【2013备考】各地名校试题~解析分类汇编(一)理科数学:2函数1.doc
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1、.各地解析分类汇编:函数 11【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】已知 2,log0,1xafax,若40fg,则 y= fx,y= g在同一坐标系内的大致图象是【答案】B【解析】由 40fg知 04log,l2aa )(.1xf为减函数,因此可排除A、C,而 )(x在 时也为 减函数,故选 B.2【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】设 5.205.2)(,.,cba,则 cba,的大小关系是A. bca B. bac C. c D. c【答案】D【解析】 ,10,1所以 c.故选 D.3.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 ()fx
2、是 R上的偶函数,若对于 0x,都有)(2(xff,且当 )2,时, 1log)(2xf,则 )21()0f的值为A B C 1 D 2【答案】C【解析】由函数 ()fx是 R上的偶函数及 0x时 ()ffx) 得 .1log2l)1)(201)201( fff故选 C.4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】设 3.0log,9.0,5.54cba,则 cba,的大小关系是A. bca B. bac C. cba D. 【答案】D【解析】1112440.5.,0.9,所以根据幂函数的性质知 0ba,而 5log0.3c,所以c,选 D.5.【山东省潍坊市四县一区
3、2013 届高三 11 月联考(理) 】函数 xysin3的图象大致是【答案】C【解析】函数 xysin3为奇函数,图象关于原点对称,排除 B. 在同一坐标系下做出函数(),()sin3xffx的图象 ,由图象可知函数 xysin3只有一个零点 0,所以选 C.6【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】若函数 0),(log)(21xxf,若 0)(af,则实数 a的取值范围是A. )()( 1,0, B. ),(),( 1C. ),()( D. )(),( ,0【答案】A【解析】若 0a,则由 0)(af得, 12loga,解得 1a,若 0,则由 0)(af得,
4、2log(),即 2log解得 ,所以 0,综上 或 1,选 A.7【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】已知 x是 xf)2(的一个零点,)0,(),(201xx,则A. ff B. 0)(,)(21xffC. )(,)(21x D. 【答案】C.【解析】在同一坐标系下做出函数 11(),()2xff的图象,由图象可知当 0(,)x时, 1(2x, 0(,)x时,1()2x,所以当 )0,(),(201xx,有 ,1ff,选 C.8【 山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理 】下列函数图象中,正确的是【答案】C【解析】A 中幂函数中 0a而直线中截距
5、1a,不对应。B 中幂函数中 12a而直线中截距 1a,不对应。D 中对数函数中 1,而直线中截距 0,不对应,选 C.9【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理 】下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )A. xf1)( B. xf)( C. xf2)( D. xftan)(【答案】C【解析】 f)(在定义域上是奇函数,但不单调。 f)(为非奇非偶函数。 xftan)(在定义域上是奇函数,但不单调。所以选 C.10【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】函数 xxfln)1(的零点有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个【答案】B【
6、解析】由 ()1ln0fxx得1lx,做出函数 l,1yx的图象,如图.由图象中可知交点个数为 1 个,即函数的零点个数为 1 个,选 B.11【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知函数 xxfsin2)(,则 )(f的大致图象是( )【答案】B【解析】 ()cosfx,所以 ()cosfx非奇非偶,排除 A,C. ()cos22f,即过点(,2,选 B.12【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知幂函数 )(xf的图像经过(9 ,3) ,则)1(f=A.3 B. 2 C. 12 D.1【答案】C【解析】设幂函数为 ()=fx,则 (9)=3f,即
7、2,所以 1=2, ,即12()=fx,所以 (2)1f,选 C.13【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若 0loglba,则A.0ba B. 10abC. 1 D. 【答案】B.【解析】由 02loglba得 2210llogab,即 22logl0ba,所以 1ab,选 B.14【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】函数 xy|的图象大致是 【答案】D【解析】函数 lg|()=xyf为奇函数,所以图象关于原点对称,排除 A,B.当 =1x时,lg|(1)=0xf,排除 C,选 D.15【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由等
8、式432314432314 )1()()()( bxbxaa 定义映射3214),( bf,则 ,fA.10 B.7 C. -1 D.0【答案】D【解析】由定义可知 4324321341()()(1)()xxbxbx,令 0x得,12341b,所以 12340b,即 ,20f,选 D.16【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】方程 xax)(log1有解,则 a的最小值为A.2 B.1 C. 2 D. 2【答案】B【解析】 方程 xax)(log21等价为 21()xxa,即2()442xx xxxa,当且仅当 142xx,即 1x, 取等号,所以选 B.17【 山东省实验
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