03-像素空间关系汇总.ppt
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1、 第第 3 3 章章 像素空间关系像素空间关系宋华军宋华军中国石油大学(华东)信控学院中国石油大学(华东)信控学院1第第3 3章章 像素空间关系像素空间关系3.1 3.1 像素间联系像素间联系3.2 3.2 坐标变换坐标变换3.3 3.3 几何变换几何变换2空间排列规律空间排列规律3.1.1 3.1.1 像素的邻域像素的邻域3.1.2 3.1.2 像素间的邻接、连接和连通像素间的邻接、连接和连通3.1.3 3.1.3 像素间的距离像素间的距离3.1 3.1 像素间联系像素间联系3构成:构成:P P的水平的水平(左右左右)和和垂直垂直(上下上下)共共4 4个近邻像素个近邻像素坐标坐标:N N4
2、4(P)=(x+1,y),(x,y+1),(x(P)=(x+1,y),(x,y+1),(x1,y),(x,y1,y),(x,y1)1)像素示意图像素示意图P(x,y)r1(x-1,y)r2(x,y+1)r3(x+1,y)r4(x,y-1)(1)4-邻域邻域N4(p)3.1.1 3.1.1 象素的邻域象素的邻域4P(x,y)s2(x-1,y+1)s3(x+1,y+1)s4(x+1,y-1)s1(x-1,y-1)(2 2)对角)对角邻邻域域N ND D(p(p)构成构成:由由P的对角的对角(左上、右上、左下、右下)共(左上、右上、左下、右下)共4个个 近邻像素近邻像素Si组成组成P的对角近邻像素,
3、记为的对角近邻像素,记为ND(p);坐标坐标:ND(P)=(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y+1),(x+1,y1)像素示意图像素示意图5构成:构成:P的周围的周围8个近邻像素全体,记为个近邻像素全体,记为N8(p);即即8-邻域是邻域是N4(P)和和ND(p)之和之和。像素示意图像素示意图P(x,y)r1(x-1,y)s2(x-1,y+1)r2(x,y+1)s3(x+1,y+1)r3(x+1,y)s4(x+1,y-1)r4(x,y-1)s1(x-1,y-1)(3 3)8-8-邻域邻域-N N8 8(p)(p)64-4-邻域邻域 对角邻域对角邻域 8-8-邻域邻域3.1.1
4、像素的邻域像素的邻域7连通性连通性是描述区域和边界的重要概念是描述区域和边界的重要概念连接连接是连通的一个特例是连通的一个特例 两个像素连接的两个两个像素连接的两个必要条件必要条件是是 两个两个像素的位置像素的位置在某种情况下是否相邻在某种情况下是否相邻 (是否接触(是否接触(邻接邻接)两个两个像素的灰度值像素的灰度值是否满足某种相似准则是否满足某种相似准则 (同在一个灰度值集合中取值同在一个灰度值集合中取值)3.1.23.1.2像素间的邻接、连接和连通像素间的邻接、连接和连通83 3种连接种连接 (1)4-(1)4-连接连接 (2)8-(2)8-连接连接 (3)m-(3)m-连接(混合连接)
5、连接(混合连接)3.1.23.1.2像素间的邻接、连接和连通像素间的邻接、连接和连通9 (1)(1)4-连接连接:2个象素个象素 p 和和 r 在在V 中取值且中取值且 r 在在N4(p)中中(2)(2)8-连接连接:2个象素个象素 p 和和 r 在在V 中取值且中取值且 r 在在N8(p)中中3 3种连接种连接10(3)(3)m-连接连接(混合连接)(混合连接)2个象素个象素 p 和和 r,在,在V 中取值,且中取值,且满足下列条件之一满足下列条件之一:r 在在N4(p)中中 r 在在ND(p)中,且集合中,且集合N4(p)N4(r)是空集是空集 (这个集合是由这个集合是由 p 和和 r 的
6、在的在V中取值的中取值的4-连接象素组成的)连接象素组成的)(即不能有元素同时出现在即不能有元素同时出现在N4(p)和和 N4(r)中)中)3 3种连接种连接 (a)(b)(c)11混合连接的应用:混合连接的应用:消除消除8-8-连接可能产生的歧义性连接可能产生的歧义性(3)(3)m-连接(混合连接)连接(混合连接)原始图8-连接m-连接12(3)(3)m-连接(混合连接)连接(混合连接)【例例】V=1,下图下图8-连接存在多路连通,不是连接存在多路连通,不是m-连通。连通。101100001rND(p)N4(p)p13是是m连接连接不是不是m连接连接(3)(3)m-连接(混合连接)连接(混合
7、连接)【例例】判断下图是否是判断下图是否是m-连通?连通?14由一系列依次连接的象素组成由一系列依次连接的象素组成 从具有坐标从具有坐标(x,y)的象素的象素p到具有坐标到具有坐标(s,t)的象素的象素q的的一条通路由一系列具有坐标一条通路由一系列具有坐标(x0,y0),(x1,y1),(xn,yn)的独立象素组成。的独立象素组成。其中其中(x0,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t),且,且(xi,yi)与与(xi-1,yi-1)邻接邻接 1 i n,n为通路长度为通路长度 像素的连通像素的连通15 连通:连通:图像子集图像子集S中的像素中的像素p和和q,如果存在一条从如果存在一条从
8、p到到q的通路,称的通路,称p在在S中与中与q相相连通连通。连通组元:连通组元:S中的任中的任1像素像素p,所有与,所有与p相连通且又在相连通且又在S中的像素的集合中的像素的集合(包括包括p)合起来称为合起来称为S中的中的1个连通组元。个连通组元。像素集合的邻接和连通像素集合的邻接和连通16 像素之间距离函数的定义像素之间距离函数的定义 欧几里德距离欧几里德距离 D4D4距离城市距离距离城市距离 D8D8距离棋盘距离距离棋盘距离3.1.3 3.1.3 像素间的距离像素间的距离 距离这个概念对定义图像中的对象图形的距离这个概念对定义图像中的对象图形的 形状或位置关系等计量性质方面是重要的。形状或
9、位置关系等计量性质方面是重要的。17距离距离(distance)函数的定义:函数的定义:给定给定3个象素个象素p,q,r,坐标,坐标(x,y),(s,t),(u,v),如果满足下面条件,则称如果满足下面条件,则称D为为距离距离量度函数。量度函数。距离量度距离量度(2 2)(1 1)(3 3)18 虽然能够定义满足上式的有几种距离函数,虽然能够定义满足上式的有几种距离函数,但只有少数在实际中经常被采用。但只有少数在实际中经常被采用。常用的三种距离:常用的三种距离:(1)欧氏距离欧氏距离(Euclidean distance)(2)城区距离城区距离(city-block distance)(3)棋
10、盘距离棋盘距离 (chess-board distance)距离量度距离量度19(1 1)欧氏距离)欧氏距离(Euclidean distance)根据这个距离量度,与根据这个距离量度,与(x,y)的距离小于或等于某个的距离小于或等于某个值值d的象素都包括在以的象素都包括在以(x,y)为中心以为中心以d为半径的为半径的圆圆中。中。特点:特点:比较直观,但运算量大,要开方比较直观,但运算量大,要开方21021211220(2 2)城区距离城区距离 (city-block distance)根据这个距离量度,与根据这个距离量度,与(x,y)的的D4距离小于或距离小于或等于某个值等于某个值d的象素组
11、成以的象素组成以(x,y)为中心的为中心的菱形菱形。33 2 33 2 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 2 3 3 2 3 3点点p和和q之间的之间的D4距离距离21(3)棋盘距离棋盘距离 (chess-board distance)根据这个距离量度,与根据这个距离量度,与(x,y)的的D8距离小于或等于距离小于或等于某个值某个值d的象素组成以的象素组成以(x,y)为中心的为中心的正方形正方形。3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 33 2 1 1 1 2 33 2 1 0 1 2 33 2 1 1 1 2 33 2 2 2 2 2 33 3 3 3 3 3
12、3223.2 3.2 坐标变换坐标变换坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换 (变比、放大、缩小)。(变比、放大、缩小)。采用采用矩阵运算矩阵运算实现。用实现。用齐次坐标系齐次坐标系,更方便灵活。,更方便灵活。23变换的表达变换的表达3.2 3.2 坐标变换坐标变换 空间一个点的坐标可记为空间一个点的坐标可记为(X,Y,Z),如用齐次,如用齐次坐标记为坐标记为(X,Y,Z,1)。也可以用矢量来表达。也可以用矢量来表达。v-包含原坐标的矢量:包含原坐标的矢量:坐标变换可借助矩阵写为:坐标变换可借助矩阵写为:V-由变换后坐标组成的矢量:由变换后坐标组成的矢量:
13、A-4x4的变换矩阵的变换矩阵 不同的变换,其变换矩阵唯一地确定了变换结果。不同的变换,其变换矩阵唯一地确定了变换结果。25 注:注:原坐标变换至新坐标处原坐标变换至新坐标处,偏移量为偏移量为 X0、Y0、Z0;逆变换为逆变换为-X0、-Y0、-Z0;(1)平移变换)平移变换平移变换的矩阵表达平移变换的矩阵表达X0、Y0、Z0 分别表示分别表示x、y、z方向的平移分量方向的平移分量26(1)平移变换)平移变换平移后的图像是否要放大?如何处理?平移后的图像是否要放大?如何处理?(1 1)不放大,移出的部分被截断,这种处理,)不放大,移出的部分被截断,这种处理,文件大小不会改变。文件大小不会改变。
14、(2 2)将图像放大,使得能够显示下所有部分。)将图像放大,使得能够显示下所有部分。27(2 2)尺度变换(放缩)尺度变换(放缩)Sx、Sy、Sz分别分别表示表示x、y、z方向的尺度变换系数方向的尺度变换系数实际应用中,图像的实际应用中,图像的缩放(缩放(zoom)公式)公式采用采用ratio 为缩放因子:为缩放因子:缩小可以采用亚取样,放大需插值缩小可以采用亚取样,放大需插值 (像素插值方法以后介绍)(像素插值方法以后介绍)29旋转与选择的旋转轴有关旋转与选择的旋转轴有关(绕(绕X轴,轴,Y轴,轴,Z轴)轴)(3 3)旋转变换)旋转变换30(3 3)旋转变换)旋转变换图像旋转是以图像的图像旋
15、转是以图像的中心为圆心旋转中心为圆心旋转,常用的情况:,常用的情况:(1)旋转后,将图像变大)旋转后,将图像变大(2)不让图像变大,转出的图像空间的部分被裁剪掉)不让图像变大,转出的图像空间的部分被裁剪掉31对一个坐标为对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕的点的平移、放缩、绕 Z 轴旋转轴旋转变换可表示为:变换可表示为:(4)级连)级连用单个变换矩阵的方法可对点矩阵用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v 变换变换 这些矩阵的这些矩阵的运算次序一般不可互换运算次序一般不可互换32(4)级连)级连33(5)图像的镜像)图像的镜像 垂直镜像垂直镜像上下像素置换上下像素置换水平镜像水平镜像左右像素置换左右
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