函数的单调性与导数-说课ppt.ppt
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1、函数的单调性与导数函数的单调性与导数-说课说课ppt1、地位和作用、地位和作用 本节的教学内容是普通高中新课程实验教科书人教本节的教学内容是普通高中新课程实验教科书人教A版版选修选修2-2第一章第三节内容,属导数的应用。是在学生学习第一章第三节内容,属导数的应用。是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义判由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能
2、用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习,应使定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习,应使学生体验到,用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多学生体验到,用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多(尤其对于三次和三次以上的多项式函数,或图象难以画(尤其对于三次和三次以上的多项式函数,或图象难以画出的函数而言),充分展示了导数解决问题的优越性。同出的函数而言),充分展示了导数解决问题的优越性。同时你也体现了数学思维的多元化。时你也体现了数学思维的多元化。高考要求:了解函数导数与单调性的关系,能利用导数研高考要求:了解函数导数与单调性的关系,能利用导数研究函数单调性,会求函数单调区间。
3、这部分在高考中几乎究函数单调性,会求函数单调区间。这部分在高考中几乎每年都有涉及,所占分值比重较大。每年都有涉及,所占分值比重较大。一、教材分析一、教材分析2、教学目标教学目标知识目标:知识目标:能探索并应用函数的单调性与导数能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间,能由导数信息绘制函数大的关系求单调区间,能由导数信息绘制函数大致图象。致图象。能力目标:能力目标:培养学生的观察能力、归纳能力,培养学生的观察能力、归纳能力,增强数形结合的思维意识。增强数形结合的思维意识。情感目标:通过在教学过程中让学生多动手、情感目标:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,引导学生养成自主
4、多观察、勤思考、善总结,引导学生养成自主学习的学习习惯。学习的学习习惯。3、重点与难点、重点与难点重点:重点:探索并应用函数单调性与导数的关系求探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。单调区间。难点:难点:利用导数信息绘制函数的大致图象。利用导数信息绘制函数的大致图象。二、学情分析二、学情分析 学生在高一上期,必修1中已经学习了函数的单调性。会用图像法、定义法求函数的单调性。函数的学习贯穿整个高中数学,其重要性不言而喻,其难度也让许多学生望而生畏。通过本章的前几节的学习,学生基本掌握了导数的定义、几何性质、计算。本节内容是两个知识板块的整合,对学生而言,不仅是知识的提升,也是能力的提升。我
5、班学生,学习目的明确,在学习目的明确,在课堂上主动思考,积极参与,本节的学习能丰富不仅课堂上主动思考,积极参与,本节的学习能丰富不仅复习了函数单调性,导数解决的优越将使他们眼前为复习了函数单调性,导数解决的优越将使他们眼前为之一亮,增加了数学的魅力。探究导数与函数单调性之一亮,增加了数学的魅力。探究导数与函数单调性的关系对学生而言有是一个挑战,更能激发他们学习的关系对学生而言有是一个挑战,更能激发他们学习数学的动力。数学的动力。三、教法、学法分析三、教法、学法分析1教学方法的选择:教学方法的选择:本节课以本节课以“问题解决问题解决”贯穿始终,采用发现式、贯穿始终,采用发现式、启发式的教学方法。
6、通过问题激发学生求知欲,使启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与教学实践活动,在教师的指导下发现、学生主动参与教学实践活动,在教师的指导下发现、分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学精神精神.2.自主探究法自主探究法让学生自己发现问题,自己归纳总结,自让学生自己发现问题,自己归纳总结,自己评己评析解题对错,从而提高学生的析解题对错,从而提高学生的参与意识和数学表达参与意识和数学表达能力能力.3.教学手段的利用:教学手段的利用:本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量,通过数形结合,图
7、、表并用,使抽象的知识容量,通过数形结合,图、表并用,使抽象的知识直观化,形象化,以促进学生的理解直观化,形象化,以促进学生的理解.四、说教学过程四、说教学过程(一)回顾与思考(一)回顾与思考提问引入:提问引入:1判断函数的单调性有哪些方法?判断函数的单调性有哪些方法?(引导学生回答(引导学生回答“定义法定义法”,“图象法图象法”。)。)2比如,要判断比如,要判断f(x)=x2 的单调性,如何进行?的单调性,如何进行?(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。)(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。)3还有没有其它方法?还有没有其它方法?如果遇到函数:判断单调性呢?如果遇到函数:判断单调性呢?
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