构造函数题型(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1设函数在上存在导函数,对于任意的实数,都有,当时,若,则实数的取值范围是( )A B C D2已知函数 ,则使得 成立的的取值范围是( )A. B. C. D.3已知函数的导数为,且对恒成立,则下列函数在实数集内一定是增函数的为( )A B C D4已知是上的减函数,其导函数满足,那么下列结论中正确的是( )A, B当且仅当,C, D当且仅当,5定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )A BC D6已知函数与的图象如下图所示,则函数的递减区间为( )A B, C D,7已知是函数的导函数,当时 ,成立,记,则()AB CD8已知定义域为的奇函数的导
2、函数为,当时,若,则的大小关系是( )A B C D9已知函数,则关于的不等式的解集是( )A B C D10设奇函数在上存在导数,且在上,若,则实数的取值范围为( )A B C D11函数是定义在上的可导函数,其导函数为且有,则不等式的解集为( )12设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)0,当x>0时,有<0恒成立,则不等式x2f(x)>0的解集是( )A(2,0)(2,) B(2,0)(0,2)C(,2)(2,) D(,2)(0,2)13设函数在上存在导数,有,在上,若,则实数的取值范围为14设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是15已知定义在实数集
3、上的函数满足,且的导函数满足,则不等的解集为( )A B C D专心-专注-专业参考答案1A【解析】试题分析:不妨取,故选A.考点:1、函数的导数;2、函数与不等式.【方法点晴】本题函数的导数、函数与不等式,涉及分函数与不等式思想、特殊与一般思想和转化化归思想,考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,综合性较强,属于较难题型. 利用特殊与一般思想,不妨取特殊函数,本解法;利用特殊与一般思想解题具有四两拨千斤的功效.2D【解析】试题分析:因为,所以函数是偶函数.易知函数在是增函数,所以函数在也是增函数,所以不等式等价于,解得或.考点:1、函数的奇偶性性与单调性;2、不等式的解法.3D【解析
4、】试题分析:设,则,对恒成立,且在上递增,故选D.考点:导数的应用.4C【解析】试题分析:因为,是定义在上的减函数,所以,所以,所以,所以函数在上单调递增,而时,则,当时,故,又是定义在上的减函数,所以时,也成立,对任意成立考点:导数的综合应用.【方法点晴】本题是一道函数与导数相结合的小综合题,难度中等.利用好条件是关键,借助导函数的运算法则,构造新函数,通过新函数的单调性来处理有关问题.本题的难点是处理问题眼光不要太狭窄,要善于居高临下处理问题,本题局限在上很难突破,而依据条件把问题转移到新函数上,问题就豁然开朗了.5C【解析】试题分析:函数对任意都有,函数对任意都有,函数的对称轴为,导函数
5、满足,函数在上单调递增,上单调递减,函数的对称轴为,故选C.考点:(1)函数的图象;(2)利用导数研究函数的单调性.6B【解析】试题分析:,由图可知,当时,即在单调递增;当时,即在单调递减;当时,即在单调递增.而和的交点为,所以,在和时,即,故选B.考点:函数的单调性.7C【解析】试题分析:,所以函数在上单调递减,又,所以,选C.考点:导数应用【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时,先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化,周
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