《晶体缺陷》PPT课件.ppt
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1、 空位与位错空位与位错1 1、点缺陷、点缺陷2 2、线缺陷、线缺陷 2.1 2.1 柏氏矢量柏氏矢量 2.2 2.2 位错的运动位错的运动 2.3 2.3 位错的应力场位错的应力场 2.4 2.4 位错的应变能位错的应变能 2.5 2.5 位错的受力位错的受力 2.6 2.6 位错与晶体缺陷的相互作用位错与晶体缺陷的相互作用 2.7 2.7 位错的萌生与增值位错的萌生与增值 2.8 2.8 实际晶体中的位错组态实际晶体中的位错组态 2.9 2.9 位错的观测位错的观测1晶体缺陷晶体缺陷-点缺陷点缺陷2 6 61 1 空位空位空位和间隙原子经常是同时出现和同时存在的两类点缺陷,如图3晶体中空位4
2、原子作热振动,一定温度下原子热振动能量一定,呈统计分布,在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚,迁移至别处,形成空位。空位形成引起点阵畸变,亦会割断键力,故空位形成需能量,空位形成能(EV)为形成一个空位所需能量。56 61 11 1 空位的热力学分析空位的热力学分析 点点缺缺陷陷是是热热力力学学稳稳定定的的缺缺陷陷:点点缺缺陷陷与与线线、面面缺缺陷陷的的区区别别之之一一是是后后者者为为热热力力学学不不稳稳定定的的缺缺陷陷。在在一一定定温温度度下下,晶晶体体中中有一定平衡数量的空位和间隙原子,其数量可近似算出。有一定平衡数量的空位和间隙原子,其数量可近似算出。设自由能设自由能F=UF=U
3、TSTS U U为内能,为内能,S S为系统熵(包括振动熵为系统熵(包括振动熵SVSV和排列熵和排列熵SCSC)空空位位的的引引入入,一一方方面面由由于于弹弹性性畸畸变变使使晶晶体体内内能能增增加加;另另一一方方面面又又使使晶晶体体中中混混乱乱度度增增加加,使使熵熵增增加加。而而熵熵的变化包括两部分:的变化包括两部分:空位改变它周围原子的振动引起振动熵,空位改变它周围原子的振动引起振动熵,SVSV 空空位位在在晶晶体体点点阵阵中中的的排排列列可可有有许许多多不不同同的的几几何何组态,使排列熵组态,使排列熵SCSC增加。增加。6设设在在温温度度T T时时,含含有有N N个个结结点点的的晶晶体体中
4、中形形成成n n个个空空位位,与与无空位晶体相比无空位晶体相比F=nEV-TSF=nEV-TSS=SC+nSVS=SC+nSVn n个空位引入,可能的原子排列方式个空位引入,可能的原子排列方式利用玻尔兹曼关系,利用玻尔兹曼关系,SC=klnWCSC=klnWC化简可得:化简可得:Ff(n)Ff(n)令:令:式中式中A=exp(SV/k)A=exp(SV/k),由振动熵决定,约为,由振动熵决定,约为1101107若已知若已知EVEV和和SVSV,则可由上式计算出任一温度,则可由上式计算出任一温度T T下的浓度下的浓度C.C.由上式可得:由上式可得:1 1)晶晶体体中中空空位位在在热热力力学学上上
5、是是稳稳定定的的,一一定定温温度度T T对对应应一一平平衡衡浓度浓度C C 2 2)C C与与T T呈指数关系,温度升高,空位浓度增大呈指数关系,温度升高,空位浓度增大 3 3)空位形成能)空位形成能EVEV大,空位浓度小大,空位浓度小例如:已知铜中例如:已知铜中EV=1.710-19JEV=1.710-19J,A A取为取为1 1,则,则 86 61 12 2 过饱和空位过饱和空位给定温度下,晶体中存存在一平衡的空位浓度,下述几种条件下,产生过饱和空位。1)高温淬火把空位保留到室温2)塑性变形3)高能粒子辐射4)形成金属间化合物9613 空位的迁移空位的迁移空位在晶体中的分布是一个动态平衡,
6、其不断地与周围原子交换位置,使空位移动所必需的能量,叫空位移动能Em。图6-3所示为空位移动表6-2为一些金属空位迁移能空位移动所造成的原子迁移,即金属晶体中的自扩散。(以后会学到)自扩散激活能相当于空位形成能与移动能的总和。106 61 14 4 空位对金属性能的影响空位对金属性能的影响 1对电阻的影响空位引起点阵畸变,使传导电子受到散射,产生附加电阻2对力学性能的影响3对高温蠕变的影响11615 空位小结空位小结n1、空位是热力学稳定的缺陷空位是热力学稳定的缺陷2 2、不同金属空位形成能不同。、不同金属空位形成能不同。3 3、空位浓度与空位形成能、温度密切相关、空位浓度与空位形成能、温度密
7、切相关4 4、空位对金属的物理及力学性能有明显影响、空位对金属的物理及力学性能有明显影响5 5、空位对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面、空位对材料的高温蠕变、沉淀、回复、表面氧化、烧结有重要影响氧化、烧结有重要影响126 62 2 位错的基本类型及特征位错的基本类型及特征位错理论及其发展刃型位错螺型位错,混合位错13621 刃型位错刃型位错-刃位错结构示意图14位错线:晶体中已滑移区与未滑移区的边界正、负刃位错弹性畸变位错宽度,25个原子间距位错是一管道额外(多余)半原子面滑移矢量滑移面刃位错不一定是直线,可为纯刃型位错环基本点如下:15刃型位错特征:1)刃型位错有一额外半原子面2)位错线不一
8、定是直线,可以是折线或曲线,但刃型位错线必与滑移矢量垂直,且滑移面是位错线和滑移矢量所构成的唯一平面。3)位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,又有切应变位错是一管道166 62 22 2 螺型位错螺型位错 图为螺型位错形成模型17螺型位错螺型位错-特征:1)螺型位错无额外半原子面,原子错排呈轴对称2)螺型位错与滑移矢量平行,故一定是直线3)包含螺位错的面必然包含滑移矢量,故螺位错可以有无穷个滑移面,但实际上滑移通常是在原子密排面上进行,故有限4)螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变,但只有平行于位错线的切应变,无正应变(在垂直于位错线的平面投影上,看不出缺陷)5)位错线的移动方向与晶块滑移方向
9、互相垂直18 623 混合位错混合位错位错线上任一点的滑移矢量相同,但两者方向夹角呈任意角度,图为混合位错的产生196 63 3 柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量,1939年Burgers提出,故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”,用b表示1 1柏氏矢量的确定(方法与步骤)柏氏矢量的确定(方法与步骤)1)人为假定位错线方向,一般是从纸背向纸面或由上向下为位错线正向2)用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向,使位错线的正向与右螺旋的正向一致3)将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较在实际晶体中作一柏氏回路,在完整晶体中按其相同的路线和步伐作回路,自路线终点向起点的
10、矢量,即“柏氏矢量”。20如右图为刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量 21图为螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量222 2柏氏矢量柏氏矢量b b的物理意义的物理意义1)表征位错线的性质据b与位错线的取向关系可确定位错线性质,如图6-162)b表征了总畸变的积累围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动,回路中包含的点阵畸变量的总累和不变,因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变。3)b表征了位错强度同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变,能量高且不稳定。位错的许多性质,如位错的能量,应力场,位错受力等,都与b有关。233柏氏矢量特征1)柏氏矢量与回路起点选择无关,也与柏氏回路的具体路径,大小无关2)几根位错
11、相遇于一点,其方向朝着节点的各位错线的柏氏矢量b之和等于离开节点之和。如有几根位错线的方向均指向或离开节点,则这些位错线的柏氏矢量之和值为零2425266 64 4 位错的运动位错的运动 6 64 41 1 位错滑移时的晶格阻力位错滑移时的晶格阻力位错的易动性,如图可见,处于1或2处的位错,其两侧原子处于对称状态,作用在位错上的原子互相抵消,位错处于低能量状态27位错由12经过不对称状态,位错必越过一势垒才能前进。位错移动受到一阻力点阵阻力,又叫派纳力(Peirls-Nabarro),此阻力来源于周期排列的晶体点阵。28派纳力(p)实质上是周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力,近似计算得:式
12、中b为柏氏矢量的模,G:切变模量,v:泊松比W为位错宽度,W=a/1-v,a为面间距29由此可得:1)通过位错滑动而使晶体滑移,p较小一般ab,v约为0.3,则p为(10-310-4)G,仅为理想晶体的1/1001/1000。2)p随a值的增大和b值的减小而下降,在晶体中,原子最密排面其面间距a为最大,原子最密排方向其b值为最小,可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密排方向进行3)p随位错宽度减小而增大可见总体上强化金属途径:一是建立无位错状态,二是引入大量位错或其它障碍物,使其难以运动。306 64 42 2 刃型位错的运动刃型位错的运动-两种方式:滑移、攀移1滑移位错线
13、在滑移面上的运动,如右图,位错线移动到晶体表面时,位错即消失,形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。31Themotionofanedgedislocationandtheproductionofaunitstepofslipatthesurfaceofthecrystalundertheactionofashearingforce.322攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的运动33正攀移:正攀移:额外半原子面下端原子扩散出去,或与空位交换位置,位错线向上运动性质:性质:空位和原子的扩散,引起晶体体积变化,叫非守恒(非保守)运动影响攀移因素:影响攀移因素:温度。温度升高,原子扩散能力增大,攀移易于进行正应
14、力。垂直于额外关原子面的压应力,促进正攀移,拉应力,促进负攀移346 64 43 3 螺型位错的运动螺型位错的运动螺位错无多余半原子面,只能作滑移。图为螺型位错滑移时周围原子的移动情况356 64 44 4 混合位错的运动混合位错的运动混合位错的滑移过程36位错环的运动37位错的存在,在其周围的点阵发生不同程度的畸变。中心部分畸变程度最为严重,为位错中心区,这部分超出了弹性应变范围,不讨论。仅讨论中心区以外的弹性畸变区,借助弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质。6 65 5 位错的应力场(位错的弹性行为)位错的应力场(位错的弹性行为)386 65 51 1 螺型位错应力场螺型位错应力场如图,在圆
15、柱体内引入相当于螺型位错周围的应力场,此时沿z轴的切应变为z。从这个圆柱体中取一个半径为r的薄壁圆筒展开,便能看出z。G为切变模量由于圆柱体只在z方向产生位移,在x、y方向没有位移,所以其余的应力分量均为0,即3940切应力亦可用直角坐标表示:特征:1)只有切应力,无正应力2)的大小与r呈反比,与G、b呈正比3)与无关,所以切应力是轴对称的416 65 52 2 刃型位错应力场刃型位错应力场设立刃型位错模型,由弹性理论求得:;G为切变模量,v为泊松比4243采用圆柱坐标表示,则为:分析以上两式,可了解刃位错周围应力场的特点。并可得出坐标系各区中应力分布44刃型位错周围的应力场刃型位错周围的应力
16、场4546刃位错周围应力场的特点:刃位错周围应力场的特点:1)应力的大小与r呈反比,与G、b呈正比2)有正、切应力,同一地点|xx|yy|,yy较复杂,不作重点考虑3)y0,xx0,为压应力y0,为拉应力y=0,xx=yy=0,只有切应力y=x,只有xx、zz476 66 6 位错的应变能位错的应变能 位错的存在在其点阵周围产生弹性应变与应力,储存的能量包括:48661螺型位错的应变能制造一个单位长度的螺位错,作功WS=1/2zbdr(虎克定律)。它应等于这个位错应变能ES,即WS=ES。式中bdr为应变量,对上式从r0到R进行积分49则 则50662刃型位错应变能类似可求得单位长度刃型位错应
17、变能516 66 63 3 混合位错的应变能混合位错的应变能任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错,设其柏氏矢量b与位错线交角为,则:52混合位错的应变能混合位错的应变能nEm刃位错=90螺位错=0实际晶体中,r0约为埃的量级(约为10-8cm);R约为亚晶尺寸,约为10-310-4cm,v取1/3可得单位长度位错应变能E=KGb253从以上讨论可得:1)E与b2呈正比,b小则应变能低,位错愈稳定2)E随R增大而增加,说明位错长程应力场的能量占主导作用,中心区能量小,可忽略3)从(1)、(2)、(3)式,若取R=2000|b|,r0=|b|,ES2,Em2,Ee=1.5ES,EeE
18、mES,可见在晶体中最易于形成螺型位错。4)两点间以直线最短,所以直线位错比曲线位错能量小,位错总有伸直趋势位错存在导致内能升高,同时位错的引入又使晶体熵值增加。由F=E内-TS,通过估算得出,因应变能而引起系统自由能的增加,远大于熵增加而引起系统自由能的减小。故位错与空位不同,它在热力学上是不稳定的。546 67 7 位错的受力位错的受力 6 67 71 1 位错的线张力位错的线张力为了降低能量,位错有由曲变直,由长变短的倾向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量,在数值上等于位错应变能。55故单位长度位错线弯曲所需外力为位错在受力弯曲时,如图有很小566 67 72 2 外力场中位错所受
19、的力外力场中位错所受的力与柏氏矢量平行的切应力可使刃位错沿自身法线方向移动,应用虚功原理,求法向“滑移力”。如图6-36,设外加应力使一位错线段dl在滑移面上没移dl距离,此线段的运动促使dA面上边的晶块相对下面的晶块错开了一柏氏矢量b。作功法向力F作为故作用于单位长度位错线上力为:Fx=b(2)57此力永远与位错线垂直,刃型位错Fx与同向,螺型位错,Fx与垂直,比较(1)、(2)式可见平衡条件下,曲率半径R越小,即位错越弯曲,所需与之平衡的切应力越大。586 68 8 位错与晶体缺陷的相互作用位错与晶体缺陷的相互作用1两平行螺型位错间的交互作用右图中坐标原点(0,0)处一螺型位错b,r(x,
20、y)处一螺位错b则可见:1)=00或900时,;=450,Fr最大,2)b,b同号,Fr为正值,两位错相互排斥3)b,b异号,Fr为负值,两位错相互吸引592 2两个平衡刃型位错之间的相互作用两个平衡刃型位错之间的相互作用设有沿oz轴的刃位错I和另一处于(x,y)并与之平行的同号位错II,柏氏矢量分别为1、2,其距离为r,可见I会产生一切应力分量yx使II受到一滑移力Fx,还会产生一正应力分量xx作用于II多余半原子面,使II受到一攀移力Fy。滑移力攀移力根据以上两式可推断出II在不同位置所受到的攀移力和滑移力。b bb b60图综合地表示出当x0时,两平行刃位错间的力Fx与距离x之间的关系(
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