2022年欧拉的一道经典的数学题.docx
《2022年欧拉的一道经典的数学题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年欧拉的一道经典的数学题.docx(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 欧拉的一道经典的数学题欧拉 1707-1783 是历史上最宏大的数学家之一,被称为“ 分析的化身” ;欧拉编写的无穷小分析引论、微分法和积分法产生了深远的影响;瑞士大数学家欧拉曾经依据一次遗产纠纷编了一道经典的数学题,题目是这样的:父亲临终时写下遗嘱,依据以下方法安排遗产:老大分得 100 元,然后再得剩下的非常之一;老二分得 200 元,然后再得剩下的非常之一;老三分得 300 元,然后再得剩下的非常之一;老四分得 400 元,然后再得剩下的非常之一;照此规律逐一分给孩子,遗产全部分完以后,每个孩子都很中意,都赞扬父亲一点也不偏心,由于每个孩
2、子分得的遗产都是相等的;问:遗产总数,共有孩子个数和每个孩子分得的遗产数分别是多少?解题:设:遗产总数为 x, 以老大,老二所分得的遗产相等立方程100+X-100 10%=200+x-100-X-100 10%-200 10%;解得 x=8100 每人分得: 100+8100-100 10%=900;共有: 8100/900=9 人名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一道好玩的数列应用题有一道好玩的数列应用题,同学普遍感到疑难:某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用 12 万元, 从其次
3、年开头包括修理费在内,每年所需费用均比上一年增加 4 万元,该渔船每年捕捞总收入为 50 万元;1该渔船捕捞几年开头盈利即总收入减去购船成本及全部费用之差为正值?2该渔船捕捞假设干年后,处理方案有两种:当年平均盈利到达最大值时,以 26 万元的价格卖出; 当盈利总额到达最大值时,以 8 万元的价格卖出 . 问哪一种方案较为合算,请说明理由 . 解:设经过 n 年,总盈利为 y 万元 , 就有y=50n-12 +16+ +4n+12-98=-2n2+40n-98=-2n-102+102, 1 当开头盈利时 ,y0 ,即 -2n2+40n-980 ,解得 10- 51n90 ,8 2390 玩具数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年欧拉 一道 经典 数学题
限制150内