数列(A卷 基础过关检测)2——新高考数学复习专题测试170719.pdf
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1、欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!第六单元 数列 A 卷 基础过关检测 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1(2019哈尔滨市第一中学校高三开学考试(文)在等差数列an中,已知 a4a816,则该数列前 11项和 S11()A58 B88 C143 D176【答案】B【解析】等差数列前 n 项和公式1()2nnn aas,481111111()11()11 1688222aaaas 2(2020福建高三其他(文)等差数列 na的前n项和为nS,若24
2、,aa 是方程2230 xx的两实根.则5S()A10 B5 C5 D10【答案】C【解析】等差数列 na的前n项和为nS,若24,aa是方程2230 xx的两实根,242aa,则1524555522aaaaS.故选:C 3(2020全国高三其他(文)记等差数列 na的前n项和为nS,若52a,25468aa aa,则20S()A180 B180 C162 D162【答案】B【解析】52a,24628aaa,11114226840adadadad,解得11114226840adadadad,2d,110a,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优
3、质的文档!2010 19228a,12020201802aaS.故选:B.4(2020全国高三三模(文)记等差数列 na的前n项和为nS.若311a,675S,则12a()A28 B31 C38 D41【答案】C【解析】由题知:31612116 56752aadSad,解得153ad.所以125 11 338a.故选:C.5(2020全国高三二模(文)已知等差数列 na的前n项和为nS,若541752Saam,则m()A16 B19 C33 D35【答案】D【解析】因为5452Sa,所以1553455522aaSaa,所以公差2d,又41752aa,所以115416 2aa,解得13a,所以1
4、73 16235a.故选:D.6(2020全国高三其他(文)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c成等差数列,6C,ABC的面积为32,那么c()A31 B31 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!C3 D2 31【答案】B【解析】因为a,c,b成等差数列,所以2cab 因为ABC的面积为32,6C,所以13sin262ab,所以6ab 又2222cos6cabab,所以224126 3cc,即242 3c,所以31c 故选:B 7(2020湖南天心长郡中学高三三模(文)设数列 na的前n项和为nS,满足1(1)2nnnnS
5、a,则135SSS()A0 B1764 C564 D2164【答案】D【解析】数列 na的前n项和为nS,满足1(1)2nnnnSa,当n为偶数时,112nnnnSSS,即有112nnS 所以13511121+4166464SSS 故选:D.8(2020湖北荆门高三期末(文)已知等差数列na的前 n项和为nS,11a,若1115mmmaaa,且27mS,则 m 的值是()A7 B8 C9 D10【答案】C【解析】na是等差数列,11315mmmmaaaa,5ma,1()(15)2722mmm aamS,9m 故选:C 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭
6、诚为您提供优质的文档!9(2020安徽金安六安一中高三其他(文)在各项均为正数的等比数列 na中,1 1168313225a aa aa a,则27a的最大值是()A25 B254 C5 D25【答案】B【解析】由等比数列的性质,可得2221 11683136688682225a aa aa aaa aaaa,又因为0na,所以685aa,所以22687682524aaaaa,(当且仅当6852aa时取等)所以27a的最大值是254.故选:B 10(2020湖北荆门高三二模(文)我国南北朝时的数学著作张邱建算经有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,
7、下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?“则在该问题中,等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金()A多821斤 B少821斤 C多13斤 D少13斤【答案】A【解析设十等人得金从高到低依次 a1,a2,a10,则an为等差数列,设公差为 d,则由题意可知123891043aaaaaa;a243,a9=1,d921721aa;a1a9=8d821.即等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金多821斤.欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!故选:A.11(2020 河南高三月考(文)“中国
8、剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有这样一个相关的问题:将 1 到 2020这 2020个自然数中被 5除余 3且被 7除余 2 的数按照从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列各项之和为()A56383 B57171 C59189 D61242【答案】C【解析】被 5除余 3且被 7 除余 2 的正整数构成首项为 23,公差为5 735的等差数列,记数列 na 则233513512nann 令35122020nan,解得25835n.故该
9、数列各项之和为58 5758 2335591892.故选:C.12(2020常德市第二中学高三其他(文)已知数列 na满足1232321 3nnaaanan设4nnnba,nS为数列 nb的前n项和若nS(常数),*nN,则的最小值是()A32 B94 C3112 D3118【答案】C【解析】1232321 3nnaaanan 当2n 时,类比写出1123123123 3nnaaanan 由-得 143nnnan,即14 3nna.当1n 时,134a,1314 32nnnan,141323nnnbnn 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质
10、的文档!210214231123333333333nnnnnS 23111123-1+3933333nnnnnS -得,02312211111+-39333333nnnnS11-23-1931-3nnn 31 6931-124 312nnnS nS(常数),*nN,的最小值是3112 故选 C.二、填空题:本大题共 4 小题,共 20 分。13(2020福建高三其他(文)设正项等比数列 na的前 n项和为nS,132,14aS,若nnnba,则数列 nb中最大的项为_.【答案】12【解析】根据题意,设正项等比数列 na的公比为q,其中0q,因为132,14aS,可得2322214Sqq,解得2
11、q或3q ,因为0q,所以2q,所以112nnnaa q,则2nnnnnba,故122121,222bb,当2n 时,则由11112(1)112(1)212nnnnnbnnbnn,则有1234bbbb,所以数列 nb中最大的项为12.故答案为:12.欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!14(2020河南高三其他(文)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若124SS9,则31aa_.【答案】5【解析】等差数列an中,121411266,46Sad Sad,所以12141633923SadSad,即12da,所以311111255a
12、adaaaa,故答案为:5 15(2020银川唐徕回民中学高三一模(文)记nS为数列 na的前n项和,若21nnSa,则6S _【答案】63【解析】根据21nnSa,可得1121nnSa,两式相减得1122nnnaaa,即12nnaa,当1n 时,11121Saa,解得11a ,所以数列 na是以-1 为首项,以 2为公比的等比数列,所以66(12)6312S,故答案是63.16(2020安徽庐阳合肥一中高三其他(文)设数列 na的前 n项和为nS,若存在实数 A,使得对于任意的*nN,都有nSA,则称数列 na为“T数列”则以下 na为“T数列”的是_ 若 na是等差数列,且10a,公差0d
13、;若 na是等比数列,且公比 q 满足1q;若21 2nnnan n;若11a,210nnnaa 【答案】【解析】若 na是等差数列,且10a,公差0d,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!则2122nddSnan,当n时,nS,所以数列 na不是“T数列”;若 na是等比数列,且公比 q 满足1q,所以11111112111111nnnnaqaa qaa qaSqqqqqq,所以数列 na是“T 数列”;若12111 221 2nnnnnan nnn,所以122311111111 22 22 23 221 2nnnSnn 1111
14、21 22nn,则数列 na是“T数列”;在数列 na中,11a,210nnnaa,当 n是奇数时,20nnaa,数列 na中奇数项构成常数列,且各项均为 1;当 n是偶数时,20nnaa,即任意两个连续偶项和为 0,显然当n时,nS,所以数列 na不是“T数列”;故答案为:三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余每题 12 分共 70 分)17(2020四川青羊石室中学高三其他(文)已知数列 na的前 n项和为nS,且22nSnn(nN),数列 nb为等比数列,且24ba,134bbS.欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质
15、的文档!(1)求 na和 nb的通项公式;(2)若数列 nb为递增数列,设 1nnnncab,求数列 nc的前 n项和nT.【答案】(1)nan(nN),2nnb 或42nnb;(2)1312299 nnnT.【解析】(1)由已知当1n 时,11222aS,11a,当2n 时,2122211nnSSnnnn,则22nan,即nan(2n),故nan(nN).设等比数列 nb的公比为 q,244ba,13410bbS,2114011bqbq,122bq或者1812bq,2nnb 或42nnb.(2)若数列 nb为递增数列 2nnb,1122nnnnnnncabnn ,231222322nnTn
16、,23121222122nnnTnn .上述两式相减,得 231322222nnnTn 1212212nnn 1312332nn ,1312299nnnT .18(2020全国高三二模(文)已知数列 nc的前n项和122nnT,在各项均不相等的等差数列 nb中,11b,且1b,2b,5b成等比数列,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!(1)求数列 nb、nc的通项公式;(2)设22lognbnnac,求数列 na的前n项和nS【答案】(1)1121nbbndn,2nnc;(2)nS2122232nnn【解析】(1)设数列 nb的公差
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