《勾股定理典型例题》PPT课件.ppt
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1、勾股定理典型例题及专项训练勾股定理典型例题及专项训练新宇中学新宇中学 八年级数学八年级数学 1.如图,公园内有一块长方形花圃,如图,公园内有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走有极少数人为了避开拐角走“捷径捷径”,在,在花圃内走出了一条花圃内走出了一条“路路”他们仅仅少走他们仅仅少走了了 步路(假设步路(假设3步为步为1米),却踩伤了米),却踩伤了花草花草超越自我超越自我例2:已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。练习:在ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为多少?例3:(1).已知ABC的三边a、b、c满足,则ABC为三角形(2).在ABC中,若a=(b+
2、c)(b-c),则ABC是三角形,且=练习:练习:1、已知与互为相反数,试判断以x、y、z为三边的三角形的形状。2、.若ABC的三边a、b、c满足条件a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断ABC的形状。3.已知则以a、b、c为边的三角形是、小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开米,当他把绳子的下端拉开5米米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗?后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗?ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为 X 米,米,则则AB=(x+1)米米过
3、关斩将过关斩将4.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=BC,猜想AF与EF的位置关系,并说明理由5.举一反三举一反三如图,已知:,于P.求证:.6:已知如图,在ABC中,C=60,AB=12,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。6.如图,ABC中,AB=AC,A=45,AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E,若CD=1,则BD等于()转化的思想方法转化的思想方法我们在求三角形的边或角,或进行推理论证时,常常作垂线,构造直角三角形,将问题转化为直角三角形问题来解决例1、如图所示,ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边
4、上的点,且DEDF,若BE=12,CF=5求线段EF的长。2.已知ABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,(1)AD平分BAC,交BC于D点。求CD长(2)BE平分ABC,交AC于E,求CE长3(2009年甘肃,如图13,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,D为AB边上一点,求证:(1);(2)ADCBADBCADBC图1图2图34.(2009年牡丹江)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长4.(2009年牡丹江)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为现在要将绿地
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