福建师范大学网络教育学位考试概率论考试大纲.doc
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1、福建师范大学网络教育学位考试概率论考试大纲福建师范大学申请成人高考教育学士学位考试数学与应用数学专业概率论课程考试大纲概率论是一门研究随机现象规律的数学学科,是数学的一个重要分支,也是现代科技人才必须掌握的工具课。通过该课程的学习,促使学生系统地获得概率论的基本知识,必要的基础理论和掌握常用的分析方法。考试目的在于全面考核成人高等教育本科毕业生是否达到本考试大纲所规定的各项要求。I考试要求第一章 随机事件和概率知识要点:样本空间,随机事件的概念。事件的关系及运算,事件的和,积,差运算,互斥事件与对立事件。频率,概率。概率的公理化体系,概率的性质。古典概型。条件概率的概念。乘法公式、全概率公式和
2、贝叶斯公式。事件独立性的概念。三个事件的两两独立与相互独立。基本要求:1理解样本空间,随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。能熟练运用事件的和,积,差运算表示未知的事件。2了解概率的公理化体系,掌握概率的基本性质。熟练掌握概率的加法公式。会计算古典概型问题的概率。3理解条件概率的概念,掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。4理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算。第二章 随机变量及其分布知识要点:随机变量的概念,离散型随机变量,离散型随机变量的分布列,常见的离散型随机变量分布:二项分布,Poisson分布,Bernoulli概型。随机变量分布函数的概念,分布函数的性质,连续型
3、随机变量的概念,连续型随机变量的概率密度函数,概率密度函数的性质,常见的连续型随机变量分布:均匀分布,指数分布,正态分布,随机变量函数的分布。基本要求:理解随机变量,离散型随机变量的概念,理解独立重复试验的概念。掌握计算有关事件概率的方法。掌握分布,掌握Poisson分布及其应用,掌握二项分布及其应用。理解分布函数的概念,理解连续性随机变量及其概率密度的概念。掌握概率密度与分布函数的关系,分布函数与密度函数的性质,掌握均匀分布和指数分布及其应用。掌握正态分布及其应用,会求简单随机变量函数的概率分布。第三章 多维随机变量及其分布知识要点:二维随机变量联合分布函数的概念,二维离散型随机变量的联合分
4、布律,二维连续型随机变量的联合密度函数。边际分布,二维离散型随机变量的边缘分布律,二维连续型随机变量的边缘密度函数。离散型随机变量的条件分布律,连续型随机变量的条件密度函数,相互独立随机变量的概念,离散型随机变量相互独立的充要条件,连续型随机变量相互独立的充要条件。基本要求:理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的联合分布函数的概念及性质,理解二维离散型随机变量的联合分布律及性质,二维连续型随机变量的联合密度函数及性质,会利用二维概率分布求有关事件的概率。理解边缘分布,条件分布。理解边缘密度,条件密度。会求二维离散型随机变量的边缘分布,边缘分布律。会求二维连续型随机变量的边缘分布,边缘密度。
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