PISA数学试题.pdf
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1、The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life1PISA 试题(B)卷 共 25 题考试时间 100 分钟 学校-班级-性别-出生-年-月 1. 地衣全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。约在冰川消失的十二年后,微小的植物地衣,会开始在岩石间生长。 地衣生长的形式有如圆圈一般,圆圈的直径与地衣的年龄之间关系
2、约可用下列公式来表示: , 其中,d 表示圆圈直径(每毫米), t 表示冰川消失后的年数。 问题 1: 利用公式,算出冰川消失后 16 年的地衣直径。写出你的计算方法。 问题 2: 安安测量出某地区地衣的直径为 35 毫米。 请问在这地区的冰川是多少年前消失? 写出你的计算方法。 2. 苹果农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹,他在苹果树的周围种针叶树。 在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n),和苹果树数量及针叶树数量的规律:The shortest way to do many things is to only one thing at a time and Al
3、l things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life2问题 1:完成下表的空格 n 苹果树数 针叶树数 1 1 8 2 4 3 4 5 问题 2: 你可以用以下的 2 个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律: 苹果树的数量 = n2 针叶树的数量 = 8n n 代表苹果树的列数 当 n 为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量。找出 n 值,并写出你的计算方法。 问题 3: 若农夫想要种更多列,做一个更大的果园,当农夫将果园扩大时,那一种树
4、会增加得比较快?是苹果树的数量或是针叶树的数量?解释你的想法。 The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life33. 骰子问题 1:在这张相片中你可以看见六个骰子,分别被标记(a)到(f)。所有骰子都有个规则:每两个相对的面之点数和都是七。写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。4. 成长青少年长得更高了
5、 下图显示 1998 年荷兰的年轻男性和女性的平均身高:The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life4问题 1:自 1980 年以来 20 岁女性的平均身高增加了 2.3 公分,变成 170.6 公分。 则 1980 年 20 岁女性的平均身高是多少? 答: .公分问题 2: 根据这张图,平均而言,哪一段
6、时期的女孩身高会比同年龄的男孩高? 问题 3: 依据上图说明为何女孩 12 岁以后身高的增加率会减小。 5. 形狀The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life5問題 1:上面哪個圖形的面積最大?請寫出你的理由。問題 2:寫出一個估算圖 C 面積的方法。問題 3: 寫出一個估算圖 C 周長的方法。6. 三角
7、形问题 1:圈选出符合下面叙述的三角形: 三角形 PQR 是一个直角三角形,且 R 为直角。RQ 线段比线段 PR 短。M 为线段 PQ 的中点,且 N 为线段 QR 的中点。S 是三角形内部的一个点。线段 MN 比线段 MS 长。The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life67. 木匠问题 1: 木匠有
8、 32 公尺的木材,想要在花圃周围做边界。 他考虑将花圃设计成以下的造型。The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life7上面花圃的设计是否可以用长度32公尺的木板来围成,在下表中的每一种设计圈出是或否。 花圃的设计 是否能用长度32公尺的木板围成 A设计 是 / 否 B设计 是 / 否 C设计 是 / 否
9、 D设计 是 / 否 8. 阳台问题 1: 尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。这个阳台的长The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life8为 5.25 公尺,宽为 3.00 公尺。每 1 平方公尺牠需要 81 块磁砖。 请计算尼尼铺完整个阳台需要多少磁砖。9. 积木 苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模
10、型: 苏珊有许多像上面这样的小立方体, 小立方体 图 A 她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。 首先,苏珊拿了 8 个小立方体做出图 A 的积木模型。图 B 图 C问题 1: 苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图 B 的积木模型? 答: .个。The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life9问题 2
11、: 苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图 C 的积木模型? 答: .个。问题 3: 苏珊想到可以用比实际还要少的小立方体来作出图 C 的积木模型。她想用胶水黏出一个看起来像图 C,但是内部是中空的积木模型。问苏珊需要多少个小立方体来做出这个看起来像图 C,但是内部却是中空的积木模型。 答: .个。问题 4: 现在,苏珊想要做出一个 6 个小立方体长、5 个小立方体宽、4 个小立方体高的积木模型。假如她想要用最少的小立方体,并在内部留出可能最大的空心空间。 苏珊需要最少几个小立方体? 答: .个。11. 外销出口下图说明Zedland这个国家外销物品的信息,这个国家的货币名称为zeds。 1996
12、 年-2000 年 Zedland 年度外销总额 2000 年 Zedland 外销物品分配图The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life10(单位:百万zeds) 问题 1: 1998 年 Zedland 的外销总额有多少?(单位:百万zeds) 答: .问题 2: 2000 年 Zedland 的果汁
13、外销总额(单位:百万zeds)? A 1.8 百万 zeds。 B 2.3 百万 zeds。 C 2.4 百万 zeds。 D 3.4 百万 zeds。 E 3.8 百万 zeds。 12. 彩色糖果 问题 1: 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life1
14、1子里抽出一颗糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。红色橙色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色65332445 问题 1: 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。 02468红色橘色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色系德抽到红色糖果的机率为何? A 10% B 20% C 25% D 50%13. 春天园游会问题 1: 春天园游会有一个摊位的游戏,是先旋转一个转盘的指针。如果指针箭头停在奇数的位置,玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠。转盘和袋子里的弹珠如下图所示。当抽到黑色的弹珠就能得到奖品。小书玩了这个游戏一次。 请问小书得到奖品的可能性为何? A 不可能
15、B 不太可能The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life12C 大约 50%的可能D 非常有可能 E 一定可以14. 书架问题 1: 木匠制作一个书架需要以下材料: 4 个长木板, 6 个短木板, 12 个短夹, 2 个长夹和 14 个螺丝。现在木匠有 26 个长木板,33 个短木板,200 个短夹,20
16、 个长夹和 510 个螺丝,请问木匠可以做几个书架?15. 学生身高问题 1: 某一天的数学课上,所有学生都测量了身高。男生平均身高为160公分,女生平均身高为150公分。晓蕾是最高的她的身高是180公分。俊克是最矮的他的身高是130公分。 那天上课有两位学生缺席,但隔天他们都来上课了。他们也测量了身高,并重新计算身高的平均。令人惊讶的是,男生和女生的平均身高都没有改变。 从这些讯息可以获得下列何种推论? 针对每一个推论,圈出 是或否The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things
17、in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life13推论 是否可获得这个推论 两位学生都是女生。 是 / 否 一个学生是男生,另一个是女生。 是 / 否 两个学生有相同的身高。 是 / 否 所以学生的平均高度没有改变。 是 / 否 俊克仍是最矮的。 是 / 否 16. 地震问题 : 有一个节目报导关于地震和其发生频率,同时也讨论地震的可预测性。 一个地质学家提到: 未来的 20 年内,在 Zed这个城市发生地震的机会是三分之二 以下哪一个叙述最能够反映出这个地质学家的
18、意思? A 因为,所以在 Zed 这个城市从现在经过 1314 年将会发生一次地震。 B 因为大于,所以我们可以确定在未来 20 年内将会发生一次地震。 C 未来 20 年内,在 Zed 这个城市发生地震比没有发生地震的可能性大。 D 我们不能判断未来会发生什么事,因为没有人可以确定何时The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things in their being are good for something and Suffering is the most powerful te
19、acher of life14会有地震发生。 17. 测验分数问题 1: 下图是两组学生参加科学测验的结果,这两组学生分别称为 A 组和 B 组。A 组的平均分数是 62.0 分,B 组的平均分数是64.5 分。当学生得分为 50 分或以上时他们便通过这个测验。由上图,老师认为 B 组学生比 A 组学生的表现较佳。但 A 组学生不同意老师的看法。他们詴着说服老师 B 组并不一定比较好。 依据上图,写出一个 A 组学生可能使用的数学论点。The shortest way to do many things is to only one thing at a time and All things
20、 in their being are good for something and Suffering is the most powerful teacher of life1518滑板奕涵是一位狂热的滑板迷。他到一家名为 SKATERS 的商店去确认几种价格。 在这家店你可以买到一个组装好的滑板。或者,你也可以买一块板子,4 个为一组的轮子,2 个为一组轮架和一套金属零件,来组装你自己专属的滑板。 商店里的产品价格如下表。产品 价格(zeds) 组装好的滑板 82或84 板子 40,60或65 4个为一组的轮子 14或36 2个为一组的轮架 16 The shortest way to
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