高中数学必修五第一章测试检查题.doc
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1、.必修五阶段测试一(第一章 解三角形)时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1(2017江西金溪一中月考) 已知ABC 中,a ,b ,B60,那么A( )2 3A45 B 90 C130或 45 D150或 302在ABC 中,B ,AB8,BC 5,则ABC 外接圆的面积为( )3A. B16 C. D15493 4733(2017黑龙江鸡西期末)已知锐角 ABC 的面积为 3 ,BC 4,CA3,则角 C 的3大小为( )A75 B60 C45 D 304在ABC 中,sin 2Asin 2BsinBsinCsin 2C,则
2、A 等于( )A30 B60 C120 D1505在ABC 中,角 A、B 、C 的对边分别是 a、b、c,且 abc, a24.34 5716(1)求 b; (2)求证:C2A.22(12 分) 如图所示,一辆汽车从 O 点出发,沿海岸一条直线公路以 100 km/h 的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在 O 点南偏东方向距 O 点 500 km,且与海岸距离为 300 km的海上 M 处有一快艇,与汽车同时发出,要把一件重要物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少必须以多大的速度行驶,才能把物品送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶的行驶方向与 OM 所成的角.答案与解析1A 由正弦定理 ,asi
3、nA bsinB得 sinA .asinBb 2sin603 22又 abc, cosA0 ,且 cosAb c, a 为最长边,A .3又 a20),则由余弦定理得142(8t) 2(5 t)228t5tcos60 ,t24, t2.SABC 1610 40 .12 32 3163 3解析:由已知得 ABBCsin ,ABBC 2.又32 12 3.AC2AB 2BC 22AB BCcosBAB 2BC 2ABBC(AB BC) 23ABBC(ABBC) 26.又 AC ,ABBC3.ABBC AC 3 .3 317解:在ABD 中,由余弦定理得 AB2AD 2BD 22ADBD cos60
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