走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略-走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略第五讲二次函数压轴分析研究.doc
《走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略-走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略第五讲二次函数压轴分析研究.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略-走进2018年度中考-数学预习复习专栏攻略第五讲二次函数压轴分析研究.doc(27页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、|走进 2018年中考数学复习专题攻略第五讲二次函数压轴问题【专题解析】函数压轴题主要分为两大类:一是动点函数图象问题;二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数综合题.解答动点函数图象问题,要把问题拆分,分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数关系式,进而确定函数图象;解答二次函数综合题,要把大题拆分,做到大题小做,逐步分析求解,最后汇总成最终答案.【方法点拨】二次函数主要是借助动点问题和三角形、四边形相关的研究,分析此类问题主要是化动为静,化大为小,逐一解答的过程。【类型突破】类型一:函数动点问题(2017营口)如图,抛物线 y=ax2+bx2 的对称轴是直线 x=1,与 x轴交于
2、A,B 两点,与 y轴交于点 C,点 A的坐标为(2,0) ,点 P为抛物线上的一个动点,过点 P作 PDx 轴于点 D,交直线 BC于点 E(1)求抛物线解析式;(2)若点 P在第一象限内,当 OD=4PE时,求四边形 POBE的面积;(3)在(2)的条件下,若点 M为直线 BC上一点,点 N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点 M和点 N,使得以点 B,D,M,N 为顶点的四边形是菱形?若存在上,直接写出点 N的坐标;若不存在,请说明理由【温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便探究】【考点】HF:二次函数综合题|【分析】 (1)由抛物线 y=ax2+bx2 的对称轴是直线
3、 x=1,A(2,0)在抛物线上,于是列方程即可得到结论;(2)根据函数解析式得到 B(4,0) ,C(0,2) ,求得 BC的解析式为y=x2,设 D(m,0) ,得到 E(m,m2) ,P(m,m 2m2) ,根据已知条件列方程得到 m=5,m=0(舍去) ,求得 D(5,0) ,P(5, ) ,E(5, ) ,根据三角形的面积公式即可得到结论;(3)设 M(n,n2) ,以 BD为对角线,根据菱形的性质得到 MN垂直平分BD,求得 n=4+,于是得到 N(,) ;以 BD为边,根据菱形的性质得到MNBD,MN=BD=MD=1,过 M作 MHx 轴于 H,根据勾股定理列方程即可得到结论【解
4、答】解:(1)抛物线 y=ax2+bx2 的对称轴是直线 x=1,A(2,0)在抛物线上, ,解得: ,抛物线解析式为y=x2x2;(2)令 y=x2x2=0,解得:x 1=2,x 2=4,当 x=0时,y=2,B(4,0) ,C(0,2) ,设 BC的解析式为 y=kx+b,则 ,解得:,y=x2,设 D(m,0) ,DPy 轴,E(m,m2) ,P(m,m 2m2) ,OD=4PE,m=4(m 2m2m+2) ,m=5,m=0(舍去) ,D(5,0) ,P(5, ) ,E(5, ) ,四边形 POBE的面积=S OPD S EBD =5 1= ;(3)存在,设 M(n,n2) ,以 BD为
5、对角线,如图 1,四边形 BNDM是菱形,MN 垂直平分 BD,n=4+,M(, ) ,M,N 关于 x轴对称,N(,) ;以 BD为边,如图 2,四边形 BNDM是菱形,MNBD,MN=BD=MD=1,过 M作 MHx 轴于 H,MH 2+DH2=DM2,即(n2) 2+(n5) 2=12,|n 1=4(不合题意) ,n 2=5.6,N(4.6, ) ,同理(n2) 2+(4n) 2=1,n 1=4+ (不合题意,舍去) ,n 2=4 ,N(5 , ) ,以 BD为边,如图 3,过 M作 MHx 轴于 H,MH 2+BH2=BM2,即(n2) 2+(n4) 2=12,n 1=4+ ,n 2=
6、4 (不合题意,舍去) ,N(5+ , ) ,综上所述,当 N(,)或(4.6, )或(5 , )或(5+ , ) ,以点 B,D,M,N 为顶点的四边形是菱形【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用,本题主要涉及了待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、勾股定理,三角形的面积公式、菱形的性质、根据题意画出符合条件的图形是解题的关键变式练习:|(2017 黑龙江鹤岗)如图,矩形 AOCB的顶点 A、C 分别位于 x轴和 y轴的正半轴上,线段 OA、OC 的长度满足方程|x15|+ =0(OAOC) ,直线 y=kx+b分别与 x轴、y 轴交于 M、N 两点,将BCN 沿直线 BN折叠,点 C
7、恰好落在直线MN上的点 D处,且 tanCBD=(1)求点 B的坐标;(2)求直线 BN的解析式;(3)将直线 BN以每秒 1个单位长度的速度沿 y轴向下平移,求直线 BN扫过矩形 AOCB的面积 S关于运动的时间 t(0t13)的函数关系式【考点】FI:一次函数综合题【分析】 (1)由非负数的性质可求得 x、y 的值,则可求得 B点坐标;(2)过 D作 EFOA 于点 E,交 CB于点 F,由条件可求得 D点坐标,且可求得= ,结合 DEON,利用平行线分线段成比例可求得 OM和 ON的长,则可求得 N点坐标,利用待定系数法可求得直线 BN的解析式;(3)设直线 BN平移后交 y轴于点 N,
8、交 AB于点 B,当点 N在 x轴上方时,可知 S即为BNNB的面积,当 N在 y轴的负半轴上时,可用 t表示出直线 BN的解析式,设交 x轴于点 G,可用 t表示出 G点坐标,由 S=S 四边形BNNB S OGN ,可分别得到 S与 t的函数关系式【解答】解:(1)|x15|+ =0,x=15,y=13,OA=BC=15,AB=OC=13B(15,13) ;(2)如图 1,过 D作 EFOA 于点 E,交 CB于点 F,|由折叠的性质可知 BD=BC=15,BDN=BCN=90,tanCBD= , = ,且 BF2+DF2=BD2=152,解得 BF=12,DF=9,CF=OE=1512=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 走进 2018 年度 中考 数学 预习 复习 专栏 攻略 第五 二次 函数 压轴 分析研究
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-579612.html
限制150内