2019成人高考(高起专)数学复习资料.pdf
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1、word 1/20 2019 成人高考高起专专用复习资料数 学主编 中标精灵 Diga 中国自主成人高考数学复习资料可打印集合和简易逻辑:word 2/20 考点:交集、并集、补集概念:1、由所有既属于集合A又属于集合 B的元素所组成的集合,叫做集合 A和集合 B的交集,记作 AB,读作“A交 B求公共元素 AB=x|x A,且 xB2、由所有属于集合A或属于集合 B的元素所组成的集合,叫做集合 A和集合 B的并集,记作 AB,读作“A并 B求全部元素 AB=x|x A,或 xB3、如果全集为 U,且集合 A包含于 U,如此由 U中所有不属于 A的元素组成的集合,叫做集合 A的补集,记作ACu
2、,读作“A补ACu=x|x U,且 x A 解析:集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现考点:简易逻辑概念:在一个数学命题中,往往由条件A 和结论 B 两局部构成,写成“如果A成立,那么 B成立。充分条件:如果A成立,那么 B成立,记作“AB“A推出 B,B不能推出 A。必要条件:如果B成立,那么 A成立,记作“AB“B推出 A,A不能推出 B。充要条件:如果AB,又有 AB,记作“AB“A推出 B,B推出 A。解析:分析 A和 B的关系,是 A推出 B还是 B推出 A,然后进展判断不等式和不等式组考点:不等式的性质如果 ab,那么 ba,那么 ab,且 bc,那么 ac 如果 ab,
3、存在一个 cc 可以为正数、负数或一个整式,那么 a+cb+c,a-cb-c 如果 ab,c0,那么 acbc两边同乘、除一个正数,不等号不变如果 ab,c0,那么 acb0,那么 a2b2 如果 ab0,那么ba;反之,如果ba,那么 ab解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面考点:一元一次不等式定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。解法:移项、合并同类项把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生改变。如:6x+89x-4,求 x?把 x 的项移到左边,把常数项移到右边,变成 6x-9x-
4、4-8,合并同类项之后得-3x-12,两边同除-3 得 x4记得改变符号。考点:一元一次不等式组定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组解法:求出每个一元一次不等式的值,最后求这几个一元一次不等式的交集公共局部。考点:含有绝对值的不等式定义:含有绝对值符号的不等式,如:|x|a型不等式与其解法。简单绝对值不等式的解法:|x|a的解集是 x|-axa 的解集是 x|xa 或 x-a,取两边,在数轴上表示所有与原点的距离大于a 的点的集合。复杂绝对值不等式的解法:|ax+b|c,相当于解不等式-cax+bc,不等式三边同时减去 b,再同时除以 a注意,当 ac 相当于解不等
5、式 ax+bc或 ax+b0)解法:求02cbxaxa0为例步骤:1先令02cbxax,求出 x三种方法:求根公式、十字相乘法、配方法求根公式:aacbbx242十字相乘法:如:62x-7x-5=0 求 x?2 1 3 -5 交叉相乘后 3 +-10 =-7 解析:左边两个相乘等于2x前的系数,右边两个相乘等于常数项,交叉相乘后相加等于 x 前的系数,如满足条件即可分解成:2x+13x-5=0,两个数相乘等于0,只有当 2x+1=0或 3x-5=0 的时候满足条件,所以x=21或 x=35。配方法省略2求出 x 之后,“取两边,“取中间,即可求出答案。注意:当a0,然后用上面的步骤来解。考点:
6、其他不等式不等式 ax+b cx+d0或0的解法这种不等式可依一元二次方程ax+b cx+d=0的两根情况与2x系数的正、负来确定其解集。文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10
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14、同底数指数幂相乘和相除考点:对数文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 H
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21、Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9word 6/20 定义:如果Naba0且1a,那么 b叫做以 a 为底的 N的对数,记作bNalogN0 ,这里 a 叫做底数,N叫做真数。特别底,以 10 为底的对数叫做常用对数,通常记N10log为lgN;以 e 为底的对数叫做自然对数,e2.7182818,通常记作Nln。两个恒等式:baNabaNaloglog,几个性质:bNalog,N0,零和负数没有对数1logaa,当底数和真数一样时等于1 01loga,当真数等于 1 的对数等于 0 nn10lg,nZ考点:对数的运算法如此NMMNaaaloglog)(log真数相乘,等
22、于两个对数相加;两个对数相加,底一样,可以变成真数相乘NMNMaaalogloglog真数相除,等于两个对数相减;两个对数相减,底一样,可以变成真数相除MnManaloglog真数的次数 n 可以移到前面来MnManalog1lognnMM1,真数的次数n1可以移到前面来MabMNbNaloglog函数考点:函数的定义域和值域定义:x 的取值 X围叫做函数的定义域;y 的值的集合叫做函数的值域求定义域:cbxaxybkxy2一般形式的定义域:xR 文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6 ZN6K10W10I8Z9文档编码:CN5C10S9U10Y2 HX4O8I7R2Y6
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