全国自考高等数学(工本)模拟试卷.doc
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1、2011年全国自考高等数学(工本)模拟试卷一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知向量a、b的模分别为|a|=1,|b|=,且a与b的夹角为,则|a+b|=()A1 B1+C2 D 答案:D |a+b|=.2设函数,则点(0,0)()A是的极小值点 B是的极大值点C不是的驻点 D是的驻点但不是极值点答案:D 在点(0,0)处有,, 即(0,0)为原函数的驻点,函数在此驻点的二阶偏导数为 .从而,所以点(0,0)不是极值点.3设由圆围成,则()A BC D答案:C 由极坐
2、标替换得 .4微分方程满足初始条件的特解是()A BC D答案:B 对两边同时积分得,即有,当时,,所以特解为.5设,且,则级数是() A发散 B绝对收敛C条件收敛 D无法判断答案:C 由,得,即时,与等价,所以的敛散性与一致,而是条件收敛的.二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6 函数在点处的梯度为_.答案: 解析:因为grad,所以grad.7 曲面在点(1,2,0)处的切平面方程为_.答案:8 微分方程的通解为_.答案: 解析: 分离变量得 两边同时积分得 所以.9 二重积分_,其中是矩形区域.答案: 解析:.10设是周期为
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