北师大版九年级上册数学第2章一元二次方程检测题.doc
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1、|北师大新版九年级上册第 2 章 一元二次方程2015 年单元测试卷一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题 3 分,共 30 分)1方程 2x23=0 的一次项系数是( )A3 B2 C0 D32方程 x2=2x 的解是( )Ax=0 Bx=2 Cx 1=0,x 2=2 Dx 1=0,x 2=3方程 x24=0 的根是( )Ax=2 Bx= 2 Cx 1=2,x 2=2 Dx=44若一元二次方程 2x(kx4 ) x2+6=0 无实数根,则 k 的最小整数值是( )A1 B0 C1 D25用配方法解一元二次方程 x24x5=0 的过程中,配方正确的是( )A (x+2) 2=1 B (x 2
2、) 2=1 C (x+2) 2=9 D (x2) 2=96在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为 xcm,那么 x 满足的方程是( )Ax 2+130x1400=0 Bx 2+65x350=0|Cx 2130x1400=0 Dx 265x350=07已知直角三角形的三边长为三个连续整数,那么,这个三角形的面积是( )A6 B8 C10 D128方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12 B12 或 15 C15 D不能确定9若关于一元
3、二次方程 x2+2x+k+2=0 的两个根相等,则 k 的取值范围是( )A1 B1 或 1 C 1 D210科学兴趣小组的同学们,将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件,全组共互赠了 132 件,那么全组共有( )名学生A12 B12 或 66 C15 D33二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里每小题 3 分,共 15 分) 11写一个一元二次方程,使它的二次项系数是3,一次项系数是 2:_121 是方程 x2+bx5=0 的一个根,则 b=_,另一个根是_13方程(2y+1) (2y 3)=0 的根是_14已知一元二次方程 x23x1=0 的两根为 x1、x 2,x 1+x2=_1
4、5用换元法解方程 +2x=x23 时,如果设 y=x22x,则原方程可化为关于 y 的一元二次方程的一般形式是_三、按要求解一元二次方程:16按要求解一元二次方程(1)4x 28x+1=0(配方法)(2)7x(5x+2)=6 (5x+2 ) (因式分解法)(3)3x 2+5(2x+1)=0(公式法)|(4)x 22x8=0四、细心做一做:20有一面积为 150m2 的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18 m) ,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为 35 m,求鸡场的长与宽各为多少?21如图所示,在一块长为 32 米,宽为 15 米的矩形草地上,在中间要设计横二竖的等宽的、供居民散步的小路
5、,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?22某企业 2006 年盈利 1500 万元,2008 年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160 万元从 2006 年到 2008 年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业 2007 年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计 2009 年盈利多少万元?23中华商场将进价为 40 元的衬衫按 50 元售出时,每月能卖出 500 件,经市场调查,这种衬衫每件涨价 4 元,其销售量就减少 40 件如果商场计划每月赚得 8000 元利润,那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?24如图 1,
6、在 RtABC 中, C=90,AC=8m,BC=6m,点 P 由 C 点出发以 2m/s 的速度向终点 A 匀速移动,同时点 Q 由点 B 出发以 1m/s 的速度向终点 C 匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动(1)经过几秒PCQ 的面积为 ACB 的面积的 ?(2)经过几秒,PCQ 与ACB 相似?(3)如图 2,设 CD 为ACB 的中线,那么在运动的过程中,PQ 与 CD 有可能互相垂直吗?若有可能,求出运动的时间;若没有可能,请说明理由|北师大新版九年级上册第 2 章 一元二次方程2015年单元测试卷一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题 3 分,共 30 分)1方
7、程 2x23=0 的一次项系数是( )A3 B2 C0 D3【考点】一元二次方程的一般形式 【分析】一元二次方程的一般形式是:ax 2+bx+c=0(a ,b,c 是常数且 a0)特别要注意a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项,bx 叫一次项,c 是常数项其中 a,b,c 分别叫二次项系数,一次项系数,常数项【解答】解:方程 2x23=0 没有一次项,所以一次项系数是 0故选 C【点评】要特别注意不含有一次项,因而一次项系数是 0,注意不要说是没有2方程 x2=2x 的解是( )Ax=0 Bx=2 Cx 1=0,x 2=2 Dx 1=0,x 2=【考点】解
8、一元二次方程-因式分解法;因式分解 -提公因式法 【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的两个根【解答】解:x 22x=0x(x2) =0x1=0,x 2=2故选 C【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的根3方程 x24=0 的根是( )Ax=2 Bx= 2 Cx 1=2,x 2=2 Dx=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】先移项,然后利用数的开方解答【解答】解:移项得 x2=4,开方得 x=2,x1=2,x 2=2|故选 C【点评】 (1)用直接开方法求一元二次方程的解的类
9、型有:x 2=a(a0) ,ax 2=b(a,b 同号且 a0) , (x+a) 2=b(b0) ,a(x+b) 2=c(a,c 同号且 a0) 法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分开求得方程解”;(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体;(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点4若一元二次方程 2x(kx4 ) x2+6=0 无实数根,则 k 的最小整数值是( )A1 B0 C1 D2【考点】根的判别式;一元二次方程的定义 【分析】先把方程变形为关于 x 的一元二次方程的一般形式:(2k1)x 28x+6=0,要方程无实数根,则=8 24
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