公司财务估价基础-时间价值的计量.ppt
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1、财务估价基础财务估价基础学习目标学习目标o掌握货币时间价值计量的基本方法o掌握年金时间价值计量的基本方法o熟悉债券的估价方法,了解到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系o熟悉股票的估价模型本章内容本章内容o第一节 货币时间价值原理o第二节 收益风险原理第一节第一节 货币时间价值原理货币时间价值原理o货币的时间价值是贯穿公司金融活动始终的货币的时间价值是贯穿公司金融活动始终的是核心的理财价值观。是核心的理财价值观。返回返回一、货币时间价值原理概述一、货币时间价值原理概述o货币时间价值的概念货币时间价值的概念o时间价值的计算时间价值的计算n现值与终值的计算及应用现值与终值的计算及应用n名义利
2、率和实际利率名义利率和实际利率(一)货币时间价值的概念(一)货币时间价值的概念o货币的时间价值货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投指货币经历一定时间的投资和再投指货币经历一定时间的投资和再投指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时资所增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时资所增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时资所增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时点上的价值量差额。点上的价值量差额。点上的价值量差额。点上的价值量差额。o从量的规定性来看,货币时间价值相当于在没有风从量的规定性来看,货币时间价值相当于在没有风险和通膨条件下的社会平均资金利润率
3、。险和通膨条件下的社会平均资金利润率。返回返回o终值与现值的计算终值与现值的计算o名义利率和实际利率名义利率和实际利率返回返回(二)时间价值的计算(二)时间价值的计算1.单利现值和终值单利现值和终值o利息利息:I=PniI=Pnio终值终值:FV=PVFV=PV(1+in1+in)o现值现值:PV=FV/PV=FV/(1+ni1+ni)nPVPV:现值(也有用:现值(也有用P P表示的);表示的);nFVFV:终值(也可用:终值(也可用F F表示);表示);nn n:期限长短;:期限长短;i i:利率。:利率。o一般情况下,将现值计算一般情况下,将现值计算叫贴现叫贴现,现值计算中的,现值计算中
4、的i i常被称常被称为为贴现率贴现率。2.复利现值和终值复利现值和终值o利息利息:I=PVI=PV(1+i1+i)n n-1-1o终值终值:FV=PVFV=PV(1+i1+i)n no现值现值:PV=FVPV=FV(1+i1+i)-n-no复利现值与复利终值互为逆运算复利现值与复利终值互为逆运算n(1+i1+i)n n简称简称“复利终值系数复利终值系数”,记作(,记作(F/PF/P,i i,n n。可查可查“复利终值系数表复利终值系数表”。n(1+i(1+i)-n-n简称复利现值系数,记作(简称复利现值系数,记作(P/FP/F,i i,n n),),可查可查“复利现值系数表复利现值系数表”。o
5、一般情况下,现值和终值均指以复利计算的结果。一般情况下,现值和终值均指以复利计算的结果。观察复利终值、现值系数表的结论观察复利终值、现值系数表的结论o利率一定,期限越长,利率一定,期限越长,终值系数越大,现值系数越小。终值系数越大,现值系数越小。o期限不变,利率越高,期限不变,利率越高,终值系数越大,现值系数越小。终值系数越大,现值系数越小。o终值计算中的终值计算中的72法则:法则:每年复利一次,现值翻一倍的年每年复利一次,现值翻一倍的年限限=72/(利率(利率100)实际利率实际利率实际利率实际利率=(1+1+1+1+名义利率名义利率名义利率名义利率年内复利次数)年内复利次数)年内复利次数)
6、年内复利次数)年内复利次数年内复利次数年内复利次数年内复利次数1 1 1 1名义利率和实际利率名义利率和实际利率案例案例o某人将本金某人将本金10001000元存入银行,银行约定年利率元存入银行,银行约定年利率为为8%8%,每季复利一次。求,每季复利一次。求5 5年后的本利和。年后的本利和。o解答:解答:n先求实际年利率,再按实际年利率求本利和。先求实际年利率,再按实际年利率求本利和。n实际年利率实际年利率=(1+8%/41+8%/4)4 4-1=8.24%-1=8.24%n5 5年后本利和年后本利和FV=1000FV=1000(1+8.24%1+8.24%)5 5=1486=1486(元)(
7、元)o当复利频率当复利频率m趋于无限时,实际利率为连续复趋于无限时,实际利率为连续复利率利率r。在某些财务评价模式中,常采用连续。在某些财务评价模式中,常采用连续复利的概念。复利的概念。o连续复利率连续复利率r对应的年实际利率对应的年实际利率i为:为:oi=lim(1+r/m)m-1=er-1ne为自然常数,近似值为。为自然常数,近似值为。返回返回连续复利情况下的实际利率连续复利情况下的实际利率时间价值计算的其他内容时间价值计算的其他内容o贴现率的计算o期限的计算二、货币时间价值的应用二、货币时间价值的应用-年金年金时间价值的计算时间价值的计算o年金是指若干期限内,年金是指若干期限内,每个期限
8、均匀地每个期限均匀地产生的产生的现金现金流流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项,通。也指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作常记作A。o年金按其年金按其每次收付款项发生的时点每次收付款项发生的时点不同,可以分为:不同,可以分为:预付年金 年金 普通年金 递延年金 永续年金 混合年金o普通年金又称普通年金又称后付年金后付年金,是指从第一期起,在一定时,是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,或指在某一特定期内每期期末等额收付的系列款项,或指在某一特定期间中,发生在每期期末的收支款项。期间中,发生在每期期末的收支款项。o普通年金示意图如下:普通年金示意图如下:0123n-
9、1nAAAAA1、普通年金终值与现值的计算、普通年金终值与现值的计算(1)普通年金终值计算公式)普通年金终值计算公式oFVAn=A(1+i)n-1/in(1+i)n-1/i,称为,称为年金终值系数年金终值系数,表示,表示为:(为:(F/A,i,n)或)或FVIFAi,n。普通年金终值计算公式的推导普通年金终值计算公式的推导案例案例o如果如果3年中每年年末存入银行年中每年年末存入银行100元元,存款利率存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少求第三年末的年金终值是多少?o解答解答:nFVA3=A(1+i)n-1/i=100(1+10%)3-1/10%=1003.31=331(元元)问题思考问题
10、思考o想在想在5年后还清年后还清10000元债务,从现在起每年等额存元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率入银行一笔款项。假设银行存款利率10%,每年需要,每年需要存入多少元?存入多少元?o此即一偿债基金问题。此即一偿债基金问题。(2)偿债基金的计算)偿债基金的计算o偿债基金偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金,或指为了一定资金而必须分次等额存取的存款准备金,或指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。o偿债基金与年金终值互为逆运算,
11、计算公式:偿债基金与年金终值互为逆运算,计算公式:lA=FVAn/(1+i)n-1/I=FVAni/(1+i)n-1ni/(1+i)n-1称作称作偿债基金系数偿债基金系数,记作,记作(A/FV,i,n),等于年金终值系数的倒数。),等于年金终值系数的倒数。问题思考解答问题思考解答o将有关数据代入上式:将有关数据代入上式:oA=10000(A/F,10%,5)=100001/6.105=1638(元元)o在银行利率为在银行利率为10%时时,每年存入银行每年存入银行1638元元,5年后即可得到年后即可得到10000元元,用来偿还债务用来偿还债务.(3)普通年金现值计算公式)普通年金现值计算公式o普
12、通年金现值,是指为了在每期期末取得相等金普通年金现值,是指为了在每期期末取得相等金额的款项,现在需要投入的金额。额的款项,现在需要投入的金额。o普通年金现值的计算公式为:普通年金现值的计算公式为:oPVAn=A1-(1+i)-n/in1-(1+i)-n/i称为称为年金现值系数年金现值系数,记作:,记作:(P/A,i,n)或)或PVIFAI,n。普通年金现值的计算公式推倒普通年金现值的计算公式推倒o某人想购买一辆某人想购买一辆87420元的汽车,经销商为其提供了两元的汽车,经销商为其提供了两种付款方法种付款方法:立即支付立即支付87420元;分元;分5年付款,每年年末年付款,每年年末付付2000
13、0元。当社会平均报酬率为元。当社会平均报酬率为18时,问他应该选时,问他应该选用哪种付款方式?用哪种付款方式?n解答:分五年付款现值解答:分五年付款现值=20000(P/A,i,n)=20000(P/A,18%,5)=200003.1272=62544(元元)87420o所以用分期付款方案。所以用分期付款方案。返回返回案例案例o某人想购买一辆某人想购买一辆87420元的汽车,经销商为其提供了两元的汽车,经销商为其提供了两种付款方法种付款方法:立即支付立即支付87420元;分元;分5年付款,每年年末年付款,每年年末付付20000元。当社会平均报酬率为元。当社会平均报酬率为18时,问他应该选时,问
14、他应该选用哪种付款方式?用哪种付款方式?n解答:分五年付款现值解答:分五年付款现值=20000(P/A,i,n)=20000(P/A,18%,5)=200003.1272=62544(元元)87420o所以用分期付款方案。所以用分期付款方案。返回返回案例案例课堂练习课堂练习o某公司拟购置一台柴油机,更新目前使用的汽某公司拟购置一台柴油机,更新目前使用的汽油机,每月可节约燃料费用油机,每月可节约燃料费用60元,但柴油机价元,但柴油机价格较汽油机高出格较汽油机高出1500元。问柴油机应使用多元。问柴油机应使用多少年才合算(假设利率为少年才合算(假设利率为12%,每月复利一,每月复利一次)?次)?o
15、假如希望在假如希望在10年内每月提取年内每月提取100元作为生活费,元作为生活费,估计月利率为估计月利率为0.8%,那么,现在需要存入银,那么,现在需要存入银行多少钱?行多少钱?课堂思考题课堂思考题o假设以假设以10%利率借款利率借款20000元投资于某寿元投资于某寿命为命为10年的项目,每年至少要收回多少现年的项目,每年至少要收回多少现金才有利?金才有利?(4)年资本回收额的计算)年资本回收额的计算o年资本回收额年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。入资本或清偿所欠债务的金额。o年资本回收额与年金现值互为逆运算,计算公式:年资本回
16、收额与年金现值互为逆运算,计算公式:oA=PVAn/1-(1+i)-n/I=PVAni/1-(1+i)-nn分式分式i/1-(1+i)-n称作称作资本回收系数资本回收系数,记作(记作(A/PV,i,n),等于年金现值系数的),等于年金现值系数的倒数。倒数。思考题解答思考题解答o此思考题为资本回收额计算。此思考题为资本回收额计算。n将有关数据代入上式:将有关数据代入上式:nA=2000010%/1-(1+10%)-10=20000(A/P,10%,10)=200000.1627=3254(元)(元)o每年至少要收回每年至少要收回3254元,才能还清贷款本利。元,才能还清贷款本利。课堂练习课堂练习
17、o假定你已成功地存够了购房的首付款假定你已成功地存够了购房的首付款10万元万元,并已成功地从银行申请到了并已成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款。万元的抵押贷款。在银行贷款年利率为在银行贷款年利率为6%,贷款期限为,贷款期限为30年的年的情况下,如果银行要求你在每个月的月末等额情况下,如果银行要求你在每个月的月末等额还贷,问你的月供是多少?还贷,问你的月供是多少?o上述思考题仍是一个年资本回收额的计算问题。400000o月供 1(1+0.5%)360/0.5%o预付年金预付年金指每期期初等额的收付款项,也叫指每期期初等额的收付款项,也叫即付即付年金或先付年金年金或先付年金。o示意图如下:示意
18、图如下:0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n A A A A A A A A A Ao思考:零存整取属于普通年金还是预付年金?思考:零存整取属于普通年金还是预付年金?2、预付年金终值与现值的计算、预付年金终值与现值的计算预付年金终值现值计算方法预付年金终值现值计算方法案例案例o6年分期付款购物年分期付款购物,每年初付每年初付200元元,设银行利设银行利率为率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少的购价是多少?o解答解答:P=A(PV/A,I,n-1)+1=200(PV/A,10%,5)+1=200(3.791+1)=958.2(元元)课堂练
19、习课堂练习o你现在开始购买一份养老保险你现在开始购买一份养老保险,每年的年金支付每年的年金支付为为60006000元元,共要支付共要支付3030年年,利率为利率为8%,8%,那么那么,30,30年年后你所能享受的养老金总额为多少后你所能享受的养老金总额为多少?o递延年金递延年金是隔若干期(是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收)后才开始发生的系列等额收付款项。即最初的付款项。即最初的m期没有现金流,而后面期没有现金流,而后面n期是一个普期是一个普通年金,递延年金的期限表示为通年金,递延年金的期限表示为m+n期,其中期,其中m称为称为递递延期延期。o递延年金终值与递延期无关递延年金终值与递延期
20、无关,计算方法与普通年金相同。计算方法与普通年金相同。o递延年金的递延年金的收付形式收付形式如下:如下:12345678oAAAA3 3、递延年金终值与现值的计算、递延年金终值与现值的计算递延年金现值的计算方法递延年金现值的计算方法o方法一方法一:先求出:先求出m m期期末的期期末的n n期普通年金的现值;期普通年金的现值;再将第一步结果贴现到期初。再将第一步结果贴现到期初。oV=AV=A(P/AP/A,i i,n n)(p/s,i,m)(p/s,i,m)o方法二方法二:先求出:先求出(m+n)(m+n)期的年金现值期的年金现值,然后然后,扣除扣除实际并未支付的递延期实际并未支付的递延期(m)
21、(m)的年金现值。的年金现值。oP=A(P/AP=A(P/A,i i,m+n)-(P/Am+n)-(P/A,i i,m m)案例案例o两种付保费方式:一次性交两种付保费方式:一次性交250万,或第四年末开始每年万,或第四年末开始每年交交100万,连续交万,连续交4年。在年。在i=10%时时,选择哪种方式合算选择哪种方式合算?o计算方法一计算方法一:n第二种方法付保费第二种方法付保费,保费年金现值保费年金现值:V=100(P/A,10%,4)(p/s,10%,4)=1003.16990.6830=216.5042(万万)250(万万)o计算方法二计算方法二:nP=100(P/A,10%,8)-(
22、P/A,10%,4=100()()=216.50(万元万元)l选用第二种付费方法合算。选用第二种付费方法合算。o也叫也叫永久年金永久年金,是指无限期等额收付的特种年金,是,是指无限期等额收付的特种年金,是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。o永久年金没有终止的时间,也就永久年金没有终止的时间,也就没有终值没有终值。o永续年金现值永续年金现值o建立一永久性奖学金,若每年发奖金建立一永久性奖学金,若每年发奖金1000010000元,银行元,银行存款利息存款利息10%,10%,现在应存入多少资金才行?现在应存入多少资金才行?nP=10000/1
23、0%=100000P=10000/10%=100000(元)(元)返回返回4、永续年金、永续年金o1-31-3年每年年末年每年年末300300元,元,4-64-6年每年年末年每年年末600600元;元;o1-31-3年每年年初年每年年初300300元,元,4-64-6年每年年末年每年年末600600元;元;o1-31-3年每年年末年每年年末300300元,元,4-64-6年每年年初年每年年初600600元;元;o1-31-3年每年年初年每年年初300300元,元,4-64-6年每年年初年每年年初600600元;元;o1-61-6年每年年末年每年年末500500元,元,7 7年始每年年末年始每年
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