人教版九年级上册25.2 用列举法求概率课件(共24张PPT).pptx
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1、25.2用列举法求概率(2)本节课学习目标:1能够运用列表法和画树状图法计算简单随机试验中事件发生的概率;2能够根据题意和实际背景区分放回型(独立型)和不放回型(关联型)问题.学习重点:能够运用列举法(包括列表法和画树状图法)计算简单随机试验中事件发生的概率;学习难点:根据题意和实际背景区分放回型(独立型)和不放回型(关联型)问题.复习回顾同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面向上的概率为_.分析:分析:根据题意,可以用根据题意,可以用树状图树状图列出所有可能出现的结果:列出所有可能出现的结果:第一枚第一枚第二枚第二枚正正反反正正反反正正反反从从树树状状图图可可以以看看出出,同同时时抛抛
2、掷掷两两枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币所所有有等等可可能能的的结结果果共共有有4 4种,两枚硬币全部反面向上的结果只有种,两枚硬币全部反面向上的结果只有1 1种,所以种,所以例:在一个布袋中装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其他都相同.(1)搅匀后从中摸出一个球记下颜色,放回搅匀再摸出第二个球,求两次都摸到蓝球的概率;(2)搅匀后从中摸出一个球记下颜色,不放回继续再摸出第二个球,求两次都摸到蓝球的概率.例题讲解解:解:(1 1)根据题意,可以用)根据题意,可以用树状图树状图列出所有可能出现的结果:列出所有可能出现的结果:由由树树状状图图可可以以看看出出,从从中中摸摸出出一一个个球球记记下下
3、颜颜色色,放放回回搅搅匀匀再再摸摸出出第第二二个个球球,所有等所有等可能可能的的结果结果共共有有9 9种种.两两次次都都摸摸到到蓝蓝球球(记记为为事事件件A)的的结结果果有有4 4种种,即即(蓝蓝1 1 ,蓝蓝1 1)(蓝蓝1 1 ,蓝蓝2 2)(蓝)(蓝2 2 ,蓝蓝1 1)(蓝)(蓝2 2 ,蓝蓝2 2),所以),所以1 12 2蓝蓝1 1蓝蓝2 2红红第一个第一个红红蓝蓝1 1蓝蓝2 2第二个第二个红红 蓝蓝1 1蓝蓝2 2红红 蓝蓝1 1蓝蓝2 2思考袋子里只有红色和蓝色两种颜色的球,为什么画树状图时不是红、蓝两种结果,而是要标注蓝1、蓝2?蓝蓝1 1蓝蓝2 2红红第一个第一个红红蓝蓝
4、1 1蓝蓝2 2第二个第二个红红 蓝蓝1 1蓝蓝2 2红红 蓝蓝1 1蓝蓝2 2蓝蓝红红第一个第一个红红蓝蓝第二个第二个红红 蓝蓝所有等可能的结果颜色的类别例:在一个布袋中装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其他都相同.(1)搅匀后从中摸出一个球记下颜色,放回搅匀再摸出第二个球,求两次都摸到蓝球的概率;(2)搅匀后从中摸出一个球记下颜色,不放回继续再摸出第二个球,求两次都摸到蓝球的概率.例题讲解(2 2)根据题意,可以用)根据题意,可以用树状图树状图列出所有可能出现的结果:列出所有可能出现的结果:由由树树状状图图可可以以看看出出,从从中中摸摸出出一一个个球球记记下下颜颜色色,不不放放回回继继续
5、续再再摸摸出出第第二二个个球球,所有等可能的结果有所有等可能的结果有6 6种种.两两次次都都摸摸到到蓝蓝球球(记记为为事事件件B)的的结结果果有有2 2种种,即即(蓝蓝1 1 ,蓝蓝2 2)(蓝蓝2 2 ,蓝蓝1 1),所以所以1 12 2蓝蓝1 1蓝蓝2 2红红第一个第一个蓝蓝1 1蓝蓝2 2第二个第二个红红蓝蓝2 2红红蓝蓝1 1归纳放回不放回第二步不受第一步影响,每一步之间相互独立第二步受到第一步影响,每一步之间相互关联课堂练习1.1.学校食堂今日供应的菜品包括:番茄炒蛋、芹菜炒肉片、凉瓜炒牛学校食堂今日供应的菜品包括:番茄炒蛋、芹菜炒肉片、凉瓜炒牛肉和南瓜蒸排骨肉和南瓜蒸排骨.每人可以
6、从中任意选取两样每人可以从中任意选取两样(不重复选菜)不重复选菜).如果某同如果某同学选取这四种菜品的可能性大小相同,求他恰好选中番茄炒蛋和南瓜学选取这四种菜品的可能性大小相同,求他恰好选中番茄炒蛋和南瓜蒸排骨的概率蒸排骨的概率.解:若番茄炒蛋、芹菜炒肉片、凉瓜炒牛肉、南瓜蒸排骨分别记为解:若番茄炒蛋、芹菜炒肉片、凉瓜炒牛肉、南瓜蒸排骨分别记为A、B、C、D.根据题意,可以用根据题意,可以用树状图树状图列出所有可能出现的结果:列出所有可能出现的结果:由上表可以看出,从四种菜品中选取两种,由上表可以看出,从四种菜品中选取两种,所有等所有等可能的结果有可能的结果有1212种种.恰恰好好选选中中番番
7、茄茄炒炒蛋蛋和和南南瓜瓜蒸蒸排排骨骨(记记为为事事件件M)的的结结果果有有2 2种种,即即(A,D)(D,A),所以,所以 C CD DA A B B第一个第一个B BC CD D第二个第二个A A C CD D A A B BD D A A B BC C2.2.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果如果3 3枚鸟枚鸟卵全部成功孵化,那么卵全部成功孵化,那么3 3只雏鸟中恰有只雏鸟中恰有2 2只雄鸟的概率是多少?只雄鸟的概率是多少?解:根据题意,可以画出如下的树状图:解:根据题意,可以画出如下的树状图:雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟雌鸟雌鸟
8、雄鸟雄鸟雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟 雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟 雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟 雌鸟雌鸟雄鸟雄鸟第一枚第一枚第二枚第二枚第三枚第三枚由树状图可以看出,所有由树状图可以看出,所有等等可能的结果共有可能的结果共有8 8种种.3 3只雏鸟中恰有只雏鸟中恰有2 2只雄鸟(记为事件只雄鸟(记为事件A)的结果有)的结果有3 3种,即(雌种,即(雌,雄雄,雄)(雄雄)(雄,雌雌,雄)(雄雄)(雄,雄雄,雌)雌).所以所以3.3.在在甲甲乙乙两两个个不不透透明明的的口口袋袋中中,分分别别有有大大小小、材材质质完完全全相相同同的的小小球球,其其中中甲甲口口袋袋中中的的小小球球上上分分别别标标有有数数字字1 1、2 2、3 3、4
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