知识讲解 (3).doc
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1、高考冲刺:函数编稿:辛文升审稿:孙永钊【高考展望】函数知识是高中数学的要紧内容之一,也是每年高考必考的要紧知识点之一,分析历年高考函数试题,大年夜抵有如斯几多个特征:1.常常通过选择题跟填空题,单方面调查函数的全然不雅观点,性质跟图象2.在解答题的调查中,常常与不等式、导数、数列,偶尔也与分析几多如许结合命题,以综合题的方法出现3.从数学存在高度抽象性的特征出发,不疏忽对抽象函数的调查4.每年高考题中都会出现出一些函数新题型,但调查的重点仍然是对函数有关知识的深化理解【知识升华】1理解映射的不雅观点,理解函数的不雅观点并能在庞杂的征询题中运用2理解函数的单调性跟奇偶性的不雅观点,操纵揣摸一些庞
2、杂函数的单调性的方法,并能运用函数的性质简化函数图象的绘制过程3.操纵全然初等函数的图像,操纵某些庞杂函数的图像变卦.4理解分数指数的不雅观点,操纵有理指数幂的运算性质,操纵指数函数的不雅观点、图象跟性质5理解对数的不雅观点,操纵对数的运算性质,操纵对数函数的不雅观点、图象跟性质6可以运用函数的性质、指数函数跟对数函数的性质处置某些庞杂的理论征询题【高清课堂:高考冲刺第3讲函数的不雅观点、图象跟性质368992知识要点】【模典范题】典范一:函数的定义域及其求法函数的定义域及其求法是近多青年高考调查的重点内容之一.这里要紧帮助考生敏锐操纵求定义域的各种方法,并会运用用函数的定义域处置有关征询题.
3、例1函数的定义域是()A(3,+)B3,+)C(4,+)D4,+)【思路点拨】此为复合函数的定义域求解,对数、根式等不克不迭漏【分析】由,应选D.举一反三:【变式1】函数的定义域为【答案】【分析】由且且得例2假设函数fx=logax+1a0,a1的定义域跟值域全然上0,1,那么a等于A.B.C.D.2【思路点拨】因为底数不判定,需要讨论.【分析】fx=logax+1的定义域是0,1,0x1,那么1x+12.当a1时,0=loga1logax+1loga2=1,a=2;当0a1时,loga2logax+1loga1=0,与值域是0,1冲突.综上,a=2.【答案】D举一反三:【变式1】函数的定义域
4、为ABCD【答案】C.【分析】由且得或.典范二:复合函数征询题复合函数征询题属于偏难些的内容.此类题目屡屡分为两类:一是结合函数分析式的求法来求复合函数的值.二是运用已经清楚函数定义域求复合函数的定义域.例3假设函数的值域是,那么函数的值域是ABCD【思路点拨】关于复合函数的特不多征询题全然上可以通过换元法来处置的.【答案】【分析】令,那么,举一反三:【变式1】函数关于任意实数称心条件,假设那么_.【答案】【分析】由,得,因此,那么.【高清课堂:高考冲刺第3讲函数的不雅观点、图象跟性质368992例1】例4.已经清楚求。【思路点拨】分段函数求值,也该当从自变量的分段开始.【分析】事前,事前,事
5、前,因此举一反三:【变式1】设函数那么的值为ABCD【答案】A【分析】,.典范三:函数的要紧性质单调性、奇偶性跟周期性函数的单调性、奇偶性跟周期性是高考的重点内容之一,调查内容敏锐多样.这里要紧帮助读者深化理解奇偶性、单调性跟周期性的定义,操纵判定方法,精确见解单调函数与奇偶函数的图象.例5假设函数、分不是上的奇函数、偶函数,且称心,那么有ABCD【思路点拨】按照两个函数的奇偶性可以分不求出这两个函数,再看各自的单调性.【答案】D【分析】即,又单调递增,且.举一反三:【变式1】,是定义在上的函数,那么“,均为偶函数是“为偶函数的A充要条件B充分而不用要的条件C需要而不充分的条件D既不充分也不用
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