八年级-上册勾股定理预习复习资料.doc
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1、|EF DCBA八年级上册学生辅导材料勾股定理1、 勾股定理:几何语言: 如图,在RtABC中,C= 90 根据勾股定理: 22cba1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为 3cm,4cm ,则斜边长为_斜边上的中线长为_,斜边上的高长为_2、在 Rt中, c, a, ACb, ,C=90, (要求画出草图)已知 a=5,b=12,求 c? 已知 a=15,c=25,求 b? 若 ab=34,c=10 求 ?ABCS3、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离4、一直角三角形的三边分别为 2、3、x,那么以 x 为边长的正方形的面积为 (
2、 )A、13 B、5 C、13 或 5 D、无法确定5、下图由个等腰直角三角形组成,其中第个直角三角形腰长为 1cm,求第 4 个直角三角形斜边长度是 cm练习:6、正方形的面积是 4,则它的对角线长是( )A、2 B、 C、 D、4227、如图,在ABC 中,ADBC 于 D,AB=3,BD=2,DC=1,则 AC=( )A、6 B、 C、 D、4658、如图,已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂,竹杆顶部抵着地面,此时,顶部距底部有 m; 9、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?|ABCD10、如图,在
3、海上观察所 A,我边防海警发现正北 6km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 8km 的 C 处行驶.我边防海警即刻派船前往 C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在 C 处将可疑船只截住?2、勾股定理的逆定理:_.判断一个三角形是否为直角三角形方法:(1)先确定最大边(如 c) (2)验证 与 是否具有相等关系2c2ba(3)若 = ,则ABC 是以C 为直角的直角三角形;若 2c2ba 2c2ba则ABC 不是直角三角形。勾股数: 满足 = 的三个正整数,称为勾股数。2如(1)3,4,5; (2)5, 12,13; (3)6,8,10;(
4、 4)8,15,17 (5)7,24,25 (6)9, 40, 4111、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,请在给定网格中按下列要求画出图形:从点 A 出发画一条线段,使它的另一个端点在格点上,且长度分别为(1)3 ; (2)2 ; (3) (4)510312. 在中, , 2 , C, 求B 的大小313. 如图,ADCD, , 已知C ,求B14、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图,请问这个零件符合要求吗?15、如图,在四边形ABCD中,ACDC, ADC的面积为30,DC=12,AB=3,BC=4,求 ABC的
5、面积8km CAB6kmA BD C34 5 1213|练习1. 若直角三角形的三边长分别为 2、 4、 x,试求出 x 的所有可能值2.如图,已知 CDm, ADm, ADC, BCm, m求图中阴影部分的面积3. 如图,四边形D 中, CD, , 且B,求D的度数4. 有一块四边形地D(如图) ,B, m, m, CDm, DAm, 求该四边形地的面积3、勾股定理的应用:(一)面积问题:1.如右图,字母“A”所代表的正方形的面积为_;2如图,三个正方形中的两个的面积 S125, S2144,则另一个的面积 S3 为_3. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形
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