六年级-上册思维训练.doc
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1、|六年级上册|一、立体图形的展开与组合一、学一学例题 1、下列这些平面图,哪些能围成正方体?有什么规律?(1)(2)(3)思路点拨第一类是中间四个,上、下各一个的展开图可以围成正方体;第二类是转化成中间四个,上、下各一个的展开图可以围成正方体;第三类是两层,每层三个的特例也可以围成正方体。二、练一练1、下面各图中,哪几个是长方体表面的展开图?2、根据展开图,说说相对的面。|3、在下面正方体展开图的六个面上,分别写上 16 中某一个数字,使该正方体相对的两个面上数字之和是 7。4、右边哪几个盒子是左边这张硬纸折成的?5、下图是一个长方体的展开图(单位:厘米) 。这个长方体的长、宽、高各是多少?8
2、751 3245 6A B CD E F|二、长方体、正方体的表面积一、学一学例题 1:小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物,营业员阿姨用一个长 45 厘米、宽 20 厘米、高 10 厘米的长方体盒子装好,并用彩绳包扎。如果打结处需用彩绳 15 厘米,这样包扎共需彩绳多少厘米?思路点拨 要求彩绳的长度,应该将这些彩绳分类整理。这段彩绳包括了打结的 15 厘米,高有 4 段,共 40 厘米;长宽各有 2 段,共有452+202=130 厘米。最后只要将这些绳子的长度相加即可。想一想:还有别的解法吗?例题 2:用五个相同的正方体,粘接成一个长方体,总棱长 84 厘米。这个长方体的表面积是多少?思路点拨
3、 要求长方体的表面积的关键是求出长方体的长、宽、高;由于这个长方体是有正方体粘接成,若正方体的棱长是 a,那么长方体的长和高都是 a,宽等于 5a;根据题意,得 4a2+5a4=84,a=3,表面积=aa2+5aa4=332+3154=198(平方厘米)例题 3:一个正方体增高 2 厘米(底面不变)后,得到一个长方体。长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了 96 平方厘米。原来正方体表面积是多少平方厘米?现在长方体的表面积是多少?思路点拨长方体比正方体表面积增加了 96 平方厘米,就是增加了侧面的面积,即 4 个相等的长方形面积,这个长方形的宽 2 厘米,长 9642=12 厘米,长就是正方
4、体的棱长。正方体的表面积是:12126=864(平方厘米) 。长方体的表面积是:864+96=960(平方厘米)想一想:还有别的解法吗?|二、练一练1、一个长 7 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱,用三根铁丝捆起来(如图) 。这三根铁丝总长至少为多少米?(接头处不计)2、把底面积 5 平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?3、一个长方体的表面积是 30 平方厘米,把它平均切开,正好成为两个相等的小正方体,求每个小正方体的表面积是多少平方厘米?4、一个正方体的表面积是 96 平方厘米,把它切成两个相等的长方体后,每个长方体的表面积是多少平方厘米?5、两个完全相等的
5、长方体正好可以拼成一个正方体,正方体的表面积是30 平方厘米。如果把这两个长方体改拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是多少平方厘米?|6、用三个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个长方体的表面积是多少?7、一个长方体的高减少 2 厘米后,成为一个正方体,那么表面积就减少48 平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?8、有一块长方体石料,长 30 厘米、宽 18 厘米、高 15 厘米。加工时把八个顶点各凿去一个棱长为 1 厘米的小正方体,加工后的表面积是多少平方厘米?9、一个正方体的棱长为 4 厘米,从它的前后左右上下六个面的正中心各挖去
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