四边形性质及判定总结(共1页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形性质及判定一、平行四边形平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形性质定理1 :平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2 :平行四边形的对边相等 平行四边形性质定理3 :平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 :两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 :一组对边平行相等的四边形是平行四边形 二、矩形矩形定义:一个角是直角的平行四边形是矩形矩形性质定理1 :矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2
2、 :矩形的对角线相等 矩形判定定理1 :有三个角是直角的四边形是矩形;矩形判定定理2 :对角线相等的平行四边形是矩形 三、菱形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形的菱形菱形性质定理1 : 菱形的四条边都相等 菱形性质定理2 : 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(ab)2 菱形判定定理1 : 四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2 :对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四、正方形正方形性质定理1 :正方形的四个角都是直角,四条边都相等 正方形性质定理2 :正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 正方形判定1 :一组邻边相等的矩形是正方形正方形判定2 :对角线互相垂直的矩形是正方形正方形判定3 :有一个角是直角的菱形是正方形正方形判定4 :对角线相等的菱形是正方形正方形判定5 :对角线互相垂直平分且相等的四边形的正方形四、梯形等腰梯形性质定理1 : 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形性质定理2 :等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形判定定理1 :在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形判定定理2 :对角线相等的梯形是等腰梯形 三角形中位线定理 :三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 梯形中位线定理 :梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh专心-专注-专业
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