三线合一等腰三角形讲解学习.ppt
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1、三线合一等腰三角形思考我们在上述过程中剪制出的三角形边有何关系?我们得到的三角形是什么三角形?展示交流有两边相等的三角形叫做等腰三有两边相等的三角形叫做等腰三角形。角形。(如如AB=AC,ABC为等腰三为等腰三角形角形)1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ;2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ;3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm
2、10 cm 或 11 cm19 cm?上面剪出的等腰三角形是轴对称图形上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗吗?把剪出的三角形把剪出的三角形ABC沿折痕对折,沿折痕对折,找出重合的线段和角,你能发现等腰找出重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗?三角形的性质吗?探究探究ABC D重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知:ABC中,AB=AC求证:B=C分析:分析:1.如何证明两个角相
3、等如何证明两个角相等?2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形?三角形?ABCD 从上面的操作过程获得启发,我们可以通过作辅助线利用全等三角形的知识来证明这些性质。(分组完成三种典型方法)ABCDAB=ACBD=CDAD=AD BADCADB=C如图:ABC中,AB=AC用理论知识,证明出性质1的结论:等腰三角形的两个底角相等作底边中线ADAB=AC(已知)B=C(等边对等角)性质:1 等腰三角形两个底角相等(简写为“等边对等角”)2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简称“等腰三角形三线合一”)你从以上的证明中还能得出什么结论?你从以上的证明中还能得出什么结
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