初一绝对值问题较难问题详解.doc
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1、 初一绝对值问题较难问题详解 例1分析:倒推不是很方便我们采用0点法去掉绝对值。先从最里面去。大情形2个的时候有有 其实显然有 3x-1-x=1 x=1大情形2 x1的时有这里没上个大情形好办绝对值有商量的余地当的时候有左边为x-x-1=-1的绝对值是1恒等式小 情况2x-1 得到得到x=0或-1都不在大前提下矛盾。综上为所求例2 求所有解的和分析; 左边显然非负利用非负性得到接下来我们再用0点法去绝对值大情况1 时候4x-11=2x-1 x=5大情形2 x2的时候 =2x-18-4x-3=2x-1 x=1解的和为6例3 a,b,c,d为整数求分析:4个非负整数和为2,可能为3个0一个2或2个
2、0,2个1第一个情况是不存在的由对称性不妨设前3个加数为0 a+b=0,b+c=0,c+d=0,得到a=c,b=d得到b=-a.d=-a结果a+d=0与绝对值为2矛盾。那么只能是2个1,2个0所以结果为1或0例4 解集是求a+b分析;采用端点代入法我们可以得到,再把-3代入当方程解得到于是代入 所以a+7=3a+1或a+7+3a+1=0,或只第一组代入验算确实-1xx所以x=-4,y=2或-2题目问的相当于x+y的最大值那就是-2例6求的值分析:此题要求值先要求出x,y。此题结构如此复杂肯定考了配对思路。注意积累经典的模型最小值b-a 取最小最小为a-bX不大于a取最小值这2条通过结合数轴都很
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