【2020中考试题分类】知识点36 相似、位似及其应用.docx
《【2020中考试题分类】知识点36 相似、位似及其应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【2020中考试题分类】知识点36 相似、位似及其应用.docx(18页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 知识点 36 相似、位似及其应用一、选择题10(2020丽水)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方S的值S是()154+ 2A1B2 + 2C5 - 2D答案C解析四边形 EFGH 为正方形,EGH45,FGH90,OGGP,GOPOPG67.5,PBG22.5,又DBC45,GBC22.5,PBGGBC,BGPBG90,BGBG,BPGBCG,PGCG设 OGPGCGx,= 2O 为 EG,BD 的交点,EG2x,FGx.四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,BFCGx,( )= x ( 2 +1) + x = 4 + 2 2 x2222+ 2BGxx,B
2、C2BG2+CG2,( )4 + 2 2 x2S= 2 + 2正方形ABCDS2x2,因此本题选 D5(2020绍兴)如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为25,且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为(正方形EFGH)A20cm答案AB10cmC8cmD3.2cm解析本题考查了相似三角形的性质相似三角形的对应边之比等于相似比,所以 8(投影三角形的对应边长)=25,则投影三角形的对应边长是 20 cm因此本题选 A5(2020嘉兴) 如图,在直角坐标系中,OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0)以点1O为位似中心,在第三象限内作与OAB的位似比为 的
3、位似图形OCD,则点C坐标为()344C(-1,- )3A(1,1)答案BB(- ,-1)D(2,1)3解析本题考查了在坐标系中,位似图形点的坐标.在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的14点的坐标为(kx,ky)或(kx,ky).由A(4,3),位似比k ,可得C( - -1)因此本题选B,335(2020铜仁)已知FHBEAD,它们的周长分别为30和15,且FH6,则EA的长为(A3 B2 C4 D5)答案 A解析相似三角形的周长之比等于相似比,所以FHB和EAD的相似比为3015=21
4、,所以FHEA=21,即6EA=21,解得EA=3.因此本题选A9(2020新疆)如图,在ABC 中,A90,D 是 AB 的中点,过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E,作 BC的垂线交 BC 于点 F,若 ABCE,且DFE 的面积为 1,则 BC 的长为 ()A 2 5答案AB5D10解析本题考查了相似三角形的判定与性质,三角形的中位线定理如答图,过点E 作1 EGBC 于 G,过点 A 作 AHBC 于 H又因为 DFBC,所以 DFAHEG,四边形 DEGF 是矩形所以DFAHBDBABDBA1DFAH1BDFBAH,DFEG,所以,因为 D 为 AB 中点,所以 ,所以 设
5、 DFEG22x,则 AH2x因为BAC90,所以BC90,因为 EGBC,所以ACCEG90,所以BCEG,又因为BHACGE90,ABCE,EDBF所以ABHCEG,所以 CGAH2x同理可证BDFECG,所以EGBF HGC第 9 题答BDEC1111,因 为 BD AB CE,所 以 BF EG x在 RtBDF 中,由勾股定2222155理得 BD+ BF2+ ( ) x,所以 ADx,所以 CEAB2AD x因为 DEBC,5x2x2DF2222AEADAB11所以 ,所以 AE ACCEx5AC22515在 RtADE 中,由勾股定理得 DE (x 2( 5 ) x因DEF 的面
6、积为 1,所以x)+AD2+ AE22222152525DEDF1,即 xx1,解 得 x5 ,所 以 DE 5 ,因为 ADBD,AECE,所以 BC522522DE 2 5 ,因此本题选 D10(2020哈尔滨)如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 E 在 AC 边上,过点 E 作 EFBC,交 AD于点 F,过点 E 作 EGAB,交 BC 于点 G,则下列式子一定正确的是()AE EF=EC CDEF EG=CD ABAF BG=FD GCCG AF=BC ADABCDAF AE=FD EC答案C解析本题考查了平行线分线段成比例和由平行判定相似, EFBC,EFB
7、C,BG AE=GC ECAF BG=FD GC,因此本题选 C8(2020重庆A卷)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画DEF,使DEF与ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为(A 5)B 2C4D 2 55答案D解析A(1,2),B(1,1),C(3,1),AB=1,BC=2,AC=比为2,DF=2AB=2.DEF与ABC成位似图形,且相似9(2020河南)如图,在ABC中,ACB=90,边BC在 轴上,顶点A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将x2 正方形OCDE沿 x 轴向右平
8、移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()B. (2,2)D. (4,2)答案B解析点A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0),OC=2,AC=6,OB=7,xBC=9,正方形的边长为2将正方形OCDE沿 轴向右平移,当点E落在AB边上时,设正方xx形与 轴的两个交点分别为G、F,EF 轴,EF=GF=DG=2,EFAC,D,E两点的纵坐标均为2,EF BF2 BF,即,解得BF=3.OG=OB-BF-GF=7-3-2=2, D点的横坐标为2,点D的坐标为 (2,AC BC6 92)8(2020陕西)如图,在ABCD 中,AB5,BC8,E 是边 BC 的中点,F 是ABCD 内一点,且BF
9、C90,连接 AF 并延长,交 CD 于点 G,若 EFAB,则 DG 的长为( )5232ABC3D2ADFGBEC第 8 题图答案D解析由 EFAB、ABCD、E 是 BC 的中点可推出 F 是 AG 的中点,如答图所示:延长 BF、CD 交于点 H,由“AAS”或“ASA”易证ABFGHF,所以有 ABGH5,又因为BFC90,即 CF 垂直且平分 BH,所以有 BCHC8,所以 CGCHGH853,所以 DGCDCG532HADFGBEC第 8 题答图6(2020重庆 B 卷)如图,ABC 与DEF 位似,点 O 为位似中心已知 OA:OD=1:2,则ABC 与DEF 的面积比为()A
10、1:2B1:3C1:4D1:5答案C3 OA 1=114SS 2=解析本题考查了相似三角形的性质, ABC 与DEF 位似,且选 C, ,因此本题ABCDEFOD 22 3(2020福建)如图,面积为1 的等边三角形 ABC中,D, E, F分别是AB ,BC,CA的中点,则DDEF的面积是( )12131A.1B.C.D.4答案D解析本题考查了三角形中位线的性质,平行四边形的判定和性质,D, E, F分别是, BC,CA的中点,ABDFBC,DEAC,EFAB,则四边形 ADEF,BEFD,CFDE 都是平行四边形,DDEF的面积是ABC 面积的1,因此本题选 D48(2020河北) 在图5
11、所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR答案A解析解析:连接AO并延长AO至点N,连接BO并延长PO至点P, 连接CO并延长CO至点M, 连接DO并AO BO CO DO 1=NO PO MO QO 2延长DO至Q,可知NPMQ,故答案为A.,所以以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是四边形CD 3CECA6(2020营口)如图,在ABC 中,DEAB,且= ,则的值为()BD 2AEDCB4 35234532ABCDCECE CD 3CE 3答案A解析利用平行截割定理求的值DEAB,= ,CE+A
12、E=AC,= CAAE BD 2CA 57(2020内江)如图,在DABC中,D、E 分别是 AB 和 AC 的中点,=(S=15S,则)四边形BCEDDABCA. 30B. 25C. 225D. 20答案 D解析本题考查了相似三角形的判定与性质,解答本题的关键是得出DE 是中位线,从而判断ADEABC,然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题首先判断出ADEABC,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出ABC 的面积1根据题意,点 D 和点 E 分别是 AB 和 AC 的中点,则 DEBC 且 DE= BC,故可以判断出ADEABC,根据2相似三角形的面积比等于相似
13、比的平方,可知S: S=1:4,则 S: S=3:4,题中已知DADEDABC四边形BCEDDABCS=15,故可得 S=5, S=20,因此本题选 D四边形BCEDDADEDABC二、填空题16(2020杭州)如图是一张矩形纸片,点 在ECEBAC边上,把BCE 沿直线 对折,使点 落在对角线 上ABFDFE F DAE2的点 处,连接 若点 , , 在同一条直线上,= ,则=_,=DFBE_DC5答案21F解析设BEx,则ABAEBE2x四边形ABCD是矩形,CDAB2x,ABCD,DCEBEC由折叠得BECDEC,EFBEx,DCEDECDECD2x点D,F,E在同一条直线上,DFDEE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 【2020中考试题分类】知识点36相似、位似及其应用
限制150内