澳门数学的回顾及浅谈数学教学.docx
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1、澳門數學的回顧及淺談數學教學梁 錫 熾 勞校中學澳門的教育是開放的,也是多元化的。中、英和葡文,各有取向,澳門政府也沒有限制和干預,沒有統一教材,也沒有統一考試。各間學校自行選用教材,內容百花齊放。不過大家都有共同的目標辦好澳門教育,培養澳門人才。一 澳門數學的演變回顧廿多年前,澳門的教育已走向發展,有的學校也由小學擴展成為中學。初步完成了幼稚園、小學、中學,一條龍直升的學校,學生人數逐漸增加,社會也營造了讀書的風氣。記得在1978年,也是我初入行的時候,澳門興起一門現代數學( )也稱新數( ),它主要包含了集與邏輯( )等內容。中文學校很少教這一科目。1978年勞校初辦高中,除了用開的數學書
2、之外,也開始引進現代數,採用的課本是集與邏輯即( ),香港牛頓出版 1975年初版當時的參考資料很少。學生們對這一科目也覺得很新奇。之後,有些中文學校也逐漸增設了現代數,一時興起了現代數學的熱潮。原來在五十年代末及六十年代後期,美國和法國都提昌現代數運動,一股數學改革的巨浪衝擊到世界各地。之後,到19731980年美國、英國和法國都先後宣佈重修數學大綱,一場歷史性的數學改革也停頓下來了。當然經過這一場的變動,有人埋怨,有人嘆息。不論怎樣,澳門的數學也牽入了這一浪潮。之後,澳門的現代數也慢慢的式微,甚至逐漸消失了。雖然現代數在澳門如曇花一現,時間是那麼短暫,但也體現出澳門教師的人才濟濟,不管數學
3、教材內容如何巨變,在教學上都能跟上潮流,迎頭趕上,這真是澳門數學教師的特色。當年學了現代數又有什麼用呢?可以這樣說:在1980年左右,澳門又興起了電腦熱潮,當時多數採用的機種是 ,使用的是語言。現代數內所學的邏輯判斷,思維推理等,恰好幫助了語言的學習。至於集內的符號,如 ,及仍然在目前的代數、立體幾何中運用。二 按辦學方針各選教材根據所知,澳門的學校大致可分為政府學校和私立學校。私立學校又分為教會辦和社團工會辦兩類,教會學校多數以英文課本為主,或採用台灣、香港出版的中文課本。因為他們的畢業學生多數到台灣或其他外國升學,為此也就選擇有針對性的教材內容。社團工會辦的學校多數採用商務出版的數學書籍,
4、例如:代數、三角學、平面幾何、解析幾何等,每本教材內容都是獨立,致於各科的內容銜接,就要依賴授課老師的技能了。80年代末,隨著國內的開方,國內的大學也開始對澳門的高中畢業生有所照顧。因此,澳門的學校也開始轉換課本教材,為适應國內高考的要求,更把五年中學制改為六 p.1年制,勞校中學是其中之一。在五年內授完中學課程,第六年作全面性的總複習,迎合國內高考。致於所採用的教材是國內人民教育出版社的課本,因為人教版出版的教科書,由初一至高二其內容有連貫性,并且輔助參考資料又多,又容易購置,方便給學生佈置課外練習,這就是選擇人教版的優越處。不過有的畢業學生,他們需要報考澳門大學,我們也補充了香港出版的課本
5、教材,使他們也能順利地考上澳門大學。以上是澳門近廿年來,某些學校的數學教材,由內容的演變,課本的選擇,隨著國際數學的潮流,形勢的改革,社會的需求而逐漸的改進。三 改變傳統的教育體系和方式在目前的各學科,其內容分的很窄,例如平面幾何和其它科目像化學又如何拉上關系,各有關授課老師憑著自己的要求教,學生學了也不知如何將這兩科連繫起來,最後只有邊學邊忘了。如果老師能掌握好自己的授課內容,再配合其它科目的知識講解,那學生就會學得更好,也增廣知識面。例如在立體幾何科,當講到兩個平面平行的判定定理時,課文內提到:在判斷一個平面是否水平時,把水准器在這個平面上交叉地放兩次,如果水准器的氣泡都是居中的,就可以判
6、定這個平面和水平面平行。首先從物理實驗室拿枝水准器給學生們看,再講解如何在桌面上將水准器交叉放兩次來判斷桌面是否是水平面,同學們都說懂了。我再問同學們,如果想知道課室內的地板那一邊高,那一邊低,如何測試。同學們緊張了,因為只有六吋長的水准器怎能測試到一幅大地板,但可用其它辦法呀!實際上這已在初二的物理科內所學過的連通器原理,只要將物理知識用在立體幾何上就可以解決問題了。那就是拿一條較長的透明水管,一端用塞塞住,然後灌滿水,那不是和水准器原理相同了嗎?同學們聽了也認同,這也許我們的學生沒機會見過三行工友的實際工作。因此,老師除了要授課,還應結合生活的實例,引發學生的思想去思維和開創。現代的學生要
7、學的知識太多,功課又重,加上校外的引誘又多,因此,資質差的跟不上;懶散的愈來愈差。如果授課老師每講完一節的概念、公理、定理、公式之後,要學生死背硬記,無疑將這部分學生推向死角對學習更失去信心。如果老師想點辦法幫幫他們,多鼓勵,少批評,身體力行,激發每個學生重燃自信的火炬,勇往直前,學習就會更好。老師每授完一個內容,盡可能幫助學生總結梳理,找出通性,幫助記憶。以下是簡單的記憶方法:(1) 類似的歸納記憶在初二平面幾何裡提到三角形的心,那是內心、外心、垂心、重心及旁心。我們除分別比較它們的定義外,順便記住用內心、外心、旁心分別可作三角形的內切圓、外接圓、三個旁切圓;重心將中線分為2 : 1。將它們
8、的特點歸在一起,有助記憶。(2) 作比較聯繫的記憶在初三代數,根據拋物線圖象和二次函數式關係,可以歸納為三類 p.2(i).已知拋物線圖象經過任意三點時可用 ()已知拋物線圖象的頂點及經過另一點時可用 ()已知拋物線圖象和x軸有兩相交點及過另一點時可用從已知條件的接近,圖象的形狀又相似,抓住它們的特性而作比較聯繫記憶。(3) 編順口溜記憶對三角的特殊角如30、45、60的函數值,有些學生就記不牢,如果編成順口溜的方法,就可以幫助記憶。 順著30、45、60 下方,分別填入,并順口溜:1, 2, 3; 3, 2, 1中國飛機飛第一;給帽載,再除2。學生們聽得高興,開開心心地記住了特殊角的函數值。
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