第六讲 中值定理的其它应.doc
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1、泰山学院信息科学技术学院教案 数值分析 教研室 课程名称高等数学授课对象授课题目 第六讲中值定理的其它应用课时数2教学目的(1) 正确理解函数在指定区间上单调性的判定法。(2) 会球函数的极值与最值。(3) 掌握用定义及二阶导数判定函数图形的凹凸性并求出拐点。会求曲线的水平与垂直渐进线重点难点重点:函数单调性的判定,曲线凹凸的判定及拐点的求法与判定难点:函数单调性的判定,曲线凹凸的判定及拐点的求法与判定教学提纲第六讲中值定理的其它应用1.函数单调性的判定2.一元函数的极值()极值是函数的局部概念()极值点在驻点及不可导点取得()极值点的判别法3.曲线的凹凸性与拐点曲线的凹凸性与其二阶导数的符号
2、之间的关系。设在上连续,在内具有一阶和二阶导数,那么(1) 若在内,则在上的图形是凹的;(2) 若在内,则在上的图形是凸的;(3) (拐点)曲线的凹,凸的分界点称为拐点。.函数的最值假定在上连续,在开区间内可导,且至多存在有限个点处的导数为零或不存在的情况下讨论函数在上最大值和最小值的求法.函数的渐近线教学过程与内容教学后记第六讲中值定理的其它应用中值定理用于求函数的增减区间、判定函数的增减性、求函数的凹凸区间,求函数的拐点、求函数的极值与最值、求函数的渐近线等。1.函数单调性的判定函数在上连续,在内可导。(1)如果内0,那么函数在上单调增加;(2)如果内0,那么函数在上单调减少。2.一元函数
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