定理 3.1 面向 定理
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