浙江台州市2018年度届高三上学期期末专业考试数学试题~+Word版含内容答案.doc
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1、|台州市 2017 学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学 2018.01参考公式:柱体的体积公式: 其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高VShSh锥体的体积公式: 其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高13台体的体积公式: 其中 、 分别表示台体的上、下底面积,1212表示台体的高h球的表面积公式: 球的体积公式: ,其中 表示球24SR 243VR的半径选择题部分(共 40 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合 , ,则 =( )|1Mx|12xNMNA. B. C. D.|0|0x|12x|
2、12x2.若复数 ( 为虚数单位) ,则 =( )()iz|zA. B. C. D.211223.已知 为锐角,且 ,则 =( )3tan4sin2A. B. C. D.3551252454.已知 ,则“ ”是“ ”的( )aR1|aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知数列 满足 , ,则( )na1*12()naNA. B. C. D.2n 2nS|12nS6.有 位男生, 位女生和 位老师站在一起照相,要求老师必须站中间,与老师相邻的不31能同时为男生或女生,则这样的排法种数是( )A. B. C. D.1426284327.已知实数 ,
3、 满足不等式组 则 的取值范围是( xy30,xy2(1)()xy)A. B. C. D.1,55,5,2268.已知函数 若函数 在 恰有两个不同21,0()3,xf()(1)gxfkx(,的零点,则实数 的取值范围是( )kA. B. C. D.1,3)(1,2,3)(9.已知 , 是两个非零向量,且 , ,则 的最大值为( mnmnmn)A. B. C. D.5104510.当 时,不等式 恒成立,则 的取值范围是( 1,4x3224axbxab)A. B. C. D.,8,80,6412非选择题部分(共 110 分)二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题 4
4、 分,共 36分.|11.双曲线 的离心率为_,渐近线方程为_.2143xy12.已知随机变量 的分布列为:XX23P1213m则 =_, =_.m()DX13.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积为_;表面为_.14.若 的展开式中所有项的系数之和为 256,则 =_,含 项的系2(3)nx n2x数是_(用数字作答).15.当 时, 的最小值为 3,则实数 的值为_.0(0)1axa16.在 中,内角 , , 所对的边为 , , ,点 是其外接圆 上的任意一ABCBCbcPO点,若 , ,则 的最大值为_.23a7bc22PA17.如图,在棱长为 2 的正四面体 中,动点 在侧面 内
5、, 底面 ,SSABQABC垂足为 ,若 ,则 长度的最小值为_.Q4PSC|三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.已知函数 ( , , 为常数) ,22()sinco(sin)fxaxbxRab且 , .3()24f124f(1)求 的单调递增区间;fx(2)当 时,求函数 的最大值与最小值.,4()fx19.如图,正方形 的边长为 4,点 , 分别为 , 的中点,将 ,ABCDEFBACADE,分别沿 , 折起,使 , 两点重合于点 ,连接 .DFEFAC(1)求证: 平面 ;(2)求 与平面 所成角的正弦值.20.已知函数 .2()1
6、)xfxe(1)求函数 的单调区间;(2)当 时, 恒成立,求 的取值范围.0,2x2()fxxm|21.已知椭圆 : 的左右焦点分别为 , ,左顶点为 ,点C21(0)xyab1F2A在椭圆 上,且 的面积为 .(,3)P12PF3(1)求椭圆 的方程;(2)过原点 且与 轴不重合的直线交椭圆 于 , 两点,直线 分别与 轴OxCEF,AEFy交于点 , ,.求证:以 为直径的圆恒过交点 , ,并求出 面积的取MN121MN值范围.22.数列 , 中, 为数列 的前 项和,且满足 ,nabnSna1ab,3(2)S.*1,)nbNa(1 )求 , 的通项公式;nb(2)求证: ;248211
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