2017年东城区期末数学试题及答案.docx
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1、 北京市东城区20162017学年第一学期期末统一测试 初三数学 2017.1学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1关于x的一元二次方程x2+40有两个相等的实数根,则k的值为A4 B4 Ck4 Dk42抛物线2+23的对称轴是A直线
2、1 B直线1 C直线2 D直线23剪纸是我国的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是A B C D4在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其试验次数分别为10次、50次、100次、200次,其中试验相对科学的是A甲组 B乙组 C丙组 D丁组5在平面直角坐标系中,将抛物线先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得的抛物线的解析式是 A B C D6已知点A(2,y1),B(4,y2)都在反比例函数(k0)的图象上,则y1,y2的大小关系为Ay1y2 By1y2 Cy12 D无法确定7如图,在中,78,4,6. 将沿图示中的虚线剪开
3、,剪下的阴影三角形及原三角形不相似的是8. 如图,圆锥的底面半径r为6,高h为8,则圆锥的 侧面积为A302 B482 C602 D8029. 如图,O是的外接圆,90,25,过点C作O的切线,交的延长线于点D,则D的度数是A25 B40 C50 D6510. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来,“互联网+”战略及传统出租车行业深度融合,“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用. 名为“数据包络分析”(简称)的一种效率评价方法,可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”,北京、上海等城市对每天24个时段的值进行调查,调查发现, 值越大,说明匹
4、配度越好.在某一段时间内,北京的值y及时刻t的关系近似满足函数关系(a,b,c是常数,且),如图记录了3个时刻的数据,根据函数模型和所给数据,当“供需匹配”程度最好时,最接近的时刻t是 A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5二、填空题(本题共18分,每小题3分)11请你写出一个图象分别位于第二、四象限的反比例函数的解析式,这个解析式可以是 12已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根,则2m24 13. 二次函数的最小值为 14. 天坛是古代帝王祭天的地方,其中最主要的建筑就是祈年殿老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度,数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形,并测
5、出竹竿长2米,在太阳光下,它的影长为1.5米,同一时刻,祈年殿的影长约为28.5米请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为 米15如图,在中,,以点为圆心,的长为半 径画弧,及边交于点,将 绕点旋转后点及点恰好重合,则图中阴影部分的面积为 .16如图,已知菱形的顶点O(0,0),B(2,2),菱形的对角线的交点D的坐标为 ;菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,从如图所示位置起,经过60秒时,菱形的对角线的交点D的坐标为 .三、解答题(本题共72分,第1726题,每小题5分,第27,28题各7分,第29题8分)17解方程: .18. 如图,在中,是中线,若8,求的长.19如图,是O的直径,弦于点E
6、,若8,6,求的长20如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点, 的边垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数(x0)的图象经过的中点C,且及相交于点D, 4,3 (1)求反比例函数(x0)的解析式;(2)设经过C,D两点的一次函数解析式为,求出其解析式,并根据图象直接写出在第一象限内,当时, x的取值范围21列方程或方程组解应用题: 公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图阴影部分),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为20m2,求原正方形空地的边长 22 按照要求画图:(1)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,3),(4,1),(2
7、,1),将绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1,点A,B,C的对应点为点A1,B1,C1画出旋转后的A1B1C1;(2)下列33网格都是由9个相同小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形(画出两种即可)23甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张(1)请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5
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