2017年中考~数学试卷~汇编——圆(带内容答案).doc
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1、.圆的有关性质一、 选择题1(2016山东省滨州市3 分)如图, AB 是 O 的直径, C, D 是 O 上的点,且OCBD, AD 分别与 BC, OC 相交于点 E, F,则下列结论: AD BD; AOC=AEC; CB 平分 ABD; AF=DF; BD=2OF; CEFBED,其中一定成立的是( )A B C D【考点】圆的综合题【分析】由直径所对圆周角是直角,由于 AOC 是 O 的圆心角, AEC 是 O 的圆内部的角角,由平行线得到 OCB=DBC,再由圆的性质得到结论判断出 OBC=DBC;用半径垂直于不是直径的弦,必平分弦;用三角形的中位线得到结论;得不到 CEF 和 B
2、ED 中对应相等的边,所以不一定全等【解答】解:、 AB 是 O 的直径,ADB=90,AD BD,、 AOC 是 O 的圆心角, AEC 是 O 的圆内部的角角,AOCAEC,.、 OCBD,OCB=DBC,OC=OB,OCB=OBC,OBC=DBC,CB 平分 ABD,、 AB 是 O 的直径,ADB=90,AD BD,OCBD,AFO=90,点 O 为圆心,AF=DF,、由有, AF=DF,点 O 为 AB 中点,OF 是 ABD 的中位线,BD=2OF, CEF 和 BED 中,没有相等的边,CEF 与 BED 不全等,故选 D【点评】此题是圆综合题,主要考查了圆的性质,平行线的性质,
3、角平分线的性质,解本题的关键是熟练掌握圆的性质.2(2016山东省德州市3 分)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )A3 步 B5 步 C6 步 D8 步【考点】三角形的内切圆与内心【专题】圆的有关概念及性质【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边,即可确定出内切圆半径【解答】解:根据勾股定理得:斜边为 =17,则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径 r= =3(步),即直径为 6 步,故
4、选 C【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心, RtABC,三边长为 a, b, c(斜边),其内切圆半径 r= 3 (2016山东省济宁市3 分)如图,在 O 中, = , AOB=40,则 ADC 的度数是( )A40 B30 C20 D15.【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出 AOC=AOB=50,再由圆周角定理即可得出结论【解答】解:在 O 中, = ,AOC=AOB,AOB=40,AOC=40,ADC= AOC=20,故选 C4. ( 2016云南省昆明市4 分)如图, AB 为 O 的直径, AB=6, AB弦 CD,垂足为G, EF 切 O 于点 B
5、, A=30,连接 AD、 OC、 BC,下列结论不正确的是( )A EFCD B COB 是等边三角形C CG=DG D 的长为 【考点】弧长的计算;切线的性质【分析】根据切线的性质定理和垂径定理判断 A;根据等边三角形的判定定理判断 B;根据垂径定理判断 C;利用弧长公式计算出 的长判断 D【解答】解: AB 为 O 的直径, EF 切 O 于点 B,AB EF,又 AB CD,EFCD, A 正确;.AB弦 CD, = ,COB=2A=60,又 OC=OD,COB 是等边三角形, B 正确;AB弦 CD,CG=DG, C 正确;的长为: =, D 错误,故选:D5. ( 2016浙江省湖
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