专题04 力学中的曲线运动(原卷版).docx
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1、专题04力学中的曲线运动【要点提炼】1物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时,物体做曲线运动合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性2平抛运动(1)规律:vxv0,vygt,xv0t,ygt2.(2)推论:做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点;设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则有tan 2tan .3竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定,物体能通过最高点的条件是v.(2)杆固定,物体能通过最高点的条件是v0.【规律方法】1竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立
2、联系,然后结合牛顿第二定律进行动力学分析2对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键命题点一:运动的合成与分解例1在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的vt图象如图甲、乙所示,下列说法正确的是()A02 s内物体做匀速直线运动B24 s内物体做匀加速直线运动C4 s末物体速度为4 m/sD4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)【拓展练习】1质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是()A质点的初速度
3、为5 m/sB质点所受的合外力为3 N,做匀加速曲线运动C2 s末质点速度大小为6 m/sD2 s内质点的位移大小约为12 m2如图所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过滑轮用不可伸长的轻绳拉着物块匀速向上运动一小段距离,不计一切阻力则关于拉力F的功率P、拉力F作用点向下移动的速度v,下列说法正确的是()A v减小 B Bv增大CP减小 DP增大3人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为,则物体A实际运动的速度是()Av0sin B.Cv0cos D.命题点二:抛体运动问题例2如图所示,半圆形光滑轨道固定在水
4、平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B. C. D.【拓展练习】1(1)(单选)在“研究平抛运动”的实验中,得到了平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下图中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是()(2)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm,A、B两点水平间
5、距x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)2(多选)跳台滑雪是奥运比赛项目之一,利用自然山形建成的跳台进行,某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则()A如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,速度方向也不同B如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,但速度方向相同C运动员在空中经历的时间是D运动员落到雪坡时的速度大小是命题点
6、三:圆周运动问题例3(多选)如图所示,竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接,两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上,粗糙的小半圆半径为R,光滑的大半圆的半径为2R;一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动,且刚好能通过大半圆的最高点,最后滑块从小半圆的左端冲出轨道,刚好能到达大半圆的最高点,已知重力加速度为g,则()A滑块在A点的初速度为B滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgRD增大滑块在A点的初速度,则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变【拓展练习】1如图所示,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直
7、平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg2.(多选)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力命题点四:平抛与圆周运动组合问题例4嘉年华上有一种回力球游戏,如图所示,A、B
8、分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球,小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平抛出,又恰好回到C点抛球人手中若不计空气阻力,已知当地重力加速度为g,求:(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力;(2)半圆形轨道的半径【拓展练习】1如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B
9、. C. D. 2(多选)如图所示,竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接,两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上,粗糙的小半圆半径为R,光滑的大半圆的半径为2R;一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动,且刚好能通过大半圆的最高点,最后滑块从小半圆的左端冲出轨道,刚好能到达大半圆的最高点,已知重力加速度为g,则()A.滑块在A点的初速度为B.滑块在A点对半圆轨道的压力为6mgC.滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgR D.增大滑块在A点的初速度,则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变【专题训练】1发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不
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