2222公式法教学设计(李学章).doc
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1、教学设计(教案)模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式引导、探究教 师李学章单 位安徽太和县三塔中心学校课题名称22.2.2解一元二次方程公式法(第一课时)学情分析分析要点:1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等;2.学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线;3.学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 公式法是解一元二次方程的通法,是配方法的延续,它实际上是配方法的一般化和程式化。本节教学的关键是引导学生亲身经历知识的发生、发展,形成认知的过程,通过比较、思考、探索、交流、应用等活动,灵
2、活地运用旧知识去研究新问题。以问题的方式,提出本节要解决的问题,让学生主动探究,在探究的过程中呈现知识的产生发展的过程,从而让学生学习情感和学习品质得到升华。 在推导求根公式的过程中,创造条件让学生积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重和理解他人的见解;能在交流中获益,从中获得解决问题的经验。教学目标知识与技能1. 理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程。2. 会运用公式法解一元二次方程。过程与方法1. 经历探索求根公式的推导,发展学生数学推理的严密性和严谨性。2 培养学生准确快速的计算能力并养成良好的学习习惯。情感、态度与价值观通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及
3、创新意识,并让学生在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的自信心。1. 学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。 教学重、难点 1重点:一元二次方程的求根公式的探求及运用。 2难点:求根公式的探求。教学过程(一) 创设问题情境 1.由学生完成用配方法解一元二次方程的过程6x2-7x+1=0 步骤 6x2-7x=-1 移 x2-x=- 变 x2-x+()2=-+() 配 (x-)2= 合x-= 开 x1=+=1, x2=-+= 求值后注明配方法解方程的2.由学生结合解题过程在题步骤。移、变、配、合、开、求值。(二)探索一元二次方程x2+bx+ac=0(a0)的求根公式ax2+bx+c=
4、0(a0)解:移项,得:ax2+bx=-c ax2+bx+c=0(a0) 二次项系数化为1,得x2+x=- 配方,得:x2+x+()2=-+()2 即(x+)2=a0 4a20 当b2-4ac0时 0 直接开平方,得:x+= 即x=x1=,x2=当b2-4ac0,时,(x+)0 。 而取任何实数都不能使(x+)0 x= x1=,x2= (2)将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3,b=-5,c=-2 b2-4ac=(-5)2-43(-2)=490 x= x1=2,x2=- (3)将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0 a=3,b=-11,c=9 b2-4ac=(-11)2-439
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