初二数学期末知识点总结.doc
《初二数学期末知识点总结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学期末知识点总结.doc(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【本讲教育信息】一. 教学内容:1. 平移与旋转2. 函数和一次函数3. 四边形4. 分式方程5. 命题与证明6. 数据的代表值与离散程度二. 知识要点:1. 平移、旋转、轴对称和中心对称的比较概念性质图例联系平移在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离对应线段平行(或共线)且相等;对应点所连线段平行且相等;对应角分别相等,且两边分别平行且方向一致都是在平面内进行的图形变换;在变换前后都只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;变换前后两个图形全等,对应边相等,对应角相等旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离
2、相等;对应线段相等,对应角相等中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180连结对称点的线段都经过对称中心并且被对称中心平分轴对称在平面内,将一个图形沿某条直线折叠对应线段或延长线相交,交点在对称轴上;对应点的连线被对称轴垂直平分2. 函数(1)函数的三种表示方法:表达式法、列表法、图像法(2)函数图像的画法:列表、描点、连线3. 一次函数的图像与性质(1)一次函数的图像是一条直线,类型如下:(2)性质:k0时,y随x的增大而增大;k0时,y随x的增大而减小(3)直线ykxb由ykx向上(b0)或向下(b0)平移b个单位得到4. 一次函数与方程(组)、不等式之间的关系(1)一元一次方程kxby0(y
3、0是已知数)的解就是直线ykxb上yy0时该点的横坐标(2)一元一次不等式kxby0(或kxby0)(y0是已知数)的解集就是直线ykxb上满足yy0(或yy0)的那条射线所对应的自变量的取值范围(3)利用二元一次方程组确定一次函数ykxb中k、b的值;两条直线y1k1xb1、y2k2xb2的交点坐标是方程组的解5. 几种特殊四边形的区别(1)平行四边形从边看从角看两组对角分别相等从对角线看对角线互相平分(2)矩形从角看从对角线看(3)菱形从边看从对角线看(4)正方形从边看有一组邻边相等的矩形从角看有一个角是直角的菱形6. 分式方程解分式方程的基本思想是通过去分母把分式方程转化为整式方程,并不
4、是每个分式方程都有解,必须验根7. 命题与证明8. 数据的代表值与离散程度三. 重点难点:本册重点内容有三个:一是几种四边形的性质的判定方法;二是几何命题及证明;三是一次函数的图像和性质难点内容主要是运用函数知识解决实际问题和几何命题的证明方法四. 考点分析:平移和旋转、数据的代表值与离散程度一般会以选择题或填空题的形式出现,所占比重不大,大概12题有关四边形、分式方程、函数的内容一般以解答题形式出现,分值较高【典型例题】例1. 下列图形中哪些是中心对称图形而不是轴对称图形( )A平行四边形B矩形C菱形D正方形分析:平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;矩形、菱形、正方形既是中心对称图形,又
5、是轴对称图形解:A评析:正确把握中心对称图形和轴对称图形的概念及识别方法是解决此类问题的关键例2. (1)在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC12,BD9此梯形的上、下底之和是_ (2)如果方程3有增根,那么a_分析:(1)四边形问题在不能得到直接解决时可以转换为三角形问题解决,作DEAC交BC的延长线于点E,则DEAC12,因为ACBD,所以BDE90在RtBDE中,BD9,DE12,所以BE15又ADCE,所以BCADBCCEBE15(2)去分母并整理得a52x因为此方程有增根,即x20,所以x2,a52x1解:(1)15,(2)1评析:(1)若题中没有可以利用的三角形、平行
6、四边形,可以通过作辅助线构造三角形来解决(2)x2虽不是原分式方程的根,但是它是a52x的根例3. 如图所示,已知ABCD,求证:AEC12分析:本题已知平行线,关键是如何使要证的角与平行线发生联系,需作出辅助线,沟通已知和结论证法一:如图所示,过点E作EFAB,31(两直线平行,内错角相等)又ABCD(已知),EFCD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),42(两直线平行,内错角相等)AEC34,AEC12(等量代换)证法二:如图所示,连结AC,ABCD(已知),BACACD180(两直线平行,同旁内角互补),即1342180,1218034(等式性质)在ACE中,3
7、4E180(三角形三个内角的和等于180),E18034(等式性质),即AEC12评析:添加辅助线时,需要根据个人对问题的分析思路来确定例4. 我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追击如图所示,l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系根据图像回答下列问题:(1)哪条线段表示B离海岸的距离与追赶时间的关系?(2)A、B哪个速度快?(3)15分钟内B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?分析:注重实际问题向数学问
8、题的转化,本题依据图像语言体现数据,注重了数形结合思想解:由图像得:(1)当t0时,B距海岸0海里,即s0,故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系(2)t从0增加到10时,l2的纵坐标增加了2,而l1的纵坐标增加了5,即10分钟内,A行驶了2海里,B行驶了5海里,所以B的速度快(3)延长l1、l2(如图所示),可以看出,当t15时,两直线未相交,故15分钟内B不能追上A(4)如图所示,l1、l2相交于点P因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A(5)图中,l1和l2交点P的纵坐标小于12,这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A评析:你能用其他方法解决上述问题吗?体会数形结合的作用,
9、利用图像很直观地获得解决,感悟数形结合的优点此外,如果轮船不是匀速航行,只要航行时间一定,最后结果也一样,只是所画的图像不是直线而已例5. 在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下:分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两组的人平均分都是80分,请根据你学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中哪一组的成绩好些,哪一组稍差,并说明理由分析:本题要求我们用所学过的统计知识,对数据进行进一步分析,是多角度的,不要仅仅局限于用方差解:甲组成绩的众数为90分,而乙组成绩的众数是70分,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些通过计算,得172, 256,所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 数学 期末 知识点 总结
限制150内