北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案).docx
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1、位置的确定考点1:直角坐标系(一)、考点讲解:1平面直角坐标系: (1)在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常,两条数轴分别置于水平位置及铅直位置,取向右及向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点这个平面叫做坐标平面(2)两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图151所示) 2点的坐标: (1)对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y 轴作垂线,垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横
2、坐标、纵坐标有序数对(a、b)叫做点P的坐标 (2)坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示;即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系 (3)设P(a、b),若0,则P在y轴上;若0,则P在x轴上;若0,则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上;若,则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 (4)设P1(a,b)、P2(c,d),若,则P; P2y轴;若,则P; P2x轴(二)、经典考题剖析: 【考题11】如图152所示,所在位置的坐标为(1,2),相所在位置的坐标为(2,2那么,炮所在位置的坐标为 解:(3,1)点拨:由图可知,帅上第二点为(0,0
3、)即坐标原点 (三)、针对性训练:(10 分钟)1、已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为2坐标平面内的点及 是一一对应关系3若点M ()在第四象限,则点M(bb)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P(x,y)中0,则P点在( ) Ax轴上 By轴上 C坐标原点 D坐标轴上5若P(2)在第四象限,则a的取值范围为() A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代数式有意义,那么直角坐标系中点 A(a,b)的位置在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限7已知M(3a9,1a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于( )
4、A1 B2 C3 D08如图 153,方格纸上一圆经过(2,5),(2,l),(2,3),( 6,1)四点,则该圆的圆心的坐标为( ) A(2,1)B(2,2)C(2,1) D(3,l) 考点2:对称点的坐标(一)、考点讲解: 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,b),关于y轴对称的点的坐标为(a,b),关于原点对称的点的坐标为(a,b),反过来,P点坐标为P1(a1,b1),P1(a2,b2),若a12, b12=0, 则P1 、P2关于x轴对称;若a12=0, b12, 则P1 、P2关于y轴对称;若a12=0, b12=0, 则P1 、P2关于原点轴对称.(二)、经典考题剖析:
5、【考题21】已知点P(3, 2),点A及点P关于y轴对称,则A点的坐标为 解:(3,2) 【考题22】矩形中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系中,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C关于x轴对称,则C点对应的坐标是( ) A、(1, 1) B、(1,1) C、(1,2) D、(,) 解:(1,1)点拨:A、C两点关于x轴对称 ,B、D两点在x轴上,所以丄,又因为四边形为矩形,所以是正方形,由正方形性质知,A(1, 1),C(1,1).(三)、针对性训练:(10 分钟) 1点P(3,4)关于y轴的对称点坐标为,它关于x轴的对称点坐标为它关于原点的对称点
6、坐标为2若P(a, 3b)(5, 2)关于x轴对称,则,3点(1, 4)关于原点对称的点的坐标是( ) A(1,4) B(1,4)C(l,4) D(4,1)4在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点的对称点在( ) A第一象限 B第M象限C第M象限 D第四象限5已知点A(2,3)它关于x轴的对称点为A1,它关于y轴的对称点为A2,则A1、A2的位置有什么关系?6已知点A(2,3)试画出A点关于原点O的对称点A1;作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B,并求B点坐标7在平面直角坐标系中,如图154,矩形的,将矩形沿对折,点A落在点A上,求A点坐标如图154考点3:确定位置(一)、考
7、点讲解: 确定位置的方法主要有两种:(1)由距离和方位角确定;(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定(二)、经典考题剖析: 【考题31】在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求36小时之内到达目的地,但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道两地坐标分别为(3,2)、 B(5,2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6,如图155(1)所示,则目的地的确切位置的坐标为 解:(5,8)或(5,4)点拨:如图155(2)先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置,再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标 【考题32】小明的爷爷退休后生活可丰富啦!下表是他某
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