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1、圆锥的认识及圆锥的体积 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望复习复习:口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米,高 6 厘米,体积=?底面半径是 2 分米,高10分米,体积=?底面直径是 6 分米,高10分米,体积=?这些物品的形状都是圆锥体(本书中所这些物品的形状都是圆锥体(本书中所讲的圆锥体都是指直圆锥),简称讲的圆锥体都是指直圆锥),简称圆锥圆锥 从圆锥的顶点到底面圆心的距离从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的叫做圆锥的高高.高高顶点顶点侧侧面面底
2、面底面o o高高顶点顶点侧侧面面试一试:下列图形中哪些是圆锥?试一试:下列图形中哪些是圆锥?(1)(4)(2)(3)想一想:圆锥有哪些特征圆锥有哪些特征?底面是一个圆.侧面是一个曲面.有一个顶点.只有一条高只有一条高 图形图形不同点不同点相同点相同点圆柱圆柱有两个底面,有两个底面,有无数条高而有无数条高而且长度相等且长度相等.底面都是圆形,底面都是圆形,侧面都是曲面侧面都是曲面圆锥圆锥有一个底面有一个底面,只有只有1 1条高条高.圆锥和圆柱的相同点和不同点圆锥和圆柱的相同点和不同点n n1 1、老师:我要你们写一篇作文,要写人,重点要、老师:我要你们写一篇作文,要写人,重点要写突出的地方。写突
3、出的地方。n n小明:老师,我想好了。我就写我奶奶。小明:老师,我想好了。我就写我奶奶。n n老师:那你奶奶有什么突出的方面吗?老师:那你奶奶有什么突出的方面吗?n n小明:我奶奶腰椎间盘突出。小明:我奶奶腰椎间盘突出。n n2 2、老师:、老师:“我要你们写一篇关于牛奶的作文,并我要你们写一篇关于牛奶的作文,并且要求写满两页纸,小贝,你的作文为什么才写且要求写满两页纸,小贝,你的作文为什么才写这么几行呢?这么几行呢?”n n小贝:小贝:“老师,我的文章是关于浓缩牛奶的,所老师,我的文章是关于浓缩牛奶的,所以就短。以就短。”回忆圆柱体积公式的推导过程0cm3cm2cm4cm1cm5cm6cm7
4、cm等底等高的圆柱和圆锥等底等高的圆柱和圆锥0cm3cm2cm4cm1cm5cm6cm7cm等底等高的圆柱和圆锥等底等高的圆柱和圆锥0cm3cm2cm4cm1cm5cm6cm7cm等底等高的圆柱和圆锥等底等高的圆柱和圆锥通过观察通过观察,你发现了什么你发现了什么?你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积
5、高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高我会做 例1:一个
6、铅锤高6cm,底面半径4cm.这个铅锤的 体积是多少立方厘米?等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空:一、填空:1、圆锥的体积、圆锥的体积=(),),用字母表示是(用字母表示是()。)。2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它(与和它()的圆)的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是体积是3立方分米,圆锥的体积是(立方分米,圆锥的体积是()立)立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是平方厘米,高是6厘米,体积是(厘米,体积是()立方厘米。)立方厘米。5.一个圆柱体和一个圆锥
7、体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米,圆锥的体积()立方米。6.一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等,高也相等的圆柱的体积是()立方分米。7.把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体,体积减少了()。0.91823二、判断:二、判断:1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大(、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 ()3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。()4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是立方米,那么圆锥的体积是9立方米。立方米。()三、填表:三、填表:已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米,高厘米,高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米,高厘米,高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米,高分米,高6分分米米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米巩固拓展:1、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面 半径是2分米,它的高是多少分米?2、把底面半径是3cm,长是2cm的圆柱形 钢件铸成一个底面积是31.4平方厘米 的圆锥形零件.这个圆锥形零件的高是 多少厘米?
限制150内