常用质量管理讲义-直方图.pptx
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1、常用质量管理方法与应用常用质量管理方法与应用直方图直方图1一、直一、直 方方 图图2(一)什么叫直方图(一)什么叫直方图 表示特性值表示特性值( (尺寸、重量、时间等计量值)频度尺寸、重量、时间等计量值)频度分布的柱状图。分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平由此图可计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。均值、标准偏差、工序能力指数等参数。 直方图法是从总体中随机抽取样本,将从样本中获得的数直方图法是从总体中随机抽取样本,将从样本中获得的数据进行整理,根据这些数据找出质量运动规律,预测工序质量据进行整理,根据这些数据找出质量运动规律,预测工序质量好坏,估算工序不合格品
2、率的一种常用工具。好坏,估算工序不合格品率的一种常用工具。3直方图直方图频 度 48121698. 2s6 .33x100n零件内径尺寸的直方图零件内径尺寸的直方图30. 1Cp10. 1CpkUSLSx33.539.527.5内径尺寸 ()4 数据的分布形状数据的分布形状 数据分布的中心位置数据分布的中心位置 数据分散的程度数据分散的程度 数据和规格的关系数据和规格的关系(二)直方图的特点(二)直方图的特点一目了然一目了然5(三)直方图的作图步骤(三)直方图的作图步骤第一步:收集数据,求级差第一步:收集数据,求级差R 在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin,计算二者差值,即级差。第二
3、步:确定分组的组数和组距第二步:确定分组的组数和组距 一批数据究竟分多少组,通常根据数据的多少而定,可参考下表。数据个数分组数K 50100 610100250 712250以上10206(三)直方图的作图步骤(三)直方图的作图步骤第三步:确定各组界限第三步:确定各组界限 为避免数据落在组界上,组界值的末位数应取测量值单位的1/2。 例测量单位为0.001mm,组界的末尾数应取0.001 /20.0005(mm)。分组界限应该把最大值和最小值包含在内。在决定界限时,可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值,第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值,也就是第三组的下界限值,依此类
4、推,可定出各组的组界。 为了计算的需要,往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2,所得的数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。7第四步:作频数分布表第四步:作频数分布表 将测得的原始数据分别归入相应组中,统计各组数据个数,即频数f1,填好各组频数后,检验总数是否与数据总数相符,避免重复或遗漏。第五步:画直方图第五步:画直方图 横坐标表示质量特性,纵坐标为频数(或频率),在横轴上标明各组组界,以组距为底,频数为高画出一系列的直方柱,就成了直方图。(三)直方图的作图步骤(三)直方图的作图步骤8案例案例A A制药公司,制药公司,6 6月月1 1日至日至6 6月月3030日生产了一批药品日生
5、产了一批药品B B,约约 1 1万包,每天抽取万包,每天抽取5 5包,对重量进行测量,取得下列数据包,对重量进行测量,取得下列数据每包药品每包药品 B 的重量(的重量(g )直方图直方图案例案例113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914
6、.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.09直方图频度分布表直方图频度分布表案例案例NoNo区间的边界值区间的边界值中心值中心值频度分布频度分布频度数频度数1 112.8512.8513.0513.0512.9512.95/2
7、 22 213.0513.0513.2513.2513.1513.15/2 23 313.2513.2513.4513.4513.3513.35/3 34 413.4513.4513.6513.6513.5513.55/ / / / /11115 513.6513.6513.8513.8513.7513.75/ / / / / / /18186 613.8513.8514.0514.0513.9513.95/ / / / / / / / /24247 714.0514.0514.2514.2514.1514.15/ / / / / / /16168 814.2514.2514.4514.451
8、4.3514.35/ / /10109 914.4514.4514.6514.6514.5514.55/ / 5 5101014.6514.6514.8514.8514.7514.75/ / / / 7 7111114.8514.8515.0515.0514.9514.95/2 2合计合计n = 100n = 10010直方图作图直方图作图案例案例第一步:收集数据,求级差第一步:收集数据,求级差R6 6月月1 1日日3030日间,每天抽取药品日间,每天抽取药品 B 5B 5包包,测重量得到测重量得到100100包的数据(包的数据(n n =100)=100)查找所有数据中的查找所有数据中的最大
9、值最大值 Xmax 和和 最小值最小值 Xmin 。113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.
10、513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0第十列的最小值Xmax15.0 Xmin 12.9R=Xmax- Xmin11直方图作图直方图作图案例案例第二步:确定分组的组数和组距第二步:确定分组的组数和组距 决定临时区间数(柱数)决定临时区间数(柱数) 把包含最大值和最小值的范围,分成若干个等间隔的区间。区间数把包含最大值和最小值的范围,分成若干个等间隔的区间。区间数
11、大体上是数据数值的平方根。大体上是数据数值的平方根。 临时区间数临时区间数 = = = = = 10= 10n100 的值不是整数时,四舍五入成整数。由于在步骤的值不是整数时,四舍五入成整数。由于在步骤 5 5 中,划分区间中,划分区间宽度时,需要对宽度时,需要对 数据做适当四舍五入处理,所以也会出现最终直方图的数据做适当四舍五入处理,所以也会出现最终直方图的区间数和假设区间数不同的情况。区间数和假设区间数不同的情况。n 决定测量单位(测量值的最小刻度)决定测量单位(测量值的最小刻度) 测量单位是指测量数据时的测量精度:所举事例的测量单位是测量单位是指测量数据时的测量精度:所举事例的测量单位是
12、0.10.1克克12 确定区间宽度确定区间宽度 区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。 区间宽度的求法是,最大值和最小值的差除以临时区间数所得区间宽度的求法是,最大值和最小值的差除以临时区间数所得的值,而且应使之与测量单位成整数倍的关系。的值,而且应使之与测量单位成整数倍的关系。21.0109.120.15minmaxnxx直方图作图直方图作图案例案例 所谓所谓测量单位的整数倍测量单位的整数倍 即即 测量单位测量单位1 1(2 2、3 3、4)4)0.1( 0.20.1( 0.2、0.30.3、)区间宽度区间宽度 h h 0.20.2克克13直
13、方图作图直方图作图案例案例第三步:确定各组界限第三步:确定各组界限 如果区间的边界值和数据值相同,就不知道边界上的数据应该记入上、如果区间的边界值和数据值相同,就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间了。下哪个区间了。所以,所以,区间的边界值要用边界值加减最小测量单位的区间的边界值要用边界值加减最小测量单位的1/21/2来来表示。表示。最下边的区间下限边界值最下边的区间下限边界值 最小值最小值 12.9 12.852测量单位测量单位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05( 克克 )包含包含最小最小値値1
14、2.9包含包含最大最大 値値15.014第四步:作频数分布表第四步:作频数分布表直方图作图直方图作图案例案例No0No0区间的边界值区间的边界值中心值中心值频度分布频度分布频度数频度数1 112.8512.8513.0513.0512.9512.95/2 22 213.0513.0513.2513.2513.1513.15/2 23 313.2513.2513.4513.4513.3513.35/3 34 413.4513.4513.6513.6513.5513.55/ / / / /11115 513.6513.6513.8513.8513.7513.75/ / / / / / /18186
15、 613.8513.8514.0514.0513.9513.95/ / / / / / / / /24247 714.0514.0514.2514.2514.1514.15/ / / / / / /16168 814.2514.2514.4514.4514.3514.35/ / /10109 914.4514.4514.6514.6514.5514.55/ / 5 5101014.6514.6514.8514.8514.7514.75/ / / / 7 7111114.8514.8515.0515.0514.9514.95/2 2合计合计n = 100n = 10015第五步:画直方图第五步:
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