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1、数 学 试 题答卷时间:120分钟 满分:120分 2013.11一、选择题(每小题3分,共36分)1. 已知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是 A B C D2. 已知ABC中,B是A的2倍,C比A大20,则A等于 A40 B60 C80 D903下列运算正确的是()A B C D4、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.5、等腰三角形的一个角是40,则它的顶角是( ) A.40 B.70 C.100 D. 40或100第6题图ABFECD6、如图E、B、F、C四点在一条直线上, EB=CF, A=D,再添一个条件仍不能证明的是( ) A
2、DFAC BAB=DE CABDE DE=ABC 7、点P(1,-2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为( )A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1) 8、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( ) A、120 B、90 C、100 D、609、如图,ABC中,ABAC,ADBC于D,DEAB于E,DFAC于F,下列结论:AD平分BAC,DA平分EDF,AEAF,AD上的点到AB、AC两边距离相等,其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个10、如图,ABC中,C=90,AD平分BAC,过点D作DEAB于E,
3、测得BE=3,BC=9,则BDE的周长是 A.15 B12 C9 D6第9题图 第10题图 第12题图11下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是 A斜边和一直角边对应相等 B两条直角边对应相等 C一对锐角和斜边对应相等 D. 三个角对应相等12、 如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积为( )二、 填空题(每小题3分, 共24分)13、等腰三角形的对称轴有 条14、计算的结果是 15ABCDEF,且ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 16、已知点A(,2)和点B(-2,)关于轴对称 ,则= ,=
4、。17、ABC中,已知B40,C的外角等于100,则A 第18题图18、如图:已知1=2,要根据SAS判定,则需要补充的条件为 。第20题图19、一个多边形的内角和是1440,则这个多边形是 边形,过其中一个顶点可以作 条对角线,这个多边形共有 条对角线。20、如图,在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,若CB6,那么BD+DE=_三、作图题(8分)21、如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出
5、,并保留作图痕迹 B A四、解答题(共54分)第22题图22、(5分)已知:如图,ABAD,ACAE,12求证:BCDE23、(6分)化简求值:(-2a)2-(0.5ab+b2)+(3a2-2ab2)(-0.5a),其中a=(-1),b=2 24、(7分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E, 交BC于点F。求证:BF=2CF。DECBAO25、(10分)已知:E是AOB的平分线上一点,ECOA ,EDOB ,垂足分别为C、D求证:(1)ECD=EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线。 26、(12分)在平面直角坐标系中, A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。(1) 求出ABC的面积。(2) 在图中作出ABC关于轴对称的图形A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标。(3) 在图中作出A1B1C1,关于轴对称的图形A2B2C2,写出A2、B2、C2的坐标。并比较A2B2C2与ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系? 27、(12分)如图,等腰直角三角形ABC中,BAC=90,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AFBE交BC于点F,过点F作FGCD交BE的延长线于点G,交AC于点M。(1)求证:ADCAEB ,(2)判断EGM是什么三角形,并证明你的结论;(3)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。
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