热量传递与交换理论.ppt
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1、水工艺设备基础环境与市政工程学院给排水教研室熊家晴2002年9月22日3.4 热量传递与交换理论 热量是因温度差别而转移的能量,它是过程量而不是状态量。热量传递有三种形式:热传导、热对流和热辐射。3.4.1 3.4.1 热传导热传导一、概述一、概述 热热传传导导(简简称称导导热热):指温温度度不不同同的的物物体体各部分无相对位移,或温度不同的两物体之间直接接触时,依靠分子、原子、自由电子等的移动、转动即自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。的运动有密切的关系。因此,物质的导热本质或机理就必然与组成物质的微观粒子的运动密切相关。热量传递和交换理论是从宏观角度进行分析研究的,并不关心物质的
2、微观结构,而把物质看作是连续介质。水工艺设备中热量交换介质的几何尺寸远大于分子的直径和分子间的距离,因此,研究对象热媒和被加热水可以认为是连续的介质二、导热基本概念(1 1)温度场)温度场 在物体中,热量传递与物体内温度的分布情况密切相关。某一时间,物体中任何一点都有一个温度的数值,某一时刻空间所有各点温度分布的总合称为温度场。T=f(x,y,z,t)式中:T温度;x,y,z空间坐标;t时间。上式表示物体的温度在x,y,z三个方向和在时间上都发生变化的三维非稳态温度场。非稳态温度场的导热过程叫做非稳态导热。如果温度场不随时间而变化,称为稳态温度场,稳态温度场的导热过程叫做稳态导热,这时表达式简
3、化为T=f(x,y,z)如果稳态温度场仅和一个坐标有关,则称为一维稳态温度场 T=f(x)(2)等温面与等温线 同一时刻,温度场中所有同温度的点连接所构成的面叫做等温面。相同的等温面与同一平面相交,则在此平面上构成一簇曲线,称为等温线。(3)温度梯度 在等温面上,因不存在温度差异,所以不可能有热量的传递。热量传递只发生在不同的等温面之间。从某一等温面上的某点出发,沿不同方向到达另一等温面时,因距离不同,则单位距离的温度变化(即温度的变化率)也不同。其中,以该点法线方向的温度变化率为最大。沿法线方向温度浠实南蛄砍莆温度梯度,温度增加的方向规定为正,见图3.79。温度梯度的表达式为:式中n表示法线
4、方向上的单位向量,表示沿法线方向温度的方向导数。温度梯度在直角坐标系中的三个分量等于其相应的方向导数,即式中i i、j j、k k分别表示三个坐标轴方向的单位向量。温度梯度的负值叫温度降度,它是与温度梯度数值相等而方向相反的向量。(4 4)热流向量)热流向量q q 热量传递不能沿等温面进行,必须穿过等温面。单位时间单单位时间单位面积上所传递的热量称为热流密度,或称热流通量位面积上所传递的热量称为热流密度,或称热流通量。在不同方问上,热流密度的大小是不同的。以通过等温面上某点最大热流以通过等温面上某点最大热流通量的方向为方向,数值上也正好等于沿该方向热流通量的向量通量的方向为方向,数值上也正好等
5、于沿该方向热流通量的向量称为热流通量向量,简称热流向量称为热流通量向量,简称热流向量。其他方向的热流通量都是热流向量在该方向的分量。(5 5)傅立叶定律)傅立叶定律 法国数学物理学家傅里叶(JFourier)通过研究导热过程发现,热流向量与温度梯度的大小成正比的关系热流向量与温度梯度的大小成正比的关系,即:q=grad T 式中的比例系数恒为正数,称为导热系数。热流向量和温度梯度位于等温面的同一法线上,但指向温度降低的方向,式中的负号就是表示热流向量的方向与温度梯度的方向相反,永远沿着温度降低的方向。博里叶定律确定了热流向量和温度梯度的关系。因此要确定热流向量的大小,就必须知道温度梯度,亦即知
6、道物体内的温度场。关于导热系数:不同物质构造上的差别和固、液、气三相不同的导热机理,导致了不同物质间导热系数的差异。工程计算中,导热系数常取使用温度范围内的算术平均值,并把它作为常数看待。气体:气体的导热系数不随压力发生变化;不随压力发生变化;当气体的温度升高时,气体的分子运动平均速度和定容比热都增大,所以,气体的导热系数随温度的升高而增大随温度的升高而增大。液体:液体的导热系数与液体的定压比热,液体的密度,液体的液体的导热系数与液体的定压比热,液体的密度,液体的分子量以及一个与晶格振动在液体中的传播速度成正比的系数有分子量以及一个与晶格振动在液体中的传播速度成正比的系数有关关,这个系数与温度
7、有关,而与液体的性质无关。对水来说,水水的导热系数随温度和压力的升高而增大。的导热系数随温度和压力的升高而增大。金属固体:大多数纯金属的导热系数随着温度的升高而减小大多数纯金属的导热系数随着温度的升高而减小,而大部分合金的导热系数是随着温度的升高而增大的大部分合金的导热系数是随着温度的升高而增大的。非金属固体:导热系数都随温度的升高而增大随温度的升高而增大。与水工艺设备有关的非金属固体主要是隔热保温材料。隔热保温材料也叫热绝缘材料二、导热基本定律1、导热微分方程式 假定:(1)所研究的物体是连续均匀和各向同性的介质;(2)导热系数、比热C和密度均已知(3)假定物体内具有内热源qv(W/m3)表
8、示内热源的 强度(单位体积单位时间内所发出的热量)。从进行导热过程的物体中分割出一个微元体dVdxdydz,设:在dt时间内,导入与导出微元体的净热量为dQ1,内热源的发热量为dQ2,微元体内能的增加为dQ3,根据能量守恒与转化定律dQ1+dQ2=dQ3其中:dQ1dxdydz dtdQ2=qvdxdydzdtdQ3 dxdydzdt将dQ1、dQ2、dQ3代入,去掉dxdydzdt得导热微分方程式:导热微分方程式把物体中各点的温度联系起来,表达了物体导热微分方程式把物体中各点的温度联系起来,表达了物体的温度随空间和时间的变化关系。其实质是导热过程的能量方程。的温度随空间和时间的变化关系。其实
9、质是导热过程的能量方程。当导热物体的导热系数、比热C和密度都为常数时,导热微分方程式可简化为 或写成 式中:2T温度T的拉普拉斯运算符,导温系数,或称热扩散系数(m2/s)。当导热物体的导热系数、比热C和密度都为常数且无内热源时,可简化为当物体的温度不随时间发生变化时,即式能量方程简化为当物体的温度不随时间发生变化且无内热源时,可进一步简化为 因为水工艺设备中常用的圆柱或圆筒形设备和材料,如换热器、热水罐、热水管道等是轴对称物体,可以用圆柱坐标系。通过坐标变换,导热微分方程式为:2、导热过程的单值性条件 单值性条件又是求解特定导热微分方程,获得唯一解的必要条件。一个特定导热过程的完整的数学描述
10、应由导热微分方程式和它的单值性条件两部分组成。特定导热过程的单值性条件一般有四个:(1)几何条件 说明参与导热过程物体的几何特征,如形状、尺寸。(2)物理条件 说明参与导热过程物体的物理特征。如参与导热过程物体的物理性能参数、和C等的数值大小及随温度变化的规律;内热源的数量、大小和分布情况。(3)时间条件 说明参与导热过程物体的温度随时间变化的特征。对于非稳态导热过程,应该说明过程开始时刻物体内的温度分布,所以,时间条件又称初始条件。(4)边界条件 参与导热过程的物体不能绝对独立,总是和周围环境相互联系。说明物体边界上导热过程进行特点的条件称为边界条件。常见的边界条件有三类:第一类边界条件:已
11、知任何时刻物体边界面s的温度值Tw。对于稳态导热过程,Tw不随时间发生变化;对于非稳态导热过程,若边界面上温度随时间而变化,还应给出边界面的温度值Tw的函数关系式=f(t)。第二类边界条件:已知任何时刻物体边界面s上的热流通量值qw。即已知边界面上温度变化率的值,并不是已知物体的温度分布。第二类边界条件可以表示为 对于稳定导热过程,物体边界面上的热流通量值qw为常数,不随时间发生变化;对于非稳态导热过程,若边界面上热流通量是随时间变化的,还应给出边界面上热流通量值的函数关系qw=f(t)。第三类边界条件:已知边界面s周围流体温度Tf和边界面s与流体之间的对流换热系数。根据牛顿冷却定律,物体边界
12、面s与流体间的对流换热量可以写为 对于稳态导热过程,和Tf不随时间而变化;对于非稳态导热过程,和Tf可以是时间的函数,还要求给出它们和时间的具体函数关系。3 3、稳态导热、稳态导热 (1)平壁稳态导热 设一厚度为(m)的单层平壁,如下图所示,无内热源,材料的导热系数为常数。当平壁的长度与宽度远大于其厚度长度与宽度远大于其厚度时(长度和宽度是厚度的10倍以上),可以认为沿长度与宽度两个方向温度变化很小,而仅沿厚度方向发生变化,近似地认为是一维稳态导热。这种单层平壁称为无限大平壁。一维无内热源时一维无内热源时 =0 积分求解 将两个界面的第一类边界条件T1和T2代入上式,求出单层平壁的温度分布式根
13、据傅立叶定律,一维稳态导热时,热流密度q为 将 代入上式后整理得 式中/称单位面积平壁的导热热阻,用符号R表示,则上式为 若平壁面积为F,则通过平壁的热量为 在工程计算中,常遇到多层平壁,如带保温层的热水箱。图3.81是由彼此紧贴的三层不同材料组成的无限大平壁。各自的厚度分别为1、2和3,导热系数分别为1、2和3,且都为常数。已知多层平壁两侧表面分别维持均匀稳定的温度T1和T4,彼此接触的两表面具有相同的温度,分别为T2和T3。在稳态情况下,通过各层的热流通量是相等的,对于三层平壁的每一层可以分别写出各层热流密度的计算式 移项,得各层温度差 多层平壁导热时,各层内部的温度分布都是直线,整个多层
14、壁的温度分布形成一条折线。多层平壁两端面的总温度差T=T1-T4,总热阻为各层热阻之和,则多层平壁的热流密度的计算公式为(2(2)圆筒壁稳态导热)圆筒壁稳态导热 水工艺设备中有许多圆筒状的设备部件或材料,要换热或防止散热。这些圆筒状物体的长度远大于壁厚,沿轴向的温度变化可以忽略不计。下图表示一内半径为r1,外半径为r2,长度为l的圆筒壁,无内热源,圆筒壁材料的导热系数为常数。圆筒壁内、外两表面的温度均匀稳定,温度分别为T1和T2,而且T1T2。因温度场是轴对称的。所以采用圆柱坐标系更为方便,圆壁内的温度仅沿坐标r方向发生变化,属一维稳态温度场。其导热微分方程式简化为 积分求解得 代入第一类边界
15、条件:r=r1时,T=T1;r=r2时,T=T2。可得圆筒壁内温度分布式根据傅立叶定律,可有圆筒壁热流量计算公式:注:dT/dr不是常数,而是半径r的函数,不同半径r处的热流密度不是常数,但在稳态情况下通过长度为l的圆筒壁的热流量是恒定的。对圆筒壁内温度分布式求导代入上式整理得圆筒壁热流量计算公式 或 则单位长度圆筒壁热流量计算公式为 与多层平壁一样,由不同材料构成的多层圆筒壁的热流量也按总温差和总热阻来计算,n层圆筒壁单位长度热流量计算公式为 (3)关于接触热阻关于接触热阻 对于多层平壁和多层圆筒壁,其表面一般不是完全平整光滑的,两固体直接接触时,其界面不是完全与平整的面接触,而是点接触。当
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- 热量 传递 交换 理论
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