(完整word版)2018最新人教版八年级下册数学知识汇总,推荐文档.pdf
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1、-1-八年级下册定义公式汇总第 十 六 章二 次 根 式1、一般地,把形如a(a0)的式子叫做 二次根式,“”称为二次根号。(一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。)2、二次根式的性质:(a)2=a(a0),aa23、因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.4、二次根式的乘法法则:ab=ab(a0,b0)二次根式的乘法法则逆用:ab=ab(a0,b 0)5、二次根式的除法法则:ba=ba(a0
2、,b 0)二次根式的除法法规逆用:ba=ba(a0,b 0)6、最简二次根式:必须同时满足下列条件被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母中不含根式。7、二次根式加减法法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。10、同类二次根式:二次根式化成 最简二次根式 后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。11、有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算第十七章勾股定理1、勾股定理(命题 1)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么a2
3、+b2=c2 要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边a(a0)a(a0)0(a=0);精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页,共 10 页 -2-在ABC 中,C=90 o,则 c=22ba,a=22b-c,b=22a-c)(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、勾股定理的逆定理(直角三角形的判定)(命题 2)如果三角形的三边长a、b、c,满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形要点诠释:勾股定理的逆定理是判定一个三角形
4、是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系,若a2+b2=c2,则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形(若 c2 a2+b2,则ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形;若 c2a2+b2,则ABC 为锐角三角形)。(定理中 a2+b2=c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c 满足 a2+c2=b2,那么以 a,b,c 为三边的三角形也是直角三角形,但是 b 为斜边)3、命题 2 与命题 1 的题设、结论正好相反,这两个命
5、题叫做互为逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。4、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理;联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关。5、常见的勾股定理三边的组合:3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 12 15 9 40 41 10 24 26 11 60 61 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页,共 10 页 -文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX
6、1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z
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12、0W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4-3-第十八章平行四边形四边形知识点:一、关系结构图:二、知识点讲解:1、平行四边形的性质(重点):ABCD 是平行四边形.54321)邻角互补()对角线互相平分;()两组对角分别相等;()两组对边分别相等;()两组对边分别平行;(2、平行四边形的判定(难点):ABDOC精品资料-欢迎下载-
13、欢迎下载 名师归纳-第 3 页,共 10 页 -文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y
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20、平行四边形的所((4)是轴对称图形,它有两条对称轴4、矩形的判定:(1)有一个角是直角的平行四边形;(2)有三个角是直角的四边形;(3)对角线相等的平行四边形;(4)对角线相等且互相平分的四边形5、菱形的性质:因为 ABCD 是菱形.321角)对角线垂直且平分对()四个边都相等;(有通性;)具有平行四边形的所(6.菱形的判定:边形)对角线垂直的平行四()四条边都相等(一组邻边等)平行四边形(321四边形 ABCD 是菱形.7、正方形的性质:ABCD 是正方形.321分对角)对角线相等垂直且平(角都是直角;)四个边都相等,四个(有通性;)具有平行四边形的所(8.正方形的判定:一组邻边等矩形)(一
21、个直角)菱形(一个直角一组邻边等)平行四边形(321四边形 ABCD 是正方形.9、两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。10、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABDOCADBCADBCOCDBAOCDBAO精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页,共 10 页 -文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 ZE4H7O4E6D4文档编码:CS8X7X8S10W4 HX1W3Y6Z8R10 Z
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