王宝林讲义:选修3-3《气体》题型归类汇总.doc
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1、|选修 3-3气体题型归类一、气体压强的计算一、液体封闭的静止容器中气体的压强1. 知识要点(1)液体在距液面深度为 h 处产生的压强: Pgh(式中 表示液体的密度)。(2)连通器原理:在连通器中,同种液体的同一水平面上的压强相等;2. 典型例 1 如图 1、2、3、4 玻璃管中都灌有水银,分别求出四种情况下被封闭气体 A 的压强 P(设大气压强PcmHg076)。练习:1 如图所示,粗细均匀的竖直倒置的 U 型管右端封闭,左端开口插入水银槽中,封闭着两段空气柱 1 和 2。已知 h1=15cm,h2=12cm,外界大气压强 p0=76cmHg,求空气柱 1 和 2 的压强。2 有一段 12
2、cm 长汞柱,在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。如图所 示。若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为 30的光滑斜面上。在下滑过程中被封闭气 体的压强(设大气压强为 P0=76cmHg)为( )A. 76cmHg B. 82cmHgC. 88cmHg D. 70cmHg二、活塞封闭的静止容器中气体的压强|1. 解题的基本思路(1)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图;(2)列出活塞(或气缸)的平衡方程,求出未知量。注意:不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。2. 典例例 2 如图 5 所示,一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置,金属圆板 A 的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平
3、面的夹角为 ,圆板的质量为 M。不计圆板与容器内壁之间 的摩擦。若大气压强为 P0,则被圆板封闭在容器中的气体压强 P 等于( )A. MgScosB. g0cosC. 02D. S0练习:1 如图所示,活塞质量为 m,缸套质量为 M,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量的空气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为 S,则下列说法正确的是( ) (P0 为大气 压强)A、内外空气对缸套的总作用力方向向上,大小为 MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下,大小为 mgC、气缸内空气压强为 P0-Mg/S D、气缸内空气压强为 P0+mg/S2、 如图 7,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活
4、塞 A、B 被轻刚性细杆连 接在一起,可无摩擦移动。A、B 的质量分别为 mA=12kg,mB=8.0kg,横截面积分别为 SA=4.0102m2,SB=2.0102m2。一定质量的理想气体被封闭在两 活塞之间。活塞外侧大气压强 P0=1.0105Pa。(1)气缸水平放置达到如图 7 所示的平衡状态,求气体的压强。(2)现将气缸竖直放置,达到平衡后。求此时气体的压强。取 重力加速度 g=10m/s2。二、图像类问题一定质量的理想气体状态变化时,可以用图像表示气体状态的变化过程。应用图像解题,形象、直观、思路清晰,既能达到化难为易的目的,又能训练学生灵活多变的思维能力。1、利用图像判断气体状态变
5、化过程, 和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化例 1 一定质量的理想气体,温度经过不同状态变化回到初始状态温度,可能 的过程是:A.先等压膨胀,后等容降压 B.先等压压缩,后等容降压C.先等容升压,后等压膨胀 D.先等容降压,后等压膨胀例 2 一定质量的理想气体沿如图所示箭头方向发生状态变化,则下列说 法正确的是:A.ab 过程放热,内能减少B.bc 过程吸收的热量多于做功值图 3|C.ca 过程内能一直不变D.完成一个循环过程,气体放出热量【练习】1.一定质量的理想气体状态变化的 p-T 图像如图所示,由图像可知( ).(A)气体在 a、b、c 三个状态的密度 a c b
6、(B)在 ab 的过程中,气体的内能增加(C)在 bc 的过程中,气体分子的平均动能增大(D)在 ca 的过程中,气体放热2.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段 AB 所示,C 是 AB 的中点,则( ).(A)从状态 A 变化到状态 B 的过程中,气体的内能保持不变(B)从状态 A 变化到状态 B 的过程巾,气体的温度先升高后降低(C)从状态 A 变化到状态 C,气体一定吸热(D)从状态 A 变化到状态 B 的整个过程,气体一定吸热2、图像与规律的转换, 图像与图像之间的转换.通过对物理图像的分析,根据图像提供的物理信息,我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式,而达到快捷、
7、准确的解题目的。理想气体状态变化的过程,可以用不同的图像描述,已知某个图像,可以根据这一图像转换成另一图像。如由 P-V 图像变成 P-T 图像或 V-T 图像。例 3 使一定质量的理想气体按图 6 中箭头所示的顺序变化,图中 BC 是一段 以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态 A 的温度 TA=300K,求气体在状 态B、C 和 D 的温度各是多少。 (2)将上述状态变化过程在 V-T 中用图线表示出来 (图中要标明 A、B、C、D 四点,并且要画箭头表示变化的方向) 。说明每段图线各表示 什么过程。例 4 如图是一定质量的理想气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的
8、V-T 图象已知气体在状态 A 时的压强是1.5105Pa.(1)说出 A 到 B 过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图中 TA的温度值(2)请在图乙坐标系中,作出由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 P-T 图像,并在图线相应位置上标出字母A、 B、 C如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程【练习】AB CV/m30.60.4O TA 300 400 T/K甲 乙2.01.51.00.5P/105pa0 1 2 3 4 T/100K|1、如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在 A、B 两处设有限制装置,使活塞只能在 A、B 之间运动,B 左面汽缸的容积
9、为 V0,A、B 之间的容积为 0.1V0。开始时活塞在 B 处,缸内气体的压强为 0.9p0( p0为大气压强) ,温度为 297K,现缓慢加热汽缸内气体,直至 399.3K。求:(1)活塞刚离开 B 处时的温度 TB;(2)缸内气体最后的压强 p;(3)在右图中画出整个过程的 p-V 图线。2.一定量的理想气体与两种实际气体 I、II 在标准大气压下做等压变化时的 V T 关系如图(a)所示,图中 。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中二个温度计中的理想气体分别换V V0V0 V 12成上述实际气体 I、II。在标准大气压下,当环境温度为 T0时,三个温度计的示数
10、各不相同,如图(b)所示,温度计(ii)中的测温物质应为实际气体_(图中活塞质量忽略不计) ;若此时温度计(ii)和(iii)的示数分别为 21C 和 24C,则此时温度计( i)的示数为_ C;可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差。为减小在T1 T2范围内的测量误差,现针对 T0进行修正,制成如图(c)所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为 T1时分别装入适量气体 I 和 II,则两种气体体积之比 VI:VII应为_。三、综合计算问题(一)变质量问题1、恰当选取研究对象,将“变质量问题”转化为“定质量问题”运用理想气体状态方程解决问题时,首先要选取一定质量的理
11、想气体作为研究对象。对于状态发生变化过程中,气体质量发生变化的问题,如充气,漏气等,如何选择适当的研究对象,将成为解题的关键。例 1 如右图所示,一容器有孔与外界相通,当温度由 300K 升高到 400K 时,容器中溢出的气体质量占原来的百分之几?解法一:解法二:B A V0 p 1.20 .p0 0 0.9p0 0.9V0 V0 1.V0 1.2V0 |m1 m2h点评:2、利用理想气体状态方程的推论,求解“变质量问题”一定质量的理想气体( ) ,若分成 n 个状态不同的部分 ,则。在利用此推论求解“变质量问题”时,要注意初状态的气体质量与末状态的各部分气体质量之和相等。例 2 潜水艇的贮气
12、筒与水箱相连。当贮气筒中的空气压入水箱后,水箱便排出水,使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是 ,贮有压强为 的压缩空气。一次,筒内一部分空气压入水箱后,压缩空气的压强变为,求贮气筒排出的压强为 的压缩空气的体积。 (假设在整个过程中气体的温度未发生变化)点评:3、利用虚拟气体状态的方法求解“变质量问题”例 3 容积一定的容器中盛有压强为 10 大气压,温度为 400K 的某种理想气体,用去 30 克气体并把温度降为300K 时,压强变为 7 大气压。已知该气体在 1 大气压,300K 时的密度为 ,求容器的容积和气体原来的质量。点评:(二)临界问题1、气缸中的临界问题例 1 :如图所示,两个可
13、导热的气缸竖直放置,它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积) 。两气缸各有一个活塞,质量分别为 m1和 m2,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体,上方为真空。当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度 h。 (已知 m13 m, m22 m)(1)在两活塞上同时放一质量为 m0 的物体,使 m2 恰好到达气缸底部。求 m0 大小。(2)在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为 T0) 。(3)在达到上一问的终态后,环境温度由 T0缓慢上升到 T,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?气体是吸收还是放出了热量?(假定在气体状态变化过
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