21随机抽样分层抽样采用.pptx
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1、例例1:假设某地区有高假设某地区有高中生中生2400人人,初中生初中生10900人人,小学生小学生11000人人.此地区此地区探究探究小学初中高中 年级020406080近视率/%教育部门为了了解本地区中小学生教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因的近视情况及其形成原因,要从本地要从本地区的中小学生中抽取区的中小学生中抽取1%的学生进行的学生进行调查调查,你认为应当怎样抽取样本你认为应当怎样抽取样本? 你认为哪些因素可能影响你认为哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些因素吗?法时需要考虑这些因素吗? 学段对视力有影响学段对视力有影响问题问题1
2、:请问例请问例1中的总体是什么?中的总体是什么?总体可看成由几部分组成?总体可看成由几部分组成?总体中的个体数是多少?总体中的个体数是多少?问题问题2: 1%的样本是什么含的样本是什么含义?义?问题问题3 :请问例:请问例1中样本可看中样本可看成由几部分组成?成由几部分组成?问题问题4:你怎么从各部分中抽:你怎么从各部分中抽取样本?为什么要这样取各取样本?为什么要这样取各个学段的个体数?个学段的个体数?【分析分析】因为样本容量与总体中的个数因为样本容量与总体中的个数的比是的比是1 1:100100,所以样本中包含的个部,所以样本中包含的个部分的个体数分别是分的个体数分别是2400/100240
3、0/100,10900/100 10900/100 ,11000/10011000/100,即抽取,即抽取2424名名高中生,高中生,109109名初中生和名初中生和110110名小学生作名小学生作为样本。为样本。这样从学生人数这个角度来看,样本结这样从学生人数这个角度来看,样本结构与总体结构基本相同。构与总体结构基本相同。问题问题5:什么是分层抽样?:什么是分层抽样?一般地,在抽样时,将总体分成一般地,在抽样时,将总体分成互不互不交叉交叉的层,然后按照的层,然后按照一定的比例一定的比例,从,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,各层
4、取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫作分层抽样。这种抽样方法叫作分层抽样。概念解读概念解读注意:注意:(2)分层抽样要保持样本结构与)分层抽样要保持样本结构与总体结构的一致性。总体结构的一致性。(1)当总体是由差异明显的几部)当总体是由差异明显的几部分组成时,往往选用分层抽样。分组成时,往往选用分层抽样。应用分层抽样应遵循以下要求:应用分层抽样应遵循以下要求: (1 1)分层:将相似的个体归人一)分层:将相似的个体归人一类,即为一层,分层要求每层的各类,即为一层,分层要求每层的各个个体个个体互不交叉互不交叉,即遵循不重复、,即遵循不重复、不遗漏的原则。不遗漏的原则。 (2 2)分层抽样为
5、保证每个个体等)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行可能入样,需遵循在各层中进行简简单随机抽样单随机抽样或或系统抽样系统抽样 ,每层样本每层样本数量与每层个体数量的比数量与每层个体数量的比与与样本容样本容量与总体容量的比相等量与总体容量的比相等 。二、分层抽样的步骤:二、分层抽样的步骤:(1)按)按某种特征某种特征将总体分成将总体分成互不相交互不相交的层的层(2)按比例)按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个。个。(3)各层分别按)各层分别按简单随机抽样简单随机抽样的方法抽取。的方法抽取。(4)综合)综合每层抽样每层抽样,组成样本。,组成
6、样本。 练习:练习:分层抽样又称类型抽样,即将相似的个分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行入样,必须进行 ( ) A、每层等可能抽样每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样所有层按同一抽样比等可能抽样 例例2 2、某高中共有某高中共有900900人,其中高一年级人,其中高一年级300300人,高二年级人,高二年级200200人,高三年级人,高三年级400400人,现采用人,现采用
7、分层抽样抽取容量为分层抽样抽取容量为4545的样本,那么高一、高的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20C.10,5,30 D15,10,20 例例3 3:一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇,人口个乡镇,人口3 3万人,万人,其中人口比例为其中人口比例为3 3:2 2:5 5:2 2:3 3,从,从3 3万人中抽万人中抽取一个取一个300300人的样本,分析某种疾病的发病率,人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地
8、理位置及水土有关,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程。问应采取什么样的方法?并写出具体过程。解:解:因为疾病与因为疾病与地理位置地理位置和和水土水土均有关系,所均有关系,所以不同乡镇的发病情况以不同乡镇的发病情况差异明显差异明显,因而采用分层,因而采用分层抽样的方法,具体过程如下:抽样的方法,具体过程如下:(1 1)将)将3 3万人分为万人分为5 5层,其中一个乡镇为一层。层,其中一个乡镇为一层。(2 2)按照)按照样本容量的比例样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽随机抽取各乡镇应抽取的样本。取的样本。3003003/15=603/15=60(人),(人)
9、,3003002/15=1002/15=100(人),(人),3003002/15=402/15=40(人),(人),3003002/15=602/15=60(人),因(人),因此各乡镇抽取人数分别为此各乡镇抽取人数分别为6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。(3 3)将)将300300人组到一起,即得到一个样本。人组到一起,即得到一个样本。 探究?探究?比较简单随机抽样、系统抽样、分比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围层抽样的优点、缺点及适用范围类类 别别 简简 单单随随 机机抽抽 样样 系系 统统抽抽 样样 分分 层层
10、抽抽 样样 ( 1 ) 抽) 抽样过程中样过程中每个个体每个个体被抽到的被抽到的可能性可能性相相等等(2)每)每次抽出个次抽出个体后体后不再不再将它放回将它放回,即,即不不放放回抽样回抽样 共同点共同点 各自特点各自特点 从总体中从总体中逐个逐个抽取抽取 将总体将总体均分均分成成几部分几部分,按,按预预先制定的规则先制定的规则在各部分抽取在各部分抽取 将总体分成将总体分成几层,几层,分层分层进行抽取进行抽取 联联 系系 在起始部分在起始部分样时采用样时采用简简随机抽样随机抽样 分层抽样时分层抽样时采用采用简单随简单随机抽样机抽样或或系系统抽样统抽样 适适 用范用范 围围 总体个总体个数较数较少
11、少 总体个总体个数较数较多多 总体由总体由差差异明显异明显的的几部分组几部分组成成 例例4:某校有在校高中生:某校有在校高中生1350人,高一,高人,高一,高二、高三学生人数和男、女生分布情况如下二、高三学生人数和男、女生分布情况如下表:表:年级年级 人数人数 男生男生 女生女生 高一高一 450240210高二高二 440240200高三高三 460240220问:如果想通过抽查学校中问:如果想通过抽查学校中10%学生来调查学生来调查学生身高,以了解青少年生长发育情学生身高,以了解青少年生长发育情况,应采用怎样的抽样方法?如何抽况,应采用怎样的抽样方法?如何抽样?样?问题问题6:分层抽样的具
12、体步骤是什么分层抽样的具体步骤是什么? 步骤步骤1:根据已经掌握的信息,将总体分根据已经掌握的信息,将总体分成互不相交的层成互不相交的层步骤步骤2:根据总体的个体数根据总体的个体数N和样本容量和样本容量n计算抽样比计算抽样比k= n:N步骤步骤3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目,并使并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤步骤4:按步骤按步骤3确定的数目在各层中随机确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为抽取个体,合在一起得到容量为n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样练习练习P62 练习练习1. 2. 3目标检测目
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