2017中考-数学预习复习教学教案(完整版~).doc
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1、12017 年中考数学专题复习(完整版)第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类:1、按实数的定义分类:实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类:实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 是 数,不是 数,2是 数,不是 数。2、0 既不是 数,也不是 数,但它是自然数】72二、实数的基本概念和性质1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0 的相反数是 ,a、b 互为相反数 3、倒数:实数 a 的倒数是 , 没有倒数,a、b 互为倒数 4、绝对值:在
2、数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。=因为绝对值表示的是距离,所 以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0 是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中 a 的取值范围是 。2、近似数和有效数字:一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。正无理数无理数负分数 零正整
3、数整数有理数 无限不循环小数正 数 正 无 理 数零 负 有 理 数负 数(a0)(a0)0 (a=0)2【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中 a 的取值范围一样,n的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零) 。2、近似数 3.05 万是精确到 位,而不是百分位】四、数的开方。1、若 x2=a(a 0),则 x 叫做 a 的 ,记做 ,其中正数 a 的 平方根叫做 a 的算术平方根,a记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0 的平方根是 ,负数 平方
4、根。2、若 x3=a,则 x 叫做 a 的 ,记做 ,正数有一个 的立方根,0 的立方根是 ,负数 3立方根。【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。 】【重点考点例析】考点一:无理数的识别。例 1 (2016湖州)实数 , ,0,-1 中,无理数是( )15A B C0 D-1对应训练1(2016安顺)下列各数中,3.14159, ,0.131131113,- , , ,无理数的个数有( 382517)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点二、实数的有关概念。例 2 (2016遵义)如果+30m 表示向东走 30m,那么向西走 40m 表
5、示为( )A+40m B-40m C+30m D-30m例 3 (2016资阳)16 的平方根是( )A4 B4 C8 D8例 4 (2016铁岭)- 的绝对值是( )2A B- C D-2 222(2016盐城)如果收入 50 元,记作+50 元,那么支出 30 元记作( )A+30 B-30 C+80 D-803(2016珠海)实数 4 的算术平方根是( )A-2 B2 C2 D44(2016绵阳) 的相反数是( )A B C- D-22225(2016南京)-3 的相反数是 ;-3 的倒数是 。6(2016湘西州)-2013 的绝对值是 7(2016宁波)实数-8 的立方根是 考点三:实
6、数与数轴。3例 5 (2016广州)实数 a 在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=( )Aa-2.5 B2.5-a Ca+2.5 D-a-2.5对应训练8 (2016连云港)如图,数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b,下列结论中正确的是( )Aab B|a|b| C-ab Da+b0考点四:科学记数法。例 6 (2016 威海)花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克,已知 1 克=1000 毫克,那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为( )A3.710 -5 克 B3.710 -6 克 C3710 -7 克 D3.710 -8 克对应训练9 (2
7、016潍坊)2012 年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标,其中在促进义务教育均衡方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达 865.4 亿元,数据“865.4 亿元”用科学记数法可表示为( )元A86510 8 B8.6510 9 C8.6510 10 D0.86510 1110 (2016绵阳)2013 年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9 是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米,这一直径用科学记数法表示为( )A1.210 -9 米 B1.210 -8 米 C1210 -8 米 D1.210
8、 -7 米考点五:非负数的性质例 7 (2016新疆)若 a,b 为实数,且|a+1|+ =0,则(ab) 2013 的值是( )1bA0 B1 C-1 D1对应训练11(2016攀枝花)已知实数 x,y,m 满足 +|3x+y+m|=0,且 y 为负数,则 m 的取值范围是( 2x)Am6 Bm6 Cm -6 Dm -6【聚焦山东中考】1(2016济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m,记作+2m ,则水面离跳台 10m 可以记作( )A-10m B-12m C+10m D+12m2(2016临沂)-2 的绝对值是( )A2 B-2 C D-12123(2016烟台)-6 的倒数是( )
9、A B- C6 D-616164 (2016潍坊)实数 0.5 的算术平方根等于( )A2 B C D22125 (2016威海)下列各式化简结果为无理数的是( )A B( )0 C D37182()6 (2016烟台) “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折4合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为( )A2.110 9 B0.2110 9 C2.110 8 D2110 77 (2016泰安)2012 年我国国民生产总值约 52 万亿元人民币,用科学记数法表示 2012 年我国国民生总值为( )A5.2
10、10 12 B5210 12 元 C0.5210 14 D5.210 13 元8 (2016临沂)拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克,这个数据用科学记数法表示为( )A0.510 11 千克 B5010 9 千克 C510 9 千 D510 10 千克9 (2016德州)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为( )A28.310 7 B2.8310 8 C0.28310 10 D2.8310 910 (2016菏泽)明明同学在“百度”搜索引擎输入“ 钓鱼岛最新消息 ”,能搜索到与之相关
11、的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 11(2016菏泽)如图,数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c,其中 AB=BC,如果|a|b|c|,那么该数轴的原点 O 的位置应该在( )A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边【备考真题过关】一、选择题1(2016咸宁)如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m ,那么水位下降 0.5m 时水位变化记作( )A0m B0.5m C-0.8m D-0.5m2(2016丽水)在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是( )A0 B2
12、 C-3 D-1.23 (2016连云港)下列各数中是正数的为( )A3 B- C- D0124(2016玉林)2 的相反数是( )A2 B-2 C D-1125(2016张家界)-2013 的绝对值是( )A-2013 B2013 C D-203036(2016乌鲁木齐)|-2| 的相反数是( )A-2 B- C D21217(2016随州)与-3 互为倒数的是( )A- B-3 C D313 38(2016钦州)在下列实数中,无理数是( )A0 B C D61459 (2016宜宾)据宜宾市旅游局公布的数据,今年“五一”小长假期间,全市实现旅游总收入 330000000元将 3300000
13、00 用科学记数法表示为( )A3.310 8 B3.310 9 C3.310 7 D0.3310 10510(2016包头)若|a|=-a,则实数 a 在数轴上的对应点一定在( )A原点左侧 B原点或原点左侧C原点右侧 D原点或原点右侧11(2016遵义)如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b,则下列式子中成立的是( )Aa+b0 B-a-b C1-2a1-2b D|a|-|b|0二填空题12(2016乐山)如果规定向东为正,那么向西即为负汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米,向西行驶 2千米应记作 千米13(2016重庆)实数 6 的相反数是 14(2016上海模拟)求值: =
14、 3815(2016黔西南州) 的平方根是 116(2016黔西南州)已知 +|a+b+1|=0,则 ab= a第二讲 实数的运算【重点考点例析】考点一:实数的大小比较。例 1 (2016淮安)如图,数轴上 A、B 两点表示的数分别为 和 5.1,则 A、B 两点之间表示整数的2点共有( )A6 个 B5 个 C4 个 D3 个对应训练1(2016内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是( )A-5 B- C1 D42考点二:估算无理数的大小例 2 (2016毕节地区)估计 的值在( )之间1A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间对应训练2(2016吴江市
15、模拟)3+ 的整数部分是 a,3- 的小数部分是 b,则 a+b 等于 考点三:有关绝对值的运算例 3 (2016咸宁)在数轴上,点 A(表示整数 a)在原点的左侧,点 B(表示整数 b)在原点的右侧若|a-b|=2013 ,且 AO=2BO,则 a+b 的值为 对应训练3(2016永州)已知 ,则 的0|ab|ba值为 考点四:实数的混合运算。6例 4 (2016自贡)计算:2013 0+( )-1-2sin60-| -2|= 123对应训练4(2016玉林)计算: +2cos60-(-2 -1) 038考点五:实数中的规律探索。例 5 (2016永州)我们知道,一元二次方程 x2=-1 没
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