探究具体问题中的数量关系和变化规律.doc
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1、探究具体问题中的数量关系和变化规律教学目标:(知识与技能)尝试探究具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式进行描述;(过程与方法)通过研究性学习的探究过程,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力以及应用数学的意识,并使学生体会到与他人交流合作解决问题的重要性;(情感与态度)体验到数学活动充满探究性、创造性、严谨性和趣味性,认识到数学是解决实际问题的重要工具,品尝数学的趣味和成功的喜悦,增强学好数学的自信心一、精彩案例;3.1创设情境,提出问题师:上课,老师先做折纸游戏。拿一张长方形的纸对折 1次,就变为2层纸;对折2次,则变为4层纸;师向学生提问:对折3次呢?对折4次呢?对折n次呢?
2、(变成2n层纸)师生再回首“童年的儿歌”,朗诵:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿扑通3声跳下水;教师又向学生提问: 4只青蛙呢?n只青蛙呢?(n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水)通过折纸游戏和儿歌朗诵,我们发现,在我们的身边,在生活中,原来有很多事情蕴含着数量关系和变化规律。这个时候,教师出示课题探究具体问题中的数量关系和变化规律。3.2探究研讨,建立模型指导学生自己观察火柴棒摆出的一组图形,找出问题的答案。学生观察、比较发现摆1个正方形需要4根火柴棒,摆2个正方形需要7根火柴棒,摆
3、3个正方形需要10根火柴棒。猜想:摆4个正方形需要多少根火柴棒,摆n个正方形需要多少根火柴棒?教师启发:请说出你发现的规律,并用代数式表示,学生不同的算法,得到不同的代数式。4+3(n-1)或n+n(n+1)或3n+1或4n-(n-1)最后验证:要摆100个这样的正方形,需要多少根火柴棒?(3100+1)3.3求解反思,拓展应用这节数学课结束前,引导学生对已获得的认识加以引申推广,用以解释新的事物和现象,不断发现新问题的过程。精彩感悟。1、教师对初中数学研究性学习的认识要深刻。所谓研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它是为全面实施素质教育,培养学生创新精神和实践能力,转变学生的学习方式和教师的教学方式,而采取的课程改革行动。研究性学习的价值在于“保持独立的持续探究的兴趣、丰富学习的体验、养成合作与共享的个性品质、增进独立思考的能力、建立合理的知识结构、养成尊重事实的科学态度”。2、教师对数学课的研究性学习要强调 研究性学习 的重要性,是想找回 研究性学习 在课程中的应有位置,而非贬低 接受性学习 的价值。
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- 关 键 词:
- 探究 具体 问题 中的 数量 关系 变化 规律
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