2017年11月浙江新高考~学业水平专业考试数学试卷~.doc
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1、.2017 年 11 月浙江省新高考学业水平考试数学试卷一、选择题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1 (3 分) (2017浙江学业考试)已知集合 A=1,2,3,B=1,3,4,则AB=( )A1 ,3 B1,2,3 C1,3,4 D1,2,3,42 (3 分) (2017浙江学业考试)已知向量 =(4,3) ,则| |=( )A3 B4 C5 D73 (3 分) (2017浙江学业考试)设 为锐角,sin= ,则 cos=( )A B C D4 (3 分) (2017浙江学业考试)log 2 =( )A 2 B C D2
2、5 (3 分) (2017浙江学业考试)下列函数中,最小正周期为 的是( )Ay=sinx By=cosx Cy=tanx Dy=sin6 (3 分) (2017浙江学业考试)函数 y= 的定义域是( )A ( 1,2 B1,2 C ( 1,2) D 1,2)7 (3 分) (2017浙江学业考试)点(0,0)到直线 x+y1=0 的距离是( )A B C1 D8 (3 分) (2017浙江学业考试)设不等式组 所表示的平面区域为M,则点( 1,0) , (3 ,2) , ( 1,1)中在 M 内的个数为( )A0 B1 C2 D39 (3 分) (2017浙江学业考试)函数 f(x)=xln
3、|x |的图象可能是( )A B C.D10 (3 分) (2017浙江学业考试)若直线 l 不平行于平面 ,且 l,则( )A 内的所有直线与 l 异面B 内只存在有限条直线与 l 共面C 内存在唯一直线与 l 平行D 内存在无数条直线与 l 相交11 (3 分) (2017浙江学业考试)图(1)是棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1截去三棱锥 A1AB1D1 后的几何体,将其绕着棱 DD1 逆时针旋转 45,得到如图(2)的几何体的正视图为( )A B C D12 (3 分) (2017浙江学业考试)过圆 x2+y22x8=0 的圆心,且与直线 x+2y=0垂直的直线方程是( )
4、A2xy+2=0 Bx+2y1=0 C2x+y 2=0 D2xy2=0.13 (3 分) (2017浙江学业考试)已知 a,b 是实数,则“|a|1 且|b |1”是“a2+b2 1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件14 (3 分) (2017浙江学业考试)设 A,B 为椭圆 (ab 0)的左、右顶点,P 为椭圆上异于 A,B 的点,直线 PA,PB 的斜率分别为 k1,k 2,若k1k2= ,则该椭圆的离心率为( )A B C D15 (3 分) (2017浙江学业考试)数列a n的前 n 项和 Sn 满足Sn= ann,nN *,则下列为等比数列
5、的是( )Aa n+1 Ba n1 CS n+1 DS n116 (3 分) (2017浙江学业考试)正实数 x,y 满足 x+y=1,则 的最小值是( )A3 + B2+2 C5 D17 (3 分) (2017浙江学业考试)已知 1 是函数 f(x)=ax 2+bx+c(abc)的一个零点,若存在实数 x0使得 f(x 0)0则 f(x)的另一个零点可能是( )Ax 03 Bx 0 Cx 0+ Dx 0+218 (3 分) (2017浙江学业考试)等腰直角ABC 斜边 CB 上一点 P 满足 CPCB,将 CAP 沿 AP 翻折至CAP,使二面角 CAPB 为 60,记直线CA,CB,CP
6、与平面 APB 所成角分别为 ,则( )A B C D 二.填空题19 (6 分) (2017浙江学业考试)设数列a n的前 n 项和为 Sn,若.an=2n1,nN *,则 a1= ,S 3= 20 (3 分) (2017浙江学业考试)双曲线 =1 的渐近线方程是 21 (3 分) (2017浙江学业考试)若不等式|2xa |+|x+1|1 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是 22 (3 分) (2017浙江学业考试)正四面体 ABCD 的棱长为 2,空间动点 P 满足| |=2,则 的取值范围是 三.解答题23 (10 分) (2017浙江学业考试)在ABC 中,内角 A,B ,C 所
7、对的边分别为 a,b,c ,已知 cosA= (1)求角 A 的大小;(2)若 b=2,c=3,求 a 的值;(3)求 2sinB+cos( )的最大值24 (10 分) (2017浙江学业考试)如图,抛物线 x2=y 与直线 y=1 交于 M,N两点,Q 为该抛物线上异于 M,N 的任意一点,直线 MQ 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,直线 NQ 与 x 轴,y 轴分别交于点 C,D(1)求 M, N 两点的坐标;(2)证明:B,D 两点关于原点 O 的对称;(3)设QBD,QCA 的面积分别为 S1,S 2,若点 Q 在直线 y=1 的下方,求S2S1 的最小值.25 (11 分)
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