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1、综合检测一、选择题(每小题5分,共60分)1集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4,则(AB)C()A1,2,3B1,2,4 C2,3,4 D1,2,3,42若f(x)12x,g(f(x)(x0),则g的值为()A1 B3 C15 D303如果是第三象限的角,则下列结论中错误的是()A为第二象限角 B180为第二象限角C180为第一象限角 D90为第四象限角4若向量a(1,1),b(2,5),c(3,x),满足条件(8ab)c30,则x()A6 B5 C4 D35若x6是不等式loga(x22x15)loga(x13)的一个解,则该不等式的解集为()A(4,7) B(5,7) C(4,3)(
2、5,7) D(,4)(5,)6若函数f(x),则该函数在(,)上是()A单调递减无最小值 B单调递减有最大值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值7方程()x|log3x|的解的个数是()A0 B1 C2 D38若3sincos0,则的值为()A. B. C. D29设平面内有四边形ABCD和点O,若a,b,c,d,且acbd,则四边形ABCD为()A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形10如图3所示,阴影部分的面积S是h的函数(0hH),则该函数的图象是如下图所示的() 11函数f(x)在(1,1)上是奇函数,且在(1,1)上是减函数,若f(1m)f(m)0,则m的取值范围是()A(0,) B
3、(1,1) C(1,) D(1,0)(1,)12(2009山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x),则f(2009)的值为()A1 B0 C1 D2二、填空题(每小题5分,共20分)13.的值是_1410已知e1,e2是夹角为60的两个单位向量,a2e1e2,b3e12e2,则a与b的夹角_.15已知全集Ux|xR,集合Ax|x1或x3,集合Bx|kx1)的图象关于原点对称(1)写出yg(x)的解析式;(2)若函数F(x)f(x)g(x)m为奇函数,试确定实数m的值;20(本题满分12分)(09陕西文)已知函数f(x)Asin(x),xR,的周期为,且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)
4、的解析式;(2)当x时,求f(x)的最值21(12分)某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元,每张DVD光盘的进价是6元,销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价(元)78910111213日均销售量(张)480440400360320280240(1)请根据以上数据作出分析,写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式,并写出其定义域;(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大?最大销售利润是多少?22(12分)已知函数f(x)lg(4k2x)(其中k为实数),(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)在(,2上有意
5、义,试求实数k的取值范围参考答案1解析:AB1,2,(AB)C1,2,3,4答案:D2解析:g(12x),令12x,则x,g15,故选C.3答案B解析与终边关于x轴对称;180终边与终边关于原点对称;180终边与终边关于原点对称,180终边与终边关于y轴对称4解析(8ab)c(6,3)(3,x)183x30.x4.故选C.5解析:将x6代入不等式,得loga9loga19,所以a(0,1)则解得x(4,3)(5,7)答案:C6解析:2x1在(,)上递增,且2x10,在(,)上递减且无最小值答案:A7解析:答案:C图2在平面坐标系中,画出函数y1()x和y2|log3x|的图象,如图2所示,可知
6、方程有两个解8 解析3sincos0,tan,原式,故选A.9解析解法一:设AC的中点为G,则bdac2,G为BD的中点,四边形ABCD的两对角线互相平分,四边形ABCD为平行四边形解法二:ba,dc(ba),AB綊CD,四边形ABCD为平行四边形10解析:当h时,对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半,且随着h的增大,S随之减小,故排除A,B,D.答案:C11解析:f(1m)f(m),f(x)在(1,1)上是奇函数,f(1m)1mm1,解得0m0时,f(x)f(x1)f(x2),从而f(x1)f(x2)f(x3)两式相加得f(x)f(x3),f(x6)f(x3)3f(x3)f(x),f(2
7、009)f(2003)f(1997)f(5)f(1)log221.答案:C13解析:.14 解析ab(2e1e2)(3e12e2)6|e1|2e1e22|e2|2,|a|,|b|,cos,120.15解析:UAx|1x3,又(UA)B,k11或k3,k0或k3.答案:(,03,)16答案1k解析令y1sin,(0x),y2k,在同一坐标系内作出它们的图象如图,由图象可知,当1k时,直线y2k与曲线y1sin(0x)有两个公共点,即1k时,原方程有两解17解:A0,4,又ABB,BA.B或B0或B4或B0,4(1)若B,则x22(a1)xa210的0,于是:4(a1)2(a21)0,a0且40x7600,得0x19,P(x)关于x的函数关系式为P(x)40x760(0x0,即解不等式:k2x0时,不等式的解为x0时,f(x)的定义域为(,log2)(2)由题意可知:对任意x(,2,不等式4k2x0恒成立得k,设u,又x(,2,u的最小值1.所以符合题意的实数k的范围是(,1)
限制150内