《像素空间关系》PPT课件.ppt
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1、西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进1 1第3章 像素空间关系 本章将介绍像素间的基本关系和坐标变换。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进2 2本章目录(1)l3.1 像素间的基本关系l3.1.1 像素的邻域l3.1.2 像素的邻接l3.1.3 像素的连接l3.1.4 像素的连通l3.1.5 像素集合间
2、的邻接,连接和连通l3.1.6 像素间的距离l3.1.6.1 DE距离l3.1.6.2 D4距离l3.1.6.3 D8距离l3.1.6.4 Dm距离西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进3 3本章目录(2)l3.2 坐标变换l3.2.1 平移变换l3.2.2 放缩变换l3.2.3 旋转变换l3.2.4 镜像变换l3.2.5 反变换l3.2.6 变换的级连l3.2.7 变换的推广l3.3 几何失真校正l3.3.1 空间变换l3.3.2 灰度插值l作业西
3、南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进4 43.1 像素间的基本关系l图像的基本组成单元是像素,像素在图像空间中按某种规律排列,有一定相互联系。l本节内容包括:l3.1.1 像素的邻域l3.1.2 像素的邻接l3.1.3 像素的连接l3.1.4 像素的连通l3.1.5 像素集合间的邻接,连接和连通l3.1.6 像素间的距离西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系
4、像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进5 53.1.1 像素的邻域(1)l概念:l一个像素的邻近像素组成该像素的邻域。l像素邻域的类型如图所示。l(1)4-邻域N4(p)l由p的水平(左右)和垂直(上下)共4个近邻像素组成。l这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y),(x-1,y),(x,y-1),(x,y+1)。l组成p的4-邻域的4个像素均用r表示。如图3.1.1(a)所示。图图3.1.1 像素的邻域像素的邻域(a)4-邻域,邻域,(b)对角邻域,对角邻域,(c)8-邻域邻域西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第
5、3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进6 63.1.1 像素的邻域(2)l(2)对角邻域ND(p)l由p的对角(左上、右上、左下、右下)共4个近邻像素组成。l这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)。l组成p的对角邻域的4个像素均用s表示。如图3.1.1(b)所示。l(3)8-邻域N8(p)l由p的4个4-邻域像素与4个对角邻域像素共同组成。如图3.1.1(c)所示。l注意:如果像素p本身处在图像的边缘,则它的N4(p),ND(p)和N8(p)中的若干个像素将落在图像之外。西南交通大学西南交
6、通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进7 73.1.2 像素的邻接l邻接的概念:l一个像素与在它邻域中的像素是接触的,称为邻接(adjacency)的。l像素邻接的类型包括:l4-邻接l一个像素与在它4-邻域中的像素接触。l对角邻接l一个像素与在它对角邻域中的像素接触。l8-邻接l一个像素与在它8-邻域中的像素接触。l邻接仅考虑了像素间的空间关系。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像
7、素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进8 83.1.3 像素的连接(1)l像素是否连接(connectivity)需要考虑两点:l(1)是否邻接(即是否接触);l(2)灰度值是否满足某个特定的相似准则。l“灰度值”也可以是其它属性值。l“相似准则”可以是灰度值相等,或同在一个灰度值集合中取值。l例如:设V表示定义连接的灰度值集合,则有:l在一幅二值图像中,考虑两个灰度值为1的像素之间的连接,取V=1。l在一幅有32个灰度级的灰度图中,考虑灰度值在8到15间的两个像素的连接时,取V=8,9,15。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字
8、图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进9 93.1.3 像素的连接(2)l像素连接的类型包括:l4-连接l两个像素p和r在V中取值且r在N4(p)中。lr在N4(p)中意味着p也在N4(r)中。l8-连接l两个像素p和r在V中取值且r在N8(p)中。lr在N8(p)中意味着p也在N8(r)中。lm-连接(混合连接)l两个像素p和r在V中取值且满足下列两个条件之一:l(1)r在N4(p)中。l即两个像素p和r是4-连接。l(2)r在ND(p)中且N4(p)N4(r)在V的意义下是空集。l即N4(p)N4(r)不包含V中取值的像
9、素。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进10103.1.3 像素的连接(3)l对m-连接(混合连接)的说明:l(1)对m-连接中条件(2)的解释如图。l图3.1.2(a):rND(p)且N4(p)N4(r)=c,d。l图3.1.2(b):设V=1,该图满足混合连接条件。l图3.1.2(c):设V=1,该图不满足混合连接条件。图图3.1.2 对混合连接中条件对混合连接中条件(2)的进一步解释的进一步解释西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学
10、数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进11113.1.3 像素的连接(4)l(2)m-连接可以认为是8-连接的一种变型,引进它是为了消除使用8-连接时常出现的多路问题。如图。l图3.1.3(a):原始图像。l图3.1.3(b):当V=1时的8-连接图像。l歧义性:中心像素和右上角像素间存在连线。l图3.1.3(c):用m-连接消除歧义性后的图像。l中心像素和右上角像素间的m-连接不能成立。图图3.1.3 像素间的混合连接像素间的混合连接西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数
11、字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进12123.1.4 像素的连通(1)l像素间的通路:l从具有坐标(x,y)的象素p到具有坐标(s,t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0),(x1,y1),(xn,yn)的独立象素组成。l(1)(x0,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t)。l(2)(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接。l(3)1i n,n为通路长度。l根据不同的邻接定义,可以得到不同的通路。l如:4-邻接=4-通路,8-邻接=8-通路。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通
12、大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进13133.1.4 像素的连通(2)l像素的连通:l像素间通路上所有像素的灰度值均满足某个特定的相似准则,则像素p和q是连通的。l根据不同的连接定义,可以得到不同的连通。l如:4-连接=4-连通,8-连接=8-连通。l连接可以看作是像素连通的一种特例。l两个连通的像素也是连接的。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进
13、黄进14143.1.5 像素集合间的邻接,连接和连通(1)l像素集合间的邻接l对两个图像子集 S 和 T 来说,如果S中的一个或一些像素与 T 中的一个或一些像素邻接,则可以说两个图像子集S 和 T 是邻接的。l可以说,两个图像子集是4-邻接、8-邻接的。l像素集合间的连接l对两个图像子集 S 和 T 来说,如果S中的一个或一些像素与 T 中的一个或一些像素连接,则可以说两个图像子集S 和 T 是连接的。l像素集合间的连通l设p和q是一个图像子集S中的两个像素,如果存在一条完全由在S中的像素组成的从p到q的通路,则称p在S中与q连通。l对S中任一个像素p,所有与p相连通且又在S中的像素的集合(
14、包括p)合起来称为S中的一个连通组元。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进15153.1.5 像素集合间的邻接,连接和连通(2)l如果S中只有一个连通组元,即S中所有像素都相互连通,则称S是一个连通集。l两个相互不邻接但与同一个图像子集都邻接(在同一个V下)的图像子集是相互连通的。l图像里同一个连通集中的任两个像素互相连通,而不同连通集中的像素互不连通。l图像的区域的边界l图像里每个连通集构成图像中的一个区域。l图像可以认为是一系列区域组成。l区域
15、的边界也称区域的轮廓,是该区域的一个子集,它将该区域与其它区域分开。l组成一个区域边界的像素本身属于该区域而在其邻域中有不属于该区域的像素。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进16163.1.6 像素间的距离(1)l像素在空间的接近程度可以用像素间的距离来测量。l距离量度函数定义:l设3个像素p,q,r,坐标分别为(x,y),(s,t),(u,v),函数D为一个距离量度函数必须满足下列条件:l(1)D(p,q)0,(D(p,q)=0当且仅当p=q)
16、l两个象素之间的距离总是正的。l(2)D(p,q)=D(q,p)l象素之间的距离与起终点的选择无关。l(3)D(p,r)D(p,q)+D(q,r)l象素之间的最短距离是沿直线的。西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进17173.1.6 像素间的距离(2)l范数是侧度空间的一个基本概念。l一个函数f(x)的范数可表示为:lw称为指数或指标。l在距离计算中,两点之间的Minkowski距离度量为:lw取1,2和时的情况如图。图图3.1.4 三种范数和三种
17、距离三种范数和三种距离西南交通大学西南交通大学西南交通大学西南交通大学数字图像处理数字图像处理数字图像处理数字图像处理第第第第3 3章章章章 像素空间关系像素空间关系像素空间关系像素空间关系黄进黄进黄进黄进18183.1.6.1 DE距离(1)l定义:lDE距离即欧氏(Euclidean)距离,是范数为2的距离。l点p和q之间的欧氏距离定义为:DE(p,q)=(x-s)2+(y-t)21/2l几何意义:l与坐标为(x,y)的像素的DE距离小于或等于某个值d的像素都包括在以(x,y)为中心以d为半径的圆中。如图3.1.5(a),对应的3-D透视图如图3.1.6(a)。l图3.1.5(a):与(x
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