青岛版八年级上册数学 5.6《几何证明举例》(第1课时)课件(18张PPT).pptx
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1、 5.6几何证明举例几何证明举例(第第1课时课时)在已学过的几何命题中,以下命题作为基本事实1.两点确定一条直线两点确定一条直线.2.两点之间线段最短两点之间线段最短3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直;过一点有且只有一条直线与这条直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截,如果两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等同位角相等,那么那么 两两直线平行直线平行.5.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个
2、三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等;SASASASSS 1.在全等三角形的判定方法中是基本事实的有在全等三角形的判定方法中是基本事实的有 第一关:基础知识关第一关:基础知识关2.你能证明不是基本事实的判定方法你能证明不是基本事实的判定方法AAS 的的正确性吗?正确性吗?(1)SAS、(2)ASA、(4)SSS两角分别相等且其中一组等角的对边也两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(1)根据题意,画出)根据题意,画出图形图形;几何证明的过程一般包括三个步骤:几何证明的过程一般包括三个步骤:(2)结合图形,根据条件、结论,写
3、出)结合图形,根据条件、结论,写出已知已知、求证求证(3)找出由已知推出求证的途径,写出)找出由已知推出求证的途径,写出证明证明。推理的依据只能是命题给出的推理的依据只能是命题给出的已知条已知条件件、已经学过的、已经学过的定义定义、基本事实基本事实和和已已经证明过得定理经证明过得定理证明:在证明:在ABC和和ABC中,中,ABC180,ABC180A180BC,A180BC 1.求证:两角分别相等且其中一组等求证:两角分别相等且其中一组等 角角的对边也相等的两个三角形全等的对边也相等的两个三角形全等第二关:知识应用关第二关:知识应用关已已知知:如如图图,在在ABC和和ABC中中,ABAB,BB
4、,CC求证:求证:ABCABCBB,CCAAABAB(已知),(已知),ABCABC(ASA)ABCABC全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理:两角分:两角分别相等且其中一组等角的对边也相等别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等的两个三角形全等(AAS)(1)判定两个三角形全等的方法?)判定两个三角形全等的方法?(2)证明两个三角形全等的作用是什么?)证明两个三角形全等的作用是什么?用来证明用来证明线段相等线段相等或者或者角相等角相等思考:思考:基本事实:基本事实:SSS,SAS,ASA;判定定理:判定定理:AAS例例1已已知知:如如图图所所示示,ABCB,ADCD求证:求证:A
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