高中数学必修1考点及题型.doc
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1、七年级数学必修一讲义11.集合知识点一 集合的概念1集合:一般地,把一些能够_对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象_构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母 A,B, C,来表示2元素:构成集合的_叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母 a,b,c,来表示3空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为 .知识点二 集合与元素的关系1属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a_集合 A,记作 a_A.2不属于:如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a_集合 A,记作 a_A.知识点三 集合的特性及分类1集合元素的特性 _、_、_.2集合的分类:(1)有限集:含有_元素的集合;(2)无限集:含有
2、_元素的集合3常用数集及符号表示名称 非负整数集(自然数集) 整数集 实数集符号 N N*或 N Z Q R知识点四 集合的表示方法1列举法:把集合的元素_,并用花括号“”括起来表示集合的方法2描述法:用集合所含元素的_表示集合的方法称为描述法知识点五 集合与集合的关系1子集与真子集定义 符号语言图形语言(Venn 图)子集如果集合 A 中的_元素都是集合 B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集_(或_)真子集如果集合 AB,但存在元素_,且_,我们称集合 A 是集合 B 的真子集_(或_)2.子集的性质(1)规定:空集是_的子集,也就是说,对任意集合 A,
3、都有_(2)任何一个集合 A 都七年级数学必修一讲义2是它本身的子集,即_(3)如果 AB,B C,则_(4) 如果 A B,B C,则_3集合相等知识点六 集合的运算1交集2并集自然语言 符号语言 图形语言由_组成的集合,称为 A 与B 的并集AB_3.交集与并集的性质交集的运算性质 并集的运算性质AB_ AB _AA_ AA_A _ A_ABAB _ ABAB_定义 符号语言图形图言(Venn 图)集合相等如果集合 A 是集合 B 的子集(AB),且_,此时,集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合 A与集合 B 相等AB自然语言 符号语言 图形语言由_组成的集合,称为 A 与B
4、 的交集AB _七年级数学必修一讲义34.全集在研究集合与集合之间的关系时,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_,那么就称这个集合为全集,通常记作_5补集文字语言对于一个集合 A,由全集 U 中_的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集,记作_符号语言 UA_图形语言典例精讲题型一 * 判断能否构成集合1在“高一数学中的难题;所有的正三角形;方程 x220 的实数解”中,能够构成集合的是 。 题型二 * 验证元素是否是集合的元素1、已知集合 ,判断 3 是不是集合 A 的元素。ZnmxA,22、集合 A 是由形如 的数构成的,判断 是不是集合 A 中的元素.,3321题型三
5、 * 求集合1方程组Error!的解集是( )A.Error! Bx,y|x3 且 y7 C3 ,7 D(x,y)|x3 且 y72下列六种表示法:x 1,y2 ;(x,y)|x1,y2;1,2 ;(1,2);( 1,2);(x,y)|x 1 或 y2能表示方程组Error!的解集的是( )A B C D题型四 * 利用集合中元素的性质求参数1已知集合 Sa ,b,c中的三个元素是 ABC 的三边长,那么 ABC 一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形2.设 a,bR,集合 1,a b,a ,则 ba_.0,ba,b3.已知 Px|2xk,xN,kR,若集合 P 中
6、恰有 3 个元素,则实数 k 的取值范围是_.4.已知集合 A 是由 0,m,m 23m 2 三个元素组成的集合,且 2A ,则实数 m 的值为( )A2 B3 C0 或 3 D0 或 2 或 3七年级数学必修一讲义4题型五 * 判断集合间的关系1、设 , ,则 M 与 N 的关系正确的是( )ZkxM,412ZkxN,214A. M=N B. C. D.以上都不对2判断下列集合间的关系:(1)Ax|x 32,Bx|2x50;(2)AxZ|1x3 ,则 MN ( )Ax|x3 Bx|30 ,则 ST( )A2,3 B( ,23 ,) C3,) D(0,2 3,)5下列关系式中,正确的个数为(
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