2013年高考数学二轮复习专题训练:立体几何.doc
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1、金太阳新课标资源网 2013年高考数学二轮复习专题训练:立体几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若一个棱锥的各棱长均相等,则该棱锥一定不是( )A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于,点E、F分别是边BC、AD的中点,则的值为( )ABCD3一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:三角形;矩形;正方形;正六边形.其
2、中正确的结论有( )ABCD4点是等腰三角形所在平面外一点,中,底边的距离为( )ABCD5个几何体的正视图与侧视图相同,均为下图所示,则其俯视图可能是( ) 6如图,已知四棱锥 V-ABCD的底面是边长为2正方形,侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角V-AB-C的大小为( )A30B45C60D907若用一个平面去截一个正方体得到一个截面多边形,则该多边形不可能是( )A锐角三角形B直角三角形C菱形D正六边形8空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交,那么由这三条直线最多可确定平面的个数是( )个A1B2C 3D49已知一几何体的三视图如图,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何
3、体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何形体可能是( )矩形;有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体ABCD10下列说法正确的是( )A直角梯形绕其一边旋转形成圆台B直角三角形绕其一边旋转形成圆锥C圆柱不是旋转体D圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的11一凸多面体的面数为8,各面多边形的内角总和为16,则它的棱数为( )A24B22C18D16【答案】D12某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )AB2 CD第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知,若、共
4、同作用于一个物体上,使物体从点(1,-2,1)移到点(3,1,-2),则合力所做的功为 .14如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为 .15正方体AC1中,过点A作截面,使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等,试写出满足条件的一个截面_16在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号).矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体.三、解答题 (本大题共6个小题,共7
5、0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBB1BC,AC1平面A1BD,D为AC的中点(1)求证:B1C平面A1BD;(2)求证: B1C1平面ABB1A1;(3)在CC1上是否存在一点E,使得BA1E45,若存在,试确定E的位置,并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直?若不存在,请说明理由18如图,在四棱锥A-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点. (1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA平面BDE;(2)求证:平面BDE平面SAC;(3)当二面角E-BD-C的大小为45
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